K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 6 2015

<=> (x4 - 1) - (x3 + x) = 0 

<=> (x2 + 1)(x2 - 1) - x(x2 + 1) = 0 

<=> (x2 + 1)(x2 - 1 - x) = 0 

<=> x2 - 1 - x = 0 (Do x2 + 1 > 0 với mọi x)

Tính \(\Delta\) = (-1)2 - 4(-1) = 5

=> 2 nghiệm là: x = \(\frac{1+\sqrt{5}}{2}\); x = \(\frac{1-\sqrt{5}}{2}\)

a) Thay m=2 vào phương trình \(x^2+2\left(m-1\right)x-4m=0\), ta được:

\(x^2+2\cdot\left(2-1\right)x-4\cdot2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-8=0\)(1)

\(\Delta=b^2-4ac=2^2-4\cdot1\cdot\left(-8\right)=4+32=36\)

Vì \(\Delta>0\) nên phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\\x_2=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-2-\sqrt{36}}{2\cdot1}=\dfrac{-2-6}{2}=-4\\x_2=\dfrac{-2+\sqrt{36}}{2\cdot1}=\dfrac{-2+6}{2}=2\end{matrix}\right.\)

Vậy: Khi m=2 thì phương trình \(x^2+2\left(m-1\right)x-4m=0\) có hai nghiệm phân biệt là \(x_1=-4;x_2=2\)

b) Ta có: \(x^2+2\left(m-1\right)x-4m=0\)

\(\Delta=\left[2\left(m-1\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(-4\right)\)

\(\Leftrightarrow\Delta=\left(2m-2\right)^2+16>0\forall m\)

\(\forall m\) thì phương trình \(x^2+2\left(m-1\right)x-4m=0\) luôn có hai nghiệm phân biệt là: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-\left(2m-2\right)-\sqrt{\Delta}}{2}\\x_2=\dfrac{-\left(2m-2\right)+\sqrt{\Delta}}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-2m+2-\sqrt{\left(2m-2\right)^2+16}}{2}\\x_2=\dfrac{-2m+2+\sqrt{\left(2m-2\right)^2+16}}{2}\end{matrix}\right.\)

Để x1 và x2 là hai số đối nhau thì \(x_1+x_2=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-2m+2-\sqrt{\left(2m-2\right)^2+16}}{2}+\dfrac{-2m+2+\sqrt{\left(2m-2\right)^2+16}}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow-2m+2-2m+2=0\)

\(\Leftrightarrow-4m+4=0\)

\(\Leftrightarrow-4m=-4\)

hay m=1

Vậy: Khi m=1 thì phương trình \(x^2+2\left(m-1\right)x-4m=0\) có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 thỏa mãn x1 và x2 là hai số đối nhau

31 tháng 1 2021

a, Với m = 2 (1)<=>x^2+2x-8=0 rồi tính ra thôi

b, Để PT có 2 nghiệm PB thì 

Δ=[2(m−1)]^2−4⋅1⋅(−4)Δ=[2(m−1)]2−4⋅1⋅(−4)

⇔Δ=(2m−2)^2+16>0∀m

Vì x1 và x2 là 2 số đối nhau nên x1+x2=0 <=> -2(m-1) = 0 <=> m=1

Vậy để PT có 2 nghiệm pbiet đối nhau thì m = 1 

14 tháng 5 2021

a, Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)

Khi đó \(PT< =>t^1+4t-5=0\)

\(< =>t^2-1+4t-4=0\)

\(< =>\left(t-1\right)\left(t+1\right)+4\left(t-1\right)=0\)

\(< =>\left(t-1\right)\left(t+5\right)=0\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}t=1\left(tm\right)\\t=-5\left(loai\right)\end{cases}}\)

\(< =>x^2=1< =>\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=1\end{cases}}\)

Vậy ...

14 tháng 5 2021

Thay m = 2 vào , ta có :

\(PT< =>x^2-2\left(2+1\right)x+2^2+3.2-4=0\)

\(< =>x^2-6x+6=0\)

\(< =>\left(x^2-6x+9\right)-\sqrt{3}^2=0\)

\(< =>\left(x-3-\sqrt{3}\right)\left(x-3+\sqrt{3}\right)=0\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x=3+\sqrt{3}\\x=3-\sqrt{3}\end{cases}}\)

23 tháng 11 2022

1; Khi m=1 thì pt sẽ là \(\sqrt{x+1}=x+1\)

=>(x+1)^2=(x+1)

=>x(x+1)=0

=>x=0hoặc x=-1

2: \(\Leftrightarrow x+1=\left(x+m\right)^2\)

=>x^2+2mx+m^2-x-1=0

=>x^2+x(2m-1)+m^2-1=0

Δ=(2m-1)^2-4(m^2-1)

=4m^2-4m+1-4m^2+4

=-4m+5

Để pt có 2 nghiệm pb thì -4m+5>0

=>-4m>-5

=>m<5/4

Để pt có nghiệm kép thì 5-4m=0

=>m=5/4

Để pt vô nghiệm thì -4m+5<0

=>m>5/4

12 tháng 4 2018

Hỏi đáp Toán

1 tháng 5 2018

a) Để phương trình có nghiệm kép thì \(\Delta=0\)

<=> \(m^2-4=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}m=2\\m=-2\end{cases}}\)

+) Với m = 2 thì phương trình có nghiệm kép là   (-1)

+) Với m = -2 thì phương trình có nghiệm kép là  (1)

b) Có : \(\Delta=b^2-4ac=9-4.2.\left(-5\right)=49>0\)

Suy ra phương trình có 2 nghiệm phân biệt (x1;x2) là (5/2;-1) 

a: \(x+5\sqrt{x}-6=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1=0\)

hay x=1

b: \(x-\sqrt{x}+\dfrac{1}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}=0\)

hay \(x=\dfrac{1}{4}\)

2 tháng 10 2021

kho hieu qua

a: \(x+5\sqrt{x}-6=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1=0\)

hay x=1

b: \(x-\sqrt{x}+\dfrac{1}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}=0\)

hay \(x=\dfrac{1}{4}\)

2 tháng 10 2021

tim Gia Tri Nho Nhat cua A=x-4 can x+9

a: \(x+5\sqrt{x}-6=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1=0\)

hay x=1

b: \(x-\sqrt{x}+\dfrac{1}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}=0\)

hay \(x=\dfrac{1}{4}\)

2 tháng 10 2021

tắt quá mình ko hiểu 

30 tháng 3 2018

súc vật tự đăng tự trả lời 

30 tháng 3 2018

thằng c hó súc sinh.

đây mà là toán lớp 9 thì tao ko còn là đấng cứu thế nữa.

lớp 9 mà ngu đến phải đăng bài lớp 8 à