![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1. \(2x^2-3x-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-5=0\\x+1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2,5\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy tập ngiệm của phương trình là \(S=\left\{2,5;-1\right\}\)
2x2-3x-5=0
2x2+2x-5x-5=0
2x(x+1)+5(x+1)=0
(x+1)(2x+5)=0
TH1 x+1=0 <=>x=-1
TH2 2x+5=0<=>2x=-5<=>x=-5/2
2. ta có:
2(x-2y)-(2x+y)=-1.2-8
2x-4y-2x-y=-2-8
-5y=-10
y=2
thay vào
x-2y=-1 ( với y=2)
<=> x-2.2=-1
x-4=-1
x=3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đk: \(x\ge1\)
\(\Leftrightarrow4\left(2\sqrt{x-1}-1\right)+\left(4x-5\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4\left(4x-5\right)}{2\sqrt{x-1}+1}+\left(4x-5\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-5\right)\left(\dfrac{4}{2\sqrt{x-1}+1}+x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{4}\)(Dễ thấy ngoặc to lớn hơn 0 với \(x\ge1\))
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(ĐKXĐ:x\ge2\)
Phương trình đã cho \(\Leftrightarrow x^2-5x-2\sqrt{x-2}+8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+9\right)+\left(x-2-2\sqrt{x-2}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2=0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2=0\\\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=3\) ( Thỏa mãn )
Vậy pt đã cho có nghiệm duy nhất \(x=3\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn xem bài này nhé:
http://olm.vn/hoi-dap/question/604325.html
x = 3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x^2-x+\sqrt{x+1}-8=0.\)(1) ĐK: x >= -1
Đặt: \(t=\sqrt{x+1}\mid t\ge0\)
- \(x=t^2-1\)
- \(x^2=\left(t^2-1\right)^2=t^4-2t^2+1\)
Thay vào (1):
(1) \(\Leftrightarrow t^4-3t^2+t-6=0\)
\(\Leftrightarrow t^4-4t^2+t^2-2t+3t-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(t^3+2t^2+t+3\right)=0\)(*)
Vì t>=0 nên t3 + 2t2 + t + 3 >0 với mọi t
(*) \(\Leftrightarrow t-2=0\Rightarrow t=2\)
\(\sqrt{x+1}=2\Rightarrow x=3\)(TMĐK >= -1)
Vậy, PT có nghiệm duy nhất x = 3.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left\{{}\begin{matrix}\\\end{matrix}\right.\)\(\dfrac{-11+\sqrt{73}}{6}\) ; \(\dfrac{-13-\sqrt{69}}{6}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ĐKXĐ: \(x\ge-8\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{3}\left(x^2+4x+2\right)=\sqrt{x+8}\) (với \(x^2+4x+2\ge0\))
\(\Rightarrow27\left(x^2+4x+2\right)^2=x+8\)
\(\Leftrightarrow27x^4+216x^3+540x^2+431x+100=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x^2+11x+4\right)\left(9x^2+39x+25\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x^2+11x+4=0\\9x^2+39x+25=0\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(x^2-3x+2\right)\left(x^2+15x+56\right)+8=0\)\(\left(đk:x\in R\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+7\right)\left(x+8\right)+8=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+8=0\end{cases}}\\\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+7=0\end{cases}}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-8\end{cases}}\\\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-7\end{cases}}\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+8=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\left(tm\right)\\x=-8\left(tm\right)\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+8=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(tm\right)\\x=-8\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy \(S=\left\{1;2;-8;-7\right\}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+8=0\end{cases}}\\\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+7=0\end{cases}}\end{cases}}\)
x2 + 2x – 8 = 0. Có ∆’ = 1 + 8 = 9 > 0