K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
0
NA
0
5 tháng 6 2018
a/ \(x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=4\)
\(\Leftrightarrow x+\sqrt{\left(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}\right)^2}=4\)
\(\Leftrightarrow x+\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}=4\)
Làm nốt
5 tháng 6 2018
b/ \(\sqrt{2x+4-6\sqrt{2x-5}}+\sqrt{2x-4+2\sqrt{2x-5}}=4\)
\(\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}-3\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}-1\right)^2}=4\)
Làm nốt
KV
0
NN
1
KN
15 tháng 4 2020
\(ĐK:x>0\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x\left(x+3\right)}+2\sqrt{x+2}-2x-\sqrt{\frac{x^2+5x+6}{x}}=0\)
\(\Leftrightarrow x\sqrt{\frac{x+3}{x}}-\sqrt{\frac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{x}}+2\sqrt{x+2}-2x=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{x+3}{x}}\left(x-\sqrt{x+2}\right)-2\left(x-\sqrt{x+2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{\frac{x+3}{x}}-2\right)\left(x-\sqrt{x+2}\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{\frac{x+3}{x}}=2\left(1\right)\\x-\sqrt{x+2}=0\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\frac{x+3}{x}=4\Leftrightarrow3x=3\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow x^2-x-2=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\left(tm\right)\\x=-1\left(L\right)\end{cases}}\)
Kết luận: Phương trình có 2 nghiệm {1;2}
PV
4
VT
29 tháng 8 2017
nhân căn x vào ta có
pt <=>\(\sqrt{x^2\left(x+3\right)}+2\sqrt{x\left(x+2\right)}=2x.\sqrt{x}+\sqrt{x^2+6+5x}\)
<=> \(\sqrt{x^2\left(x+3\right)}+2\sqrt{x\left(x+2\right)}=2x\sqrt{x}+\sqrt{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\)
đặt \(\sqrt{x}=a,\sqrt{x+3}=b,\sqrt{x+3}=c\)
ta có \(a^2b+2ca=2a^3+bc\) <=> \(a^2\left(b-2a\right)-c\left(b-2a\right)=0< =>\left(b-2a\right)\left(a^2-c\right)=0\)
đến đây thì tự giải nhé