TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
25 tháng 11 2021
\(a,PT\Leftrightarrow\left|x+3\right|=3x-6\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=3x-6\left(x\ge-3\right)\\x+3=6-3x\left(x< -3\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{9}{2}\left(tm\right)\\x=\dfrac{3}{4}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{9}{2}\\ b,PT\Leftrightarrow\left|x-1\right|=\left|2x-1\right|\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=2x-1\\1-x=2x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
\(c,ĐK:x\le\dfrac{2}{5}\\ PT\Leftrightarrow4-5x=25x^2-20x+4\\ \Leftrightarrow25x^2-15x=0\\ \Leftrightarrow5x\left(5x-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(tm\right)\\x=\dfrac{3}{5}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=0\\ d,ĐK:x\le\dfrac{2}{5}\\ PT\Leftrightarrow4-5x=2-5x\\ \Leftrightarrow x\in\varnothing\)
TN
22 tháng 5 2016
\(\sqrt{5x-6}+\sqrt{10-3x}=2x^2-x-2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{5x-6}-2x^2+x+\sqrt{10-3x}+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
22 tháng 5 2016
\(\sqrt{5x-6}+\sqrt{10-3x}=2x^2-x-2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{5x-6}-2x^2+x+\sqrt{10-3x}+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 7 2021
a.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2\ge0\\3x^2-17x+4=\left(3x-2\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{2}{3}\\3x^2-17x+4=9x^2-12x+4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{2}{3}\\6x^2+5x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{2}{3}\\\left[{}\begin{matrix}x=0< \dfrac{2}{3}\left(loại\right)\\x=-\dfrac{5}{6}< \dfrac{2}{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy pt đã cho vô nghiệm
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 7 2021
b.
ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge4\\x\le1\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\sqrt{x^2-5x+4}=t\ge0\Leftrightarrow x^2-5x=t^2-4\)
\(\Rightarrow2x^2-10x=2t^2-8\)
Phương trình trở thành:
\(2t^2-8-3t+6=0\)
\(\Leftrightarrow2t^2-3t-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=-\dfrac{1}{2}< 0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2-5x+4}=2\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=5\end{matrix}\right.\)
NA
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 7 2021
ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{1}{5}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3x+5}-\sqrt{2x+6}+\sqrt{5x-1}-2=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{\sqrt{3x+5}+\sqrt{2x+6}}+\dfrac{5\left(x-1\right)}{\sqrt{5x-1}+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{3x+5}+\sqrt{2x+6}}+\dfrac{5}{\sqrt{5x-1}+2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
NM
2
25 tháng 11 2023
ĐKXĐ: \(x\in R\)
\(3x^2-5x+6=2x\cdot\sqrt{x^2-x+2}\)
=>\(3x^2-6x+x-2+8=2\cdot\sqrt{x^4-x^3+2x^2}\)
=>\(\left(x-2\right)\left(3x+1\right)=2\cdot\left(\sqrt{x^4-x^3+2x^2}-4\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(3x+1\right)=2\cdot\dfrac{x^4-x^3+2x^2-16}{\sqrt{x^4-x^3+2x^2}+4}\)
=>\(\left(x-2\right)\left(3x+1\right)=2\cdot\dfrac{x^4-2x^3+x^3-2x^2+4x^2-8x+8x-16}{\sqrt{x^4-x^3+2x^2}+4}\)
=>\(\left(x-2\right)\left(3x+1\right)=\dfrac{2\left(x-2\right)\left(x^3+x^2+4x+8\right)}{\sqrt{x^4-x^3+2x^2}+4}\)
=>\(\left(x-2\right)\left[\left(3x+1\right)-\dfrac{2\left(x^3+x^2+4x+8\right)}{\sqrt{x^4-x^3+2x^2}+4}\right]=0\)
=>x-2=0
=>x=2(nhận)
25 tháng 11 2023
\(3x^2-5x+6=2x\sqrt{x^2-x+2}\)
\(\Leftrightarrow\left[x^2-2x\sqrt{x^2-x+2}+\left(x^2-x+2\right)\right]+\left(x^2-4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{x^2-x+2}\right)^2+\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{x^2-x+2}\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=2\)
Thử lại ta thấy nghiệm \(x=2\) thỏa phương trình ban đầu.
Cái này Liên ợp thần chưởng thôi !
ĐK: \(\frac{10}{3}\ge x\ge\frac{6}{5}\)ta có pt
<=>\(2x^2-4x+3x-6=\sqrt{5x-6}-2+\sqrt{10-3x}-2\)
<=>\(2x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)=\frac{5\left(x-2\right)}{\sqrt{5x-6}+2}+\frac{3\left(2-x\right)}{\sqrt{10-3x}+2}\)
<=>\(\left(x-2\right)\left(2x+3+\frac{3}{\sqrt{10-3x}+2}-\frac{5}{\sqrt{5x-6}+2}\right)=0\) (1)
Vì \(\sqrt{5x-6}+2\ge2\Rightarrow\frac{-5}{\sqrt{5x-6}+2}\ge-\frac{5}{2}\)
Mà \(x\ge\frac{6}{5}\Rightarrow2x+3-\frac{5}{\sqrt{5x-6}+2}+\frac{3}{\sqrt{10-3x}+2}>0\)
Nên pt(1) <=> x=2 (thỏa mãn ĐK)
vậy ...
^_^