DT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
L
1
TT
1
TP
16 tháng 10 2018
\(\sqrt{2x+4-6\sqrt{2x-5}}+\sqrt{2x-4+2\sqrt{2x-5}}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-5-6\sqrt{2x-5}+9}+\sqrt{2x-5+2\sqrt{2x-5}+1}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}-3\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}+1\right)^2}=4\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{2x-5}-3\right|+\left|\sqrt{2x-5}+1\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{2x-5}-3+\sqrt{2x-5}+1=4\\\sqrt{2x-5}-3+\sqrt{2x-5}+1=-4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2\sqrt{2x-5}-2=4\\2\sqrt{2x-5}-2=-4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2\sqrt{2x-5}=6\\2\sqrt{2x-5}=-2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{2x-5}=3\\\sqrt{2x-5}=-1\left(L\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow2x-5=9\)
\(\Leftrightarrow x=7\)
NN
1
I
0
DT
3
NV
20 tháng 5 2017
ĐKXĐ: \(x\ge\frac{1}{2}\)
Đề \(\Rightarrow\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}-\sqrt{3}+8-2x^2-\left(\sqrt{2x-1}-\sqrt{3}\right)=0\)
Nhân liên hợp ta được:
\(\frac{\left(\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+\sqrt{3}\right)}{\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+\sqrt{3}}+2\left(4-x^2\right)-\frac{\left(\sqrt{2x-1}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2x+1}+\sqrt{3}\right)}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{3}}=0\)
\(\Rightarrow\frac{\frac{x+7}{x+1}-3}{\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+\sqrt{3}}+2\left(4-x^2\right)-\frac{2x-1-3}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{3}}=0\)
\(\Rightarrow\frac{\frac{-2x+4}{x+1}}{\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+\sqrt{3}}+2\left(2-x\right)\left(2+x\right)-\frac{2x-4}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{3}}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left[\frac{-2}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+\sqrt{3}\right)}-2\left(2+x\right)-\frac{2}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{3}}\right]=0\)
mà \(-\frac{2}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+\sqrt{3}\right)}-2\left(2+x\right)-\frac{2}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{3}}< 0\)
=> x - 2 = 0 => x = 2
Vậy x = 2
NT
0
12 tháng 2 2018
Bình phương hai vế lên ta được:
x2+2x-2+4(x2+2x-2)=(x+2)2
<=>x2+2x-2+4x2+8x-8=x2+4x+4
<=>x2+4x2-x2+2x+8x-4x-2-8-4=0
<=>4x2+6x-14=0
<=>2x2+3x-7=0
Đến đây bạn tự làm tiếp nha. Nhớ k cho mk đấy
A
0
18 tháng 10 2018
\(\sqrt{x^2-2x+1}=2x\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}=2x\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left|x-1\right|=2x\)
+) Với \(x-1\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(x\ge1\) ta có :
\(x-1=2x\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=-1\) ( không thỏa mãn )
+) Với \(x-1< 0\)\(\Leftrightarrow\)\(x< 1\) ta có :
\(1-x=2x\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{1}{3}\) ( thỏa mãn )
Vậy \(x=\frac{1}{3}\)
Chúc bạn học tốt ~
18 tháng 10 2018
Bình phương 2 vế
\(x^2-2x+1=4x^2\)
\(\left(x-1\right)^2-\left(2x\right)^2=0\)
\(\left(x-1-2x\right)\left(x-1+2x\right)=0\)
\(\left(-x-1\right)\left(3x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-x-1=0\\3x-1=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}\)
Tham khảo:
Câu hỏi của Huyen123 Đaothi - Toán lớp 10 | Học trực tuyến