K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
TQ
1
16 tháng 3 2023
a: =>4x-3x=1-2
=>x=-1
b: =>3x=12
=>x=4
c: =>2(x^2-6)=x(x+3)
=>2x^2-12-x^2-3x=0
=>x^2-3x-12=0
=>\(x=\dfrac{3\pm\sqrt{57}}{2}\)
VN
1
15 tháng 3 2023
a: =>4x-3x=1-2
=>x=-1
b: =>3x=12
=>x=4
c: =>2(x^2-6)=x(x+3)
=>2x^2-12=x^2+3x
=>x^2-3x-12=0
=>\(x=\dfrac{3\pm\sqrt{57}}{2}\)
6 tháng 7 2021
Ta có: \(\dfrac{2x}{x^2-x+1}-\dfrac{x}{x^2+x+1}=\dfrac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x\left(x^2+x+1\right)-x\left(x^2-x+1\right)}{\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x^3+2x^2+2x-x^3+x^2-x}{\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^3+3x^2+x}{\left(x^2+1\right)^2-x^2}=\dfrac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow3x^3+9x^2+3x=5\left(x^4+2x^2+1-x^2\right)\)
\(\Leftrightarrow3x^3+9x^2+3x=5x^4+5x^2+5\)
\(\Leftrightarrow5x^4+5x^2+5-3x^3-9x^2-3x=0\)
\(\Leftrightarrow5x^4-3x^3-4x^2-3x+5=0\)
\(\Leftrightarrow5x^4-5x^3+2x^3-2x^2-2x^2+2x-5x+5=0\)
\(\Leftrightarrow5x^3\left(x-1\right)+2x^2\left(x-1\right)-2x\left(x-1\right)-5\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(5x^3+2x^2-2x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(5x^3-5x^2+7x^2-7x+5x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[5x^2\left(x-1\right)+7x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\cdot\left(5x^2+7x+5\right)=0\)
mà \(5x^2+7x+5>0\forall x\)
nên x-1=0
hay x=1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 4 2023
Bài 1:
a.
$(4x^2+4x+1)-x^2=0$
$\Leftrightarrow (2x+1)^2-x^2=0$
$\Leftrightarrow (2x+1-x)(2x+1+x)=0$
$\Leftrightarrow (x+1)(3x+1)=0$
$\Rightarrow x+1=0$ hoặc $3x+1=0$
$\Rightarrow x=-1$ hoặc $x=-\frac{1}{3}$
b.
$x^2-2x+1=4$
$\Leftrightarrow (x-1)^2=2^2$
$\Leftrightarrow (x-1)^2-2^2=0$
$\Leftrightarrow (x-1-2)(x-1+2)=0$
$\Leftrightarrow (x-3)(x+1)=0$
$\Leftrightarrow x-3=0$ hoặc $x+1=0$
$\Leftrightarrow x=3$ hoặc $x=-1$
c.
$x^2-5x+6=0$
$\Leftrightarrow (x^2-2x)-(3x-6)=0$
$\Leftrightarrow x(x-2)-3(x-2)=0$
$\Leftrightarrow (x-2)(x-3)=0$
$\Leftrightarrow x-2=0$ hoặc $x-3=0$
$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=3$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 4 2023
2c.
ĐKXĐ: $x\neq 0$
PT $\Leftrightarrow x-\frac{6}{x}=x+\frac{3}{2}$
$\Leftrightarrow -\frac{6}{x}=\frac{3}{2}$
$\Leftrightarrow x=-4$ (tm)
2d.
ĐKXĐ: $x\neq 2$
PT $\Leftrightarrow \frac{1+3(x-2)}{x-2}=\frac{3-x}{x-2}$
$\Leftrightarrow \frac{3x-5}{x-2}=\frac{3-x}{x-2}$
$\Rightarrow 3x-5=3-x$
$\Leftrightarrow 4x=8$
$\Leftrightarrow x=2$ (không tm)
Vậy pt vô nghiệm.
22 tháng 4 2021
a) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2\right\}\)
Ta có: \(\dfrac{x+1}{x-2}-\dfrac{5}{x+2}=\dfrac{12}{x^2-4}+1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{5\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{x^2-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
Suy ra: \(x^2+3x+2-5x+10=12+x^2-4\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+12-8-x^2=0\)
\(\Leftrightarrow-2x+4=0\)
\(\Leftrightarrow-2x=-4\)
hay x=2(loại)
Vậy: \(S=\varnothing\)
22 tháng 4 2021
b) Ta có: \(\left|2x+6\right|-x=3\)
\(\Leftrightarrow\left|2x+6\right|=x+3\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+6=x+3\left(x\ge-3\right)\\-2x-6=x+3\left(x< -3\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-x=3-6\\-2x-x=3+6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\left(nhận\right)\\x=-3\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={-3}
26 tháng 2 2023
=4x^2-4x+1+x^3-27-4(x^2-16)
=4x^2-4x+1+x^3-27-4x^2+64
=x^3-4x+38
24 tháng 4 2020
Bài làm
~ Mik học lớp 8, giải bài này ai thấy đúng thì đúng, mik sẽ làm 2 cách là cách của bạn Khánh Huyền và bạn Huy Tú, một ptrình nhưng ra 2 đáp án khác nhau là một điều phi lí, mik sẽ giải một cách dễ hiểu nhất ~
* Cách của bạn khánh Huyền:
\(\frac{x+2}{x-2}+\frac{1}{x}=\frac{8}{2x-x^2}\) ĐKXĐ: x khác 2 và x khác 0
\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{x-2}+\frac{1}{x}=\frac{8}{x\left(2-x\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{x-2}+\frac{1}{x}=\frac{8}{-x\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{x-2}+\frac{1}{x}=\frac{-8}{x\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)}+\frac{x-2}{x\left(x-2\right)}=\frac{-8}{x\left(x-2\right)}\)
\(\Rightarrow x^2+2x+x-2=-8\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}+\frac{15}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x+\frac{9}{4}\right)+\frac{15}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{15}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{3}{2}\right)^2=-\frac{15}{4}\)( Vô lí )
=> Phương trình trên vô nghiệm.
Vì sao lại vô nghiệm , vì x2 > 0 V x ( R ) . Như bên trên lại = -15/4 nên nó vô lí.
*Cách làm của bạn Huy Tú:
\(\frac{x+2}{x-2}+\frac{1}{x}=\frac{8}{2x-x^2}\) ĐKXĐ: x khác 2, x khác 0
\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{x-2}+\frac{1}{x}=\frac{8}{x\left(2-x\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)}+\frac{1}{x}=\frac{8}{x\left(2-x\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)}+\frac{1}{x}=\frac{8}{x}.\frac{1}{\left(2-x\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{x-2}+\frac{1}{x}=\frac{1}{x}.\frac{8}{2-x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{x-2}+\frac{1}{x}-\frac{1}{x}.\frac{8}{2-x}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{x-2}+\frac{1}{x}+\frac{1}{x}.\left(-\frac{8}{2-x}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{x-2}+\frac{1}{x}+\frac{1}{x}.\left(\frac{8}{x-2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}\left(\frac{8}{x-2}+\frac{x-2}{x-2}\right)+\frac{x+2}{x-2}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}.\frac{x+6}{x-2}+\frac{x+2}{x-2}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+6}{x\left(x-2\right)}+\frac{x+2}{x-2}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+6}{x\left(x-2\right)}+\frac{x^2+2x}{x\left(x-2\right)}=0\)
\(\Rightarrow x+6+x^2+2x=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2.x.\frac{3}{2}+\frac{15}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{3}{2}\right)^2=-\frac{15}{4}\)( Vô lí )
=> Phương trình trên vô nghiệm.
Lí do vô lí giống câu trên mik làm.
Đây là mik làm hai cách khác nhau, nhưng cùng đưa về một phương trình là \(x^2+3x+6=0\).
Tức là nếu câu này đưa về phương trình \(x^2+3x+6=0\)thì mới đúng/
# Học tốt #
T
24 tháng 4 2020
Đây là cách mình làm nhé, bài này chính xác là vô nghiệm nhé. Còn bài bạn Huy Tú \(x=\frac{-3\pm\sqrt{15}t}{2}\) vậy t là gì?
\(\frac{x+2}{x-2}+\frac{1}{x}=\frac{8}{2x-x^2}\)
ĐKXĐ::\(x\ne0;x\ne2\)
PT \(\Leftrightarrow\frac{x+2}{x-2}+\frac{1}{x}+\frac{-8}{2x-x^2}=0\) (Chuyển vế, đối xấu)
\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)}+\frac{\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}+\frac{8}{x^2-2x}=0\) (đưa dấu trừ xuống mẫu, kết hợp quy đồng)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x^2+2x\right)+\left(x-2\right)+8}{x\left(x-2\right)}=0\) (nhân khử mẫu luôn cũng được, nhưng mình để thế cho dễ check)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+3x+6}{x\left(x-2\right)}=0\)
Vì \(x^2+3x+6=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{15}{4}\ge\frac{15}{4}>0\)
Phương trình vô nghiệm.
P/s: Kết quả \(\frac{x^2+3x+6}{x\left(x-2\right)}\) chính xác là kết quả cuối cùng sau khi chuyển vế sang quy đồng nhé.
Đề nghị các bạn tránh tranh cãi không đáng về những vẫn đề nhỏ nhặt này, nếu cần hãy góp qua tin nhắn. Xin cảm ơn.
23 tháng 2 2021
tham khảo
https://hoidapvietjack.com/q/57243/giai-cac-phuong-trinh-sau-a-2x12-2x-12-b-x2-3x-2-5x2-3x60
TM
23 tháng 2 2021
b) (2x+1)2-2x-1=2
\(< =>4x^2+4x+1-2x-1=2\)
\(< =>4x^2+2x-2=0\)
\(< =>4x^2+4x-2x-2=0\)
\(< =>\left(4x^2+4x\right)-\left(2x+2\right)=0\)
\(< =>4x\left(x+1\right)-2\left(x+1\right)=0\)
\(< =>\left(x+1\right)\left(4x-2\right)=0\)
\(=>\left\{{}\begin{matrix}x+1=0=>x=-1\\4x-2=0=>x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy....
x(x + 2)(x2 + 2x + 5) = 6
\(\Leftrightarrow\)(x2 + 2x)(x2 + 2x + 5) = 6
Đặt x2 + 2x = y; ta có
y(y + 5) = 6
\(\Leftrightarrow\)y2 + 5y - 6 = 0
\(\Leftrightarrow\)y2 - y + 6y - 6 = 0
\(\Leftrightarrow\)y(y - 1)+ 6(y - 1) = 0
\(\Leftrightarrow\)(y - 1)(y + 6) = 0
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}y-1=0\\y+6=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}y=1\\y=-6\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x^2+2x=1\\x^2+2x=-6\end{cases}}\)
Mk lm đc thế thôi, bn lm tiếp nha