K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 9 2021
a) \(x^4-13x^2+36=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=2\\x=-2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
b) \(5x^4+3x^2-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(5x^2+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)( do \(5x^2+8\ge8>0\))
7 tháng 9 2021
c: Ta có: \(2x^4+3x^2+2=0\)
Đặt \(a=x^2\)
Phương trình tương đương là: \(2a^2+3a+2=0\)
\(\text{Δ}=3^2-4\cdot2\cdot2=9-16=-7\)
Vì Δ<0 nên phương trình vô nghiệm
Vậy: Phương trình \(2x^4+3x^2+2=0\) vô nghiệm
TA
28 tháng 7 2017
a) ĐK: \(x\ge\frac{-1}{2}\)
\(x^2-\left(2x+1+2\sqrt{2x+1}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-\left(\sqrt{2x+1}+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2x+1}-1\right)\left(x+\sqrt{2x+1}+1\right)=0\)
Vì \(x\ge\frac{-1}{2}\) nên \(x+\sqrt{2x+1}+1>0\)
\(\Rightarrow x-\sqrt{2x+1}-1=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=\sqrt{2x+1}\)
\(\Rightarrow x^2-4x=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=4\end{cases}}\)
Thử lại chỉ có x = 4 thỏa mãn
TT
1
7 tháng 6 2019
TUY BẠN CHO ĐỀ HƠI SAI SAI NHƯNG MIK VẪN GIẢI/// ĐÁP ÁN NÈ:
x = 3 !!!!! nếu thiếu thông cảm dùm mik nha
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 2 2021
\(x^3-2\sqrt{2}x^2+6x-4\sqrt{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-\sqrt{2}x^2+4x\right)-\left(\sqrt{2}x^2+2x-4\sqrt{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-\sqrt{2}x+4\right)-\sqrt{2}\left(x-\sqrt{2}x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x^2-\sqrt{2}x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt{2}\)
NH
4
I
4 tháng 4 2020
\(\frac{2x}{x+1}=\frac{-x^2-x-8}{\left(x+1\right)\left(x-4\right)}\Leftrightarrow\frac{2x\left(x-4\right)}{\left(x+1\right)\left(x-4\right)}=\frac{x^2-x+8}{\left(x+1\right)\left(x-4\right)}\)
\(\Leftrightarrow2x^2-8x=x^2-x+8\)
\(\Leftrightarrow x^2-7x-8=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\x=-1\end{cases}}\)
15 tháng 6 2020
\(\sqrt{x^2-2x+4}=2x-1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)^2}=2x-1\)
\(\Leftrightarrow x-2=2x-1\)
\(\Leftrightarrow x-2x=2-1\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy phương trình trên có tập nghiệm là S={-1}
đúng k ạ? ^^
14 tháng 3 2023
Đặt x^2+3x=a
=>\(a+2=3\sqrt{a}\)
=>a-3 căn a+2=0
=>(căn a-1)(căn a-2)=0
=>a=1 hoặc a=4
=>x^2+3x=1 hoặc x^2+3x=4
=>(x+4)(x-1)=0 và x^2+3x-1=0
=>\(x\in\left\{1;-4;\dfrac{-3+\sqrt{13}}{2};\dfrac{-3-\sqrt{13}}{2}\right\}\)
24 tháng 3 2022
a) <=> x(x - 2) = 0 <=> x = 0 hoặc x = 2
b) Vì 2x - 4 = 0 => x = 2
Mà 2x - 3y = 7 => 3y = -3 => y = -1
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
15 tháng 9 2023
1) \(-2x^2+x+1-2\sqrt[]{x^2+x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt[]{x^2+x+1}=-2x^2+x+1\left(1\right)\)
Ta có :
\(2\sqrt[]{x^2+x+1}=2\sqrt[]{\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}}\ge\sqrt[]{3}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x+\dfrac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow-2x^2+x+1=\sqrt[]{3}\)
\(\Leftrightarrow2x^2-x+\sqrt[]{3}-1=0\)
\(\Delta=1-8\left(\sqrt[]{3}-1\right)=9-8\sqrt[]{3}\)
\(pt\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1+\sqrt[]{9-8\sqrt[]{3}}}{4}\left(loại\right)\\x=\dfrac{1-\sqrt[]{9-8\sqrt[]{3}}}{4}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\) \(\left(vì.x=-\dfrac{1}{2}\right)\)
Vậy phương trình cho vô nghiệm