K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
2
7 tháng 2 2021
ĐKXĐ : \(x\ne\pm2\)
PT \(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-2\right)^2-3\left(x+2\right)}{x^2-4}=\dfrac{2\left(x-11\right)}{x^2-4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2-3\left(x+2\right)=2\left(x-11\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4-3x-6=2x-22\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4-3x-6-2x+22=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-9x+20=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=5\end{matrix}\right.\) ( TM )
Vậy ...
7 tháng 2 2021
ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2\right\}\)
Ta có: \(\dfrac{x-2}{2+x}-\dfrac{3}{x-2}=\dfrac{2\left(x-11\right)}{x^2-4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-2\right)^2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{3\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{2\left(x-11\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
Suy ra: \(x^2-4x+4-3x-6=2x-22\)
\(\Leftrightarrow x^2-7x-2-2x+22=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-9x+20=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-5x+20=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)-5\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\left(nhận\right)\\x=5\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={4;5}
27 tháng 2 2021
`20((x-2)/(x+1))^2-5((x+2)/(x-1))^2+48(x^2-4)/(x^2-1)=0(x ne +-1)`
Đặt `(x-2)/(x+1)=a,(x+2)/(x-1)=b`
`pt<=>20a^2-5b^2+48ab=0`
`<=>20a^2+48ab-5b^2=0`
`<=>20a^2-2ab+50ab-5b^2=0`
`<=>2a(a-10b)+5b(10a-b)=0`
`<=>(a-10b)(2a+5b)=0`
Đến đây dễ rồi bạn tự giải tiếp.
SA
27 tháng 2 2021
ĐKXĐ: x \(\ne\)\(\pm\)1
Ta có: \(20\left(\dfrac{x-2}{x+1}\right)^2-5\left(\dfrac{x+2}{x-1}\right)^2+48\cdot\dfrac{x^2-4}{x^2-1}=0\)
Đặt: \(\dfrac{x-2}{x+1}=a\) ; \(\dfrac{x+2}{x-1}=b\)
=> ab = \(\dfrac{x^2-4}{x^2-1}\)
Do đó, ta có pt mới: 20a2 - 5b2 + 48ab = 0
<=> 20a2 + 50ab - 2ab - 5b2 = 0
<=> (10a - b)(2a + 5b) = 0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}10a=b\\2a=-5b\end{matrix}\right.\)
TH1: 10a = b => \(10\cdot\dfrac{x-2}{x+1}=\dfrac{x+2}{x-1}\)
<=> 10(x - 2)(x - 1) = (x + 2)(x + 1)
<=> 10x2 - 30x + 20 = x2 + 3x + 2
<=> 9x2 - 33x + 18 = 0
<=> 9x2 - 27x - 6x + 18 = 0
<=> (9x - 6)(x - 3) = 0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)(tm)
TH2: \(2a=-5b\)=> \(2\cdot\dfrac{x-2}{x+1}=-5\cdot\dfrac{x+2}{x-1}\)
=> (2x - 4)(x - 1) = (-5x - 10)(x + 1)
<=> 2x2 - 6x + 4 = -5x2 - 15x - 10
<=> 7x2 + 9x + 14 = 0
=> pt vn
22 tháng 4 2018
a) / x + 5 / +3/ x - 2/ = / x + 4/ ( 1)
Lập bảng xét dấu , ta có :
*) Với : x < - 5 , ta có:
( 1 ) ⇔ - x - 5 + 3( 2 - x) = - x - 4
⇔ - x - 5 + 6 - 3x = - x - 4
⇔ 1 - 4x = -x - 4
⇔ 3x = 5
⇔ x = \(\dfrac{5}{3}\) ( không thỏa mãn )
*) Với : - 5 ≤ x < - 4 , ta có :
( 1) ⇔ x + 5 + 3( 2 - x ) = - x - 4
⇔ x + 5 + 6 - 3x = -x - 4
⇔ 11 - 2x = - x - 4
⇔ x = 15 ( không thỏa mãn )
*) Với : - 4 ≤ x < 2 , ta có :
( 1) ⇔ x + 5 + 3( 2 - x) = x + 4
⇔ x + 5 + 6 - 3x = x + 4
⇔ 11 - 2x = x + 4
⇔ 3x = 7
⇔ x = \(\dfrac{7}{3}\) ( không thỏa mãn )
*) Với : x ≥ 2 , ta có :
( 1) ⇔ x + 5 + 3( x - 2) = x + 4
⇔ x + 5 + 3x - 6 = x + 4
⇔ 4x - 1 = x + 4
⇔3x = 5
⇔ x = \(\dfrac{5}{3}\) ( không thỏa mãn )
Vậy , PT trên vô nghiệm
24 tháng 4 2022
1.a)|−7x|=3x+16
Vì |-7x| ≥ 0 nên 3x+16 ≥ 0 ⇔ x ≥ \(\dfrac{-16}{3}\) (*)
Với đk (*), ta có: |-7x|=3x+16
\(\left[\begin{array}{} -7x=3x+16\\ -7x=-3x-16 \end{array} \right.\) ⇔ \(\left[\begin{array}{} -7x-3x=16\\ -7x+3x=-16 \end{array} \right.\)
⇔ \(\left[\begin{array}{} x=-1,6 (t/m)\\ x= 4 (t/m) \end{array} \right.\)
b) \(\dfrac{x-1}{x+2}\) - \(\dfrac{x}{x-2}\) = \(\dfrac{5x-8}{x^2-4}\)
⇔ \(\dfrac{(x-1)(x-2)}{x^2-4}\) - \(\dfrac{x(x+2)}{x^2-4}\) = \(\dfrac{5x-8}{x^2-4}\)
⇒ x2 - 2x - x + 2 - x2 - 2x = 5x - 8
⇔ -5x - 5x = -8 - 2
⇔ -10x = -10
⇔ x=1
2.7x+5 < 3x−11
⇔ 7x - 3x < -11 - 5
⇔ 4x < -16
⇔ x < -4
bạn tự biểu diễn trên trục số nha !
G
3 tháng 2 2018
\(\Leftrightarrow2x.\left(x+5\right)-\left(x+3\right)^2-\left(x-1\right)^2-20=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+10x-\left(x^2+6x+9\right)-\left(x^2-2x+1\right)-20=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+10x-x^2-6x-9-x^2+2x-1-20=0\)
\(\Leftrightarrow6x-30=0\)
\(\Leftrightarrow6x=30\)
\(\Leftrightarrow x=5\)
Vậy..........
3 tháng 2 2018
Rút gọn thừa số chung
Đơn giản biểu thức
Rút gọn
Biệt thức
Biệt thức
Nghiệm
Kết quả là : 5
Vậy bạn tự kết luận
MV
3
10 tháng 4 2017
\(\dfrac{x^2\left(x+5\right)^2+25x^2-11\left(x+5\right)^2}{\left(x+5\right)^2}=\dfrac{x^4+10x^3+50x^2-11x^2-11.2.5x-11.5.5}{\left(x+5\right)^2}\)
\(\dfrac{\left[x^4-x^3-5x^2\right]+\left[11x^3-11x^2-11.5x\right]+55x^2-55x-5.55}{\left(x+5\right)^2}\)
\(\dfrac{x^2\left(x^2-x-5\right)+11x\left(x^2-x-5\right)+55\left(x^2-x-5\right)}{\left(x+5\right)^2}=\dfrac{\left(x^2-x-5\right)\left(x^2+11x+55\right)}{\left(x+5\right)^2}\)
\(\left[{}\begin{matrix}x^2-x-5=0\left(1\right)\\x^2+11x+55=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
(2) vô nghiệm
(1)\(\Leftrightarrow\) \(\left[x^2-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}\right]=\dfrac{21}{4}\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{21}{4}\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1-\sqrt{21}}{2}\\x=\dfrac{1+\sqrt{21}}{2}\end{matrix}\right.\)
KT
31 tháng 3 2017
\(x^2+\dfrac{25x^2}{\left(x+5\right)^2}=11\) (ĐKXĐ: \(x\ne-5\))
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2\left(x+5\right)^2+25x^2}{\left(x+5\right)^2}=\dfrac{11\left(x+5\right)^2}{\left(x+5\right)^2}\)
\(\Rightarrow x^4+10x^3+25x^2+25x^2-11x^2-110x-275=0\\ \Leftrightarrow x^4+10x^3+39x^2-110x-275=0\)
mình ko biết phân tích sao nữa
BL
0
TD
3
9 tháng 3 2018
\(\dfrac{2}{x-14}-\dfrac{5}{x-13}=\dfrac{2}{x-9}-\dfrac{5}{x-11}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne9;11;13;14\\\left(\dfrac{2}{x-14}-\dfrac{2}{3}\right)-\left(\dfrac{5}{x-13}-\dfrac{5}{4}\right)=\left(\dfrac{2}{x-9}-\dfrac{1}{4}\right)-\left(\dfrac{5}{x-11}-\dfrac{5}{6}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow2\left(\dfrac{x-17}{3\left(x-14\right)}\right)-5\left(\dfrac{x-17}{4\left(x-13\right)}\right)=\left(\dfrac{x-17}{4\left(x-9\right)}\right)-5\left(\dfrac{x-17}{6\left(x-11\right)}\right)\)
\(\left(x-17\right)\left[\dfrac{2}{3\left(x-14\right)}-\dfrac{5}{4\left(x-13\right)}+\dfrac{5}{6\left(x-11\right)}-\dfrac{1}{4\left(x-9\right)}\right]=0\)
[..] vô nghiệm
x=17
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 3 2018
Lời giải:
Bài của bạn ngonhuminh cơ bản không đúng do không có cơ sở khẳng định biểu thức trong ngoặc vuông vô nghiệm.
ĐKXĐ: \(x\neq \left\{9;11;13;14\right\}\)
\(\frac{2}{x-14}-\frac{5}{x-13}=\frac{2}{x-9}-\frac{5}{x-11}\)
\(\Leftrightarrow 2\left(\frac{1}{x-14}-\frac{1}{x-9}\right)=5\left(\frac{1}{x-13}-\frac{1}{x-11}\right)\)
\(\Leftrightarrow \frac{10}{(x-14)(x-9)}=\frac{10}{(x-13)(x-11)}\)
\(\Rightarrow (x-14)(x-9)=(x-13)(x-11)\)
\(\Leftrightarrow x^2-23x+126=x^2-24x+143\)
\(\Leftrightarrow x-17=0\Leftrightarrow x=17\)
Thử lại thấy thỏa mãn.
Vậy \(x=17\)
N
5
TN
25 tháng 5 2017
Đk:\(x\ne2;x\ne3;x\ne4;x\ne5;x\ne6\)
\(pt\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x-6\right)\left(x-5\right)}+\frac{1}{\left(x-5\right)\left(x-4\right)}+...+\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}=\frac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x-6}-\frac{1}{x-5}+\frac{1}{x-5}-\frac{1}{x-4}+\frac{1}{x-4}+...+\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x-2}=\frac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x-6}-\frac{1}{x-2}=\frac{1}{8}\)\(\Leftrightarrow\frac{x-2}{\left(x-6\right)\left(x-2\right)}-\frac{x-6}{\left(x-2\right)\left(x-6\right)}=\frac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{\left(x-6\right)\left(x-2\right)}=\frac{1}{8}\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-6\right)=32\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x+12=32\Leftrightarrow x^2-8x-20=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-10\right)\left(x+2\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\\x=-2\end{cases}}\)
\(pt\Leftrightarrow x^2-x-20>2x-22\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+2>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)>0\)
Vậy x - 1 và x - 2 cùng dấu
Bảng xét dấu:
\(1\) \(2\)
Vậy x > 2