Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì M( x o ; y o ) thuộc đường thẳng ax + by = c nên tọa độ của nó nghiệm đúng phương trình đường thẳng này.
Ta có: a x o + b y o = c.
Vì M( x o ; y o ) thuộc đường thẳng a’x + b’y = c’ nên tọa độ của nó nghiệm đúng phương trình đường thẳng này.
Ta có: a’ x o + b’ y o = c’.
Vậy ( x o ; y o ) là nghiệm chung của hai phương trình đường thẳng:
ax + by = c và a’x + b’y = c’.
Vì M(xo; yo) thuộc đường thẳng ax + by = c nên tọa độ của nó nghiệm đúng phương trình đường thẳng này.
Ta có: axo + byo = c.
Vì M(xo; yo) thuộc đường thẳng a’x + b’y = c’ nên tọa độ của nó nghiệm đúng phương trình đường thẳng này.
Ta có: a’xo + b’yo = c’.
Vậy (xo; yo) là nghiệm chung của hai phương trình đường thẳng:
ax + by = c và a’x + b’y = c’.
Vì 1/2<>1/3
nên hệ luôn có nghiệm duy nhất
x+y=2 và 2x+3y=m
=>2x+2y=4 và 2x+3y=m
=>-y=4-m và x+y=2
=>y=m-4 và x=2-y=2-m+4=6-m
x+2y<5
=>6-m+2m-8<5
=>m-2<5
=>m<7
=>Có 6 số nguyên dương thỏa mãn
Lời giải:
PT hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
\(x+1-(mx+2-m)=0\)
\(\Leftrightarrow x(1-m)-1+m=0\)
\(\Leftrightarrow (x-1)(1-m)=0\)
Nếu $m=1$ thì \((d_2):y=x+1\) trùng với (d1) do đó 2 đt này không thể có giao điểm.
Do đó \(m\neq 1\Rightarrow 1-m\neq 0\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
Từ đó: \(y=x+1=1+1=2\)
Vậy giao điểm của 2 ĐTHS là: \((x_0,y_0)=(1,2)\Rightarrow T=x_0^2+y_0^2=1^2+2^2=5\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x_0-my_0=2-4m\\mx_0+y_0=3m+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0-2=m\left(y_0-4\right)\\y_0-1=m\left(3-x_0\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x_0-2\right)\left(3-x_0\right)=m\left(y_0-4\right)\left(3-x_0\right)\\\left(y_0-1\right)\left(y_0-4\right)=m\left(y_0-4\right)\left(3-x_0\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x_0-2\right)\left(3-x_0\right)=\left(y_0-1\right)\left(y_0-4\right)\)
Gia sử M (x0;y0) là giao điểm của hai đường thẳng ax +by =c và a,x +b,y =c, .Vì M thuộc đường thẳng ax +by =c nên toạ độ của nó thoả mãn phương trình này ,nghĩa là :
ax0+by0=c
Tương tự vì M thuộc đường thẳng a,x +b,y =c, nên
a,x0 +b,y0 =c,
Vậy (x0 ;y0 ) là nghiệm chung của hai phương trình ax +by=c và a,x +b,y =c,