![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0
=>(4x^2+8xy+4y^2)+(x^2-2x+1)+(y^2+2y+1)=0
=>(2x+2y)^2+(x-1)^2+(y+1)^2=0
tổng 3 biểu thức không âm = 0 <=> chúng đều = 0
<=>2(x+y)=x-1=y+1=0
=>x=1;y=-1
Thay vào M ........
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì |1/4 - x| ≥ 0; |x - y + z| ≥ 0; |2/3 + y| ≥ 0
=> |1/4 - x| + |x - y + z| + |2/3 + y| ≥ 0
Dấu " = " xảy ra <=>. \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{4}-x=0\\x-y+z=0\\\frac{2}{3}+y=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}\\\frac{1}{4}-y-\frac{2}{3}=0\\y=\frac{-2}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}\\y=\frac{-5}{12}\\z=\frac{-2}{3}\end{cases}}\)
Vậy ....
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(5x^2-8xy-4y^2\)
\(=\left(5x^2-10xy\right)+\left(2xy-4y^2\right)\)
\(=5x\left(x-2y\right)+2y\left(x-2y\right)\)
\(=\left(5x+2y\right)\left(x-2y\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1) theo đề bài ta có:\(\left(2^x-8\right)^3+\left(4^x+13\right)^3+\left(-4^x-2^x-5\right)^3=0\)
Đặt 2^x-8=a;4^x+13=b; -4^x-2^x-5=c
=> a+b+c=0=> a^3+b^3+c^3=3abc=0
=> 3(2^x-8)(4^x+13)(-4^x-2^x-5)=0
=> 2^x-8=0;4^x+13=0;-4^x-2^x-5=0
tìm được x=3
2)ta có\(x^2-2xy+2y^2-2x+6y+5=0\)
<=>\(\left(x^2+y^2+1-2xy-2x+2y\right)+\left(y^2+4y+4\right)=0\)
<=>\(\left(x-y-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)
<=> (x-y-1)^2=0 và (y+2)^2=0
=> x=-1;y=-2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1 dễ thì tự làm
Bài 2
\(y^2+2xy-3x-2=0\Leftrightarrow y^2+2xy+x^2=x^2+3x+2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)
Vế trái là số chính phương vế phải là tích 2 số nguyên liên tiếp nên 1 trong 2 số x+1 và x+2 phải có 1 số bàng 0
\(\Rightarrow y=-x\)
\(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=2\end{cases}}}}\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-1;1\right);\left(-2;2\right)\)
lam gi
PT
\(\Leftrightarrow\left(x+y+1\right)^2\)
(x+y)2+2(x+y)+1
=(x+2)(x+y+3)