K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 8 2021

Để \(P\in Z\) thì

\(\sqrt{x}-2\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

Mà \(x\in N,x\ne4\)

\(\Rightarrow x\in\left\{9;1;49\right\}\)

Vậy giá trị x lớn nhất cần tìm là: x=49

26 tháng 8 2021

\(A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}=1+\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)

Để \(A\in Z\) thì \(\sqrt{x}-1\inƯ\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

Mà \(x\in Z,x\ge0,x\ne1\)

\(\Rightarrow x\in\left\{4;0;9\right\}\)

26 tháng 8 2021

\(M=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\left(đk:x\ge0,x\ne9\right)\)

Để \(M=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}< 0\) thì 

\(\sqrt{x}-3< 0\) ( do \(\sqrt{x}+3\ge3>0\))

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}< 3\Leftrightarrow0\le x< 9\)

Mà \(x\in Z\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;1;2;3;4;5;6;7;8\right\}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 8 2021

Lời giải:

Dễ thấy $2\sqrt{x}+3>0; 7>0$ nên $A>0$

Mặt khác:

$2\sqrt{x}\geq 0\Rightarrow 2\sqrt{x}+3\geq 3$

$\Rightarrow A=\frac{7}{2\sqrt{x}+3}\leq \frac{7}{3}$

Vậy $0< A< \frac{7}{3}$

$A\in\mathbb{Z}\Leftrightarrow A\in\left\{1;2\right\}$

$\Leftrightarrow \frac{7}{2\sqrt{x}+3}\in \left\{1;2\right\}$

$\Leftrightarrow x\in\left\{4; \frac{1}{16}\right\}$

Để A là số nguyên thì \(7⋮2\sqrt{x}+3\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}+3=7\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}=4\)

hay x=4

a: Xét tứ giác AFHE có 

\(\widehat{AFH}+\widehat{AEH}=180^0\)

Do đó: AFHE là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác BFHD có 

\(\widehat{BFH}+\widehat{BDH}=180^0\)

Do đó: BFHD là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác ECDH có 

\(\widehat{HEC}+\widehat{HDC}=180^0\)

Do đó: ECDH là tứ giác nội tiếp

b: Xét tứ giác BFEC có 

\(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0\)

Do đó: BFEC là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác CDFA có

\(\widehat{CDA}=\widehat{CFA}=90^0\)

Do đó: CDFA là tứ giác nội tiếp

Gọi độ dài AB và vận tốc dự kiến lần lượt là x,y

Theo đề, ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{y}=\dfrac{10}{3}\\\dfrac{x}{y+5}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-10y=0\\x-3y=15\end{matrix}\right.\)

=>x=150 và y=45

a: Xét tứ giác APMQ có \(\widehat{APM}+\widehat{AQM}=90^0+90^0=180^0\)

nên APMQ là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AM

Tâm O là trung điểm của AM

b: Ta có: ΔAHM vuông tại H

=>H nằm trên đường tròn đường kính AM

=>H nằm trên (O)

Ta có: ΔABC đều

mà AH là đường cao

nên AH là phân giác của góc BAC

Xét (O) có

\(\widehat{PAH}\) là góc nội tiếp chắn cung PH

\(\widehat{QAH}\) là góc nội tiếp chắn cung QH

\(\widehat{PAH}=\widehat{QAH}\left(cmt\right)\)

Do đó: \(sđ\stackrel\frown{HP}=sđ\stackrel\frown{HQ}\)

Xét (O) có

\(\widehat{QPH}\) là góc nội tiếp chắn cung QH

\(\widehat{HQP}\) là góc nội tiếp chắn cung HP

\(sđ\stackrel\frown{QH}=sđ\stackrel\frown{HP}\)

Do đó: \(\widehat{HPQ}=\widehat{HQP}\)

=>HQ=HP

=>H nằm trên đường trung trực của QP(1)

Ta có: OP=OQ

=>O nằm trên đường trung trực của QP(2)

Từ (1) và (2) suy ra HO là đường trung trực của PQ

=>HO\(\perp\)PQ

26 tháng 2 2023

câu 2 thì mk có pt nhưng mk ko bt giải

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{10}\\x-y=15\end{matrix}\right.\)

26 tháng 2 2023

Giải câu 2 à bạn, câu 1 tự làm đc rồi :>>

22 tháng 5 2023

Ptr có `2` nghiệm phân biệt `<=>\Delta' > 0`

   `=>(m+1)^2-m^2+2m-3 > 0`

`<=>m^2+2m+1-m^2+2m-3 > 0`

`<=>m > 1/2`

`=>` Áp dụng Viét có: `{(x_1+x_2=-b/a=2m+2),(x_1.x_2=c/a=m^2-2m+3):}`

Ta có: `1/[x_1 ^2]-[4x_2]/[x_1]+3x_2 ^2=0`

`=>1-4x_1.x_2+3(x_1.x_2)^2=0`

`<=>1-4(m^2-2m+3)+3(m^2-2m+3)^2=0`

`<=>[(m^2-2m+3=1),(m^2-2m+3=1/3):}`

`<=>[(m^2-2m+2=0(VN)),(m^2-2m+8/3=0(VN)):}`

  `=>` Không có `m` thỏa mãn.