K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HL
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 11 2021
1.1
Pt có 2 nghiệm trái dấu và tổng 2 nghiệm bằng -3 khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}ac< 0\\x_1+x_2=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(m+2\right)< 0\\\dfrac{2m+1}{m+2}=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -2\\m=-\dfrac{7}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Không tồn tại m thỏa mãn
b.
Pt có nghiệm kép khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m+2\ne0\\\Delta=\left(2m+1\right)^2-8\left(m+2\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-2\\4m^2-4m-15=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{5}{2}\\m=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
LP
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 3 2022
2.
Áp dụng định lý hàm cosin:
\(b=\sqrt{a^2+c^2-2ac.cosB}=\sqrt{8^2+3^2-2.8.3.cos60^0}=7\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}ac.sinB=\dfrac{1}{2}.8.3.sin60^0=6\sqrt{3}\)
4.
\(\Delta=\left(m+2\right)^2-16>0\Leftrightarrow m^2+4m-12>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>2\\m< -6\end{matrix}\right.\) (1)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-m-2\\x_1x_2=4\end{matrix}\right.\)
\(x_1+x_2+x_1x_2>1\)
\(\Leftrightarrow-m-2+4>1\)
\(\Rightarrow m< 1\) (2)
Kết hợp (1); (2) ta được \(m< -6\)
NH
1
30 tháng 4 2023
1: (x-1)^2+(y+2)^2=25
=>R=5; I(1;-2)
2: Δ'//Δ nên Δ': 3x-4y+c=0
d(I;Δ')=5
=>\(\dfrac{ \left|3\cdot1+\left(-2\right)\cdot\left(-4\right)+c\right|}{\sqrt{3^2+\left(-4\right)^2}}=5\)
=>|c+11|=25
=>c=14 hoặc c=-36
=>3x-4y+14=0 hoặc 3x-4y-36=0
3x-4y+14=0
=>VTPT là (3;-4) và (Δ') đi qua A(2;5)
=>VTCP là (4;3)
=>PTTS là x=2+4t và y=5+3t
3x-4y-36=0
=>VTPT là (3;-4) và (Δ') đi qua B(0;-9)
=>VTCP là (4;3)
PTTS là x=0+4t và y=-9+3t
NH
2
6 tháng 3 2023
1: vecto AC=(-2;2)
=>VTCP là (-2;2); vtpt là (2;2)
2: vecto AB=(-10;-2)=(5;1)
=>VTPT của Δ là (5;1)
vtcp của Δ là (-1;5)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 3 2023
\(\overrightarrow{AC}=\left(-2;2\right)=2\left(-1;1\right)\) nên đường thẳng AC nhận \(\left(-1;1\right)\) là 1 vtcp và \(\left(1;1\right)\) là 1 vtpt
b.
\(\overrightarrow{BA}=\left(10;2\right)=2\left(5;1\right)\) ; mà \(\Delta\perp AB\) nên \(\Delta\) nhận (5;1) là 1 vtpt và \(\left(1;-5\right)\) là 1 vtcp
CD
0
TT
1
29 tháng 4 2023
1, VTCP \(\overrightarrow{AC}=\left(-2;2\right)\); A(4;3)
PTTS : \(\left\{{}\begin{matrix}x=4+2t\\y=3-2t\end{matrix}\right.\)( t là tham số )
VTPT ( -2;-2) ; A(4;3)
PTTQ : \(-2\left(x-4\right)-2\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow-2x-2y+14=0\Leftrightarrow x+y-7=0\)
2, AB : \(VTCP\overrightarrow{AB}=\left(-10;-2\right)\)
Do delta vuông góc với AB nên VTCP AB là VTPT đt delta
delta \(-10\left(x-2\right)-2\left(y-5\right)=0\Leftrightarrow-10x-2y+30=0\Leftrightarrow5x+y-15=0\)
3, pt đường tròn có dạng \(\left(x+6\right)^2+\left(y-1\right)^2=R^2\)
do pt (C1) thuộc A nên \(\left(4+6\right)^2+\left(3-1\right)^2=R^2\Leftrightarrow104=R^2\)
=> \(\left(C1\right):\left(x+6\right)^2+\left(y-1\right)^2=104\)
4, tâm \(I\left(3;4\right)\)
\(R=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{\sqrt{4+4}}{2}=\dfrac{\sqrt{8}}{2}\Rightarrow R^2=2\)
\(\left(C2\right):\left(x-3\right)^2+\left(y-4\right)^2=2\)
BC
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 1 2022
Do ABCD là hình thoi \(\Rightarrow\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}\), do M là trung điểm AB \(\Rightarrow\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}\)
Do đó:
\(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MD}+2\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MA}+\left(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AD}\right)+2\left(\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{BC}\right)\)
\(=2\left(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right)+\overrightarrow{AD}+2\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BC}+2\overrightarrow{BC}=3\overrightarrow{BC}\)