![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số ghế băng dài lúc đầu trong phòng họp là x(cái)
thì số ghế băng dài lúc sau trong phòng hợp là x+6(cái)
Số người ngồi trong 1 ghế băng dài lúc đầu là y(người)
Số người ngồi trong 1 ghế băng dài lúc sau là y-1(người)
Đk x,y∈N*
Theo đề bài ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}xy=36\\\left(x+6\right)\left(y-1\right)=36\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}xy=36\\xy-x+6y-6=36\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}xy=36\\36-x+6y-6=36\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}xy=36\\-x+6y=6\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{36}{x}\\-x+6\cdot\dfrac{36}{x}=6\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{36}{x}\\-x^2-6x+216=0\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{36}{x}\\\left(x-12\right)\left(x+18\right)=0\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{36}{x}\\\left[{}\begin{matrix}x-12=0\\x+18=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{36}{x}\\\left[{}\begin{matrix}x=12\left(N\right)\\x=-18\left(l\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
⇒x=12
Vậy......
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 2:
\(y=\left(\dfrac{2m-1}{-5m-10}\right)x\)
Để hàm số này đồng biến trên R thì \(\dfrac{2m-1}{-5m-10}>0\)
=>\(\dfrac{2m-1}{m+2}< 0\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}2m-1>0\\m+2< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m>\dfrac{1}{2}\\m< -2\end{matrix}\right.\)
=>\(m\in\varnothing\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}2m-1< 0\\m+2>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{1}{2}\\m>-2\end{matrix}\right.\)
=>\(-2< m< \dfrac{1}{2}\)
Vậy: \(-2< m< \dfrac{1}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1: \(P=\left(\dfrac{\sqrt{x-2}\left(3-\sqrt{x-2}\right)}{9-x+2}+\dfrac{x+7}{11-x}\right):\left(\dfrac{3\sqrt{x-2}+1-\sqrt{x-2}+3}{\sqrt{x-2}\left(\sqrt{x-2}-3\right)}\right)\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x-2}-x+2+x+7}{11-x}:\dfrac{2\sqrt{x-2}+4}{\sqrt{x-2}\left(\sqrt{x-2}-3\right)}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x-2}+9}{11-x}\cdot\dfrac{\sqrt{x-2}\left(\sqrt{x-2}-3\right)}{2\sqrt{x-2}+4}\)
\(=\dfrac{-3\left(\sqrt{x-2}+3\right)}{2\left(\sqrt{x-2}+2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x-2}}{\sqrt{x-2}+3}\)
\(=\dfrac{-3\sqrt{x-2}}{2\sqrt{x-2}+4}\)
2: Đặt căn x-2=a(a>=0)
=>P=-3a/(2a+4)
P nguyên
=>-3a chia hết cho 2a+4
=>-6a chia hết cho 2a+4
=>-6a-12+12 chia hết cho 2a+4
=>2a+4 thuộc {1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12}
=>a thuộc {1;4}
=>x-2=1 hoặc x-2=16
=>x=3 hoặc x=18
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1: Thay x=1/4 vào B, ta được:
\(B=\dfrac{\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2}}{\dfrac{1}{2}-2}=\dfrac{1}{6}\)
\(A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)
2: \(P=A:B=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-2}{x}\)
Để \(\sqrt{P}\) xác định thì x>4
\(P^2-P=\dfrac{x-4\sqrt{x}+4}{x^2}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{x}\)
\(=\dfrac{x-4\sqrt{x}+4-x\sqrt{x}+2\sqrt{x}}{x^2}=\dfrac{x-x\sqrt{x}-2\sqrt{x}+4}{x^2}>0\)
=>\(P^2>P\)
hay \(P>\sqrt{P}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi vận tốc ô tô lúc đầu là x(0<x<120, km/h)
vận tốc của ô tô lúc sau là: x+10(km/h)
tgian dự định: 120/x(h)
quãng đường ô tô đi trg 2h: 2x(km)
quãng đường còn lại: 120-2x
tgian đi trên quãng đường còn lại: \(\dfrac{120-2x}{x+10}\)(h)
Theo đề bài ta có pt:
\(\dfrac{120}{x}\)=2+\(\dfrac{1}{5}\)+\(\dfrac{120-2x}{x+10}\)
Bạn tự giải phương trình nhé!!!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(W=\dfrac{1}{2}\left(\sqrt{\left(2+\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}\right)\\ W=\dfrac{1}{2}\left(2+\sqrt{2}+2-\sqrt{2}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot4=2\\ Y=\dfrac{1}{2}\left(\sqrt{\left(4+\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(4-\sqrt{3}\right)^2}\right)\\ Y=\dfrac{1}{2}\left(4+\sqrt{3}+4-\sqrt{3}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot8=4\)
Lời giải:
Theo định lý Viet:
$x_1+x_2=3$
$x_1x_2=m^2$
Khi đó:
$|x_1^2+x_1x_2+3x_2-m^2-2m-1|> 6-m^2$
$\Leftrightarrow |x_1^2+x_1x_2+(x_1+x_2)x_2-m^2-2m-1|> 6-m^2$
$\Leftrightarrow |x_1^2+2x_1x_2+x_2^2-m^2-2m-1|> 6-m^2$
$\Leftrightarrow |(x_1+x_2)^2-m^2-2m-1|> 6-m^2$
$\Leftrightarrow |9-m^2-2m-1|> 6-m^2$
$\Leftrightarrow |m^2+2m-8|> 6-m^2$
Nếu $m^2+2m-8\geq 0$ thì:
$m^2+2m-8> 6-m^2$
$\Leftrightarrow 2m^2+2m-14>0$
$\Leftrightarrow m^2+m-7>0$
$\Leftrightarrow m< \frac{-1-\sqrt{29}}{2}$ hoặc $m> \frac{-1+\sqrt{29}}{2}$
Kết hợp với $m^2+2m-8\geq 0$ suy ra $m\leq -4$ hoặc $m> \frac{-1+\sqrt{29}}{2}$
Nếu $m^2+2m-8<0$ thì:
$-(m^2+2m-8)> 6-m^2$
$\Leftrightarrow m< 1$
Kết hợp với $m^2+2m-8<0$ suy ra $-4< m< 1$
Vậy........