AA
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
3 tháng 2 2021
Câu 4:
Giả sử điều cần chứng minh là đúng
\(\Rightarrow x=y\), thay vào điều kiện ở đề bài, ta được:
\(\sqrt{x+2014}+\sqrt{2015-x}-\sqrt{2014-x}=\sqrt{x+2014}+\sqrt{2015-x}-\sqrt{2014-x}\) (luôn đúng)
Vậy điều cần chứng minh là đúng
DT
3 tháng 2 2021
2) \(\sqrt{x^2-5x+4}+2\sqrt{x+5}=2\sqrt{x-4}+\sqrt{x^2+4x-5}\)
⇔ \(\sqrt{\left(x-4\right)\left(x-1\right)}-2\sqrt{x-4}+2\sqrt{x+5}-\sqrt{\left(x+5\right)\left(x-1\right)}=0\)
⇔ \(\sqrt{x-4}.\left(\sqrt{x-1}-2\right)-\sqrt{x+5}\left(\sqrt{x-1}-2\right)=0\)
⇔ \(\left(\sqrt{x-4}-\sqrt{x+5}\right)\left(\sqrt{x-1}-2\right)=0\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-4}-\sqrt{x+5}=0\\\sqrt{x-1}-2=0\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-4}=\sqrt{x+5}\\\sqrt{x-1}=2\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x\in\varnothing\\x=5\end{matrix}\right.\)
⇔ x = 5
Vậy S = {5}
PH
0
TH
0
BC
1
26 tháng 10 2021
\(ĐK:x\ge\dfrac{1}{2}\\ PT\Leftrightarrow2x-2\sqrt{2x^2+5x-3}=1+x\sqrt{2x-1}-2x\sqrt{x+3}\\ \Leftrightarrow\left(2x-2\right)-\left(2\sqrt{2x^2+5x-3}-4\right)=\left(x\sqrt{2x-1}-x\right)-\left(2x\sqrt{x+3}-4x\right)-3x+3\\ \Leftrightarrow2\left(x-1\right)-\dfrac{2\left(2x^2+5x-7\right)}{\sqrt{2x^2+5x-3}+4}=\dfrac{x\left(2x-2\right)}{\sqrt{2x-1}+1}-\dfrac{2x\left(x-1\right)}{\sqrt{x+3}+4x}-3\left(x-1\right)\\ \Leftrightarrow2\left(x-1\right)-\dfrac{2\left(x-1\right)\left(2x+7\right)}{\sqrt{2x^2+5x-3}+4}-\dfrac{2x\left(x-1\right)}{\sqrt{2x-1}+1}+\dfrac{2x\left(x-1\right)}{\sqrt{x+3}+4x}+3\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[2-\dfrac{2\left(2x+7\right)}{\sqrt{2x^2+5x-3}+4}-\dfrac{2x}{\sqrt{2x-1}+2}+\dfrac{2x}{\sqrt{x+3}+4x}+3\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(tm\right)\\2-\dfrac{2\left(2x+7\right)}{\sqrt{2x^2+5x-3}+4}-\dfrac{2x}{\sqrt{2x-1}+2}+\dfrac{2x}{\sqrt{x+3}+4x}+3=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Với \(x\ge\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow-\dfrac{2\left(2x+7\right)}{\sqrt{2x^2+5x-3}+4}>-\dfrac{2\cdot8}{4}=-4\)
\(-\dfrac{2x}{\sqrt{2x-1}+2}>-\dfrac{1}{2};\dfrac{2x}{\sqrt{x+3}+4x}>0\)
Do đó \(\left(1\right)>2-4-\dfrac{1}{2}+3=\dfrac{1}{2}>0\) nên (1) vô nghiệm
Vậy PT có nghiệm duy nhất \(x=1\)
DF
0
LA
29 tháng 3 2022
1. 3x( x - 2 ) - ( x - 2 ) = 0
<=> ( x-2).(3x-1) = 0 => x = 2 hoặc x = \(\dfrac{1}{3}\)
2. x( x-1 ) ( x2 + x + 1 ) - 4( x - 1 )
<=> ( x - 1 ).( x (x^2 + x + 1 ) - 4 ) = 0
(phần này tui giải được x = 1 thôi còn bên kia giải ko ra nha )
3 \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{5}x-2y=7\\\sqrt{5}x-5y=10\end{matrix}\right.\)<=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
AH
29 tháng 3 2022
\(1. 3x^2 - 7x +2=0\)
=>\(Δ=(-7)^2 - 4.3.2\)
\(= 49-24 = 25\)
Vì 25>0 suy ra phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
\(x_1\)=\(\dfrac{-\left(-7\right)+\sqrt{25}}{2.3}=\dfrac{7+5}{6}=2\)
\(x_2\)=\(\dfrac{-\left(-7\right)-\sqrt{25}}{2.3}=\dfrac{7-5}{6}=\dfrac{1}{3}\)
HT
2
22 tháng 1 2020
\(Đk:-1\le x\le3\)
Đặt: \(\hept{\begin{cases}u=\sqrt{x+1}\\v=\sqrt{3-x}\end{cases}}\) Ta suy ra:
\(u^2=x+1\)
\(3u^2-2v^2=5x-3\)
\(4u^2-v^2=5x+1\)
\(u^2+v^2=4\)
Pt đã cho trở thành:
\(2\left(3u^2-2v^2\right)+5uv^2=3\left(4u^2-v^2\right)\Leftrightarrow6u^2\left(2-u\right)=v^2\left(u+3\right)\)
Thay \(v^2=4-u\) ta thu được pt:
\(2\left(3u^2-2v^2\right)+5uv^2=3\left(4u^2-v^2\right)\)
\(\Leftrightarrow6u^2\left(2-u\right)=\left(4-u^2\right)\left(u+3\right)\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}u=2\\u=\frac{5+\sqrt{145}}{10}\end{cases}}\)
Từ đó tìm đc các nghiệm của pt là: \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\frac{7+\sqrt{145}}{10}\end{cases}}\)