Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,\dfrac{x-3}{x}=\dfrac{x-3}{x+3}\)\(\left(đk:x\ne0,-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-3}{x}-\dfrac{x-3}{x+3}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)-x\left(x-3\right)}{x\left(x+3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-9-x^2+3x=0\)
\(\Leftrightarrow3x-9=0\)
\(\Leftrightarrow3x=9\)
\(\Leftrightarrow x=3\left(n\right)\)
Vậy \(S=\left\{3\right\}\)
\(b,\dfrac{4x-3}{4}>\dfrac{3x-5}{3}-\dfrac{2x-7}{12}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4x-3}{4}-\dfrac{3x-5}{3}+\dfrac{2x-7}{12}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(4x-3\right)-4\left(3x-5\right)+2x-7}{12}>0\)
\(\Leftrightarrow12x-9-12x+20+2x-7>0\)
\(\Leftrightarrow2x+4>0\)
\(\Leftrightarrow2x>-4\)
\(\Leftrightarrow x>-2\)
a: \(\Leftrightarrow4\left(2x+1\right)-3\left(6x-1\right)=2x+1\)
=>8x+4-18x+3=2x+1
=>-10x+7=2x+1
=>-12x=-6
hay x=1/2
b: \(\Leftrightarrow4x^2-12x+7x-21-x^2=3x^2+6x\)
=>5x-21=6x
=>-x=21
hay x=-21
a) ( 2x - 1 )( 2x + 1 ) - ( x - 1 )2 = 3x( x - 2 )
<=> 4x2 - 1 - ( x2 - 2x + 1 ) - 3x( x - 2 ) = 0
<=> 4x2 - 1 - x2 + 2x - 1 - 3x2 + 6x = 0
<=> 8x - 2 = 0
<=> x = 1/4
Vậy phương trình có 1 nghiệm x = 1/4
b) ( 4x - 3 )( 3x + 2 ) = 2( 3x - 1 )( 2x + 5 )
<=> 12x2 - x - 6 - 2( 6x2 + 13x - 5 ) = 0
<=> 12x2 - x - 6 - 12x2 - 26x + 10 = 0
<=> -27x + 4 = 0
<=> x = 4/27
Vậy phương trình có 1 nghiệm x = 4/27
c) ( x - 1 )( x2 + x + 1 ) - 5( 2x - 3 ) = x( x2 - 3 )
<=> x3 - 1 - 10x + 15 - x( x2 - 3 ) = 0
<=> x3 + 14 - 10x - x3 + 3x = 0
<=> -7x + 14 = 0
<=> x = 2
Vậy phương trình có nghiệm x = 2
d) \(\frac{3x-2}{4}-\frac{x+4}{3}=\frac{1+x}{12}\)
<=> \(\frac{3x}{4}-\frac{2}{4}-\frac{x}{3}-\frac{4}{3}=\frac{1}{12}+\frac{x}{12}\)
<=> \(\frac{3}{4}x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{12}x=\frac{1}{12}+\frac{1}{2}+\frac{4}{3}\)
<=> \(x\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{3}-\frac{1}{12}\right)=\frac{23}{12}\)
<=> \(x\cdot\frac{1}{3}=\frac{23}{12}\)
<=> x = 23/4
Vậy phương trình có 1 nghiệm x = 23/4
Anh giải câu a thôi. Câu b hoàn toàn tương tự.
\(\left(x-1\right)\left(5x+3\right)-\left(x-1\right)\left(3x-8\right)=0\)
\(\left(x-1\right)\left(2x+11\right)=0\)
2:
a: =>-2x=10
=>x=-5
b: =>(x-3)(2x+5)=0
=>x=3 hoặc x=-5/2
c) \(\dfrac{x}{x-2}+\dfrac{x}{x+2}=\dfrac{4x}{x^2-4}.ĐKXĐ:x\ne2;-2\)
<=>\(\dfrac{x\left(x+2\right)}{x^2-4}+\dfrac{x\left(x-2\right)}{x^2-4}=\dfrac{4x}{x^2-4}\)
<=>x2+2x+x2-2x=4x
<=>2x2-4x=0
<=>2x(x-2)=0
<=>\(\left[{}\begin{matrix}2x=0< =>x=0\\x-2=0< =>x=2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy pt trên có nghiệm là S={0}
d) 11x-9=5x+3
<=>11x-5x=9+3
<=>6x=12
<=>x=2
Vậy pt trên có nghiệm là S={2}
e) (2x+3)(3x-4) =0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}2x+3=0< =>x=\dfrac{-3}{2}\\3x-4=0< =>x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy pt trên có tập nghiệm là S={\(\dfrac{-3}{2};\dfrac{4}{3}\)}
a) 5x+9 =2x
<=> 5x-2x=9
<=> 3x=9
<=> x=3
Vậy pt trên có nghiệm là S={3}
b) (x+1)(4x-3)=(2x+5)(x+1)
<=> (x+1)(4x-3)-(2x+5)(x+1)=0
<=>(x+1)(2x-8)=0
<=>\(\left[{}\begin{matrix}x+1=0< =>x=-1\\2x-8=0< =>2x=8< =>x=4\end{matrix}\right.\)
Vậy pt trên có tập nghiệm là S={-1;4}
a/ 4x + 20 = 0
⇔4x = -20
⇔x = -5
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-5}
b/ 2x – 3 = 3(x – 1) + x + 2
⇔ 2x-3 = 3x -3+x+2
⇔2x – 3x = -3+2+3
⇔-2x = 2
⇔x = -1
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-1}
câu tiếp theo
a/ (3x – 2)(4x + 5) = 0
3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0
- 3x – 2 = 0 => x = 3/2
- 4x + 5 = 0 => x = – 5/4
Vậy phương trình có tập nghiệm S= {-5/4,3/2}
b/ 2x(x – 3) – 5(x – 3) = 0
=> (x – 3)(2x -5) = 0
=> x – 3 = 0 hoặc 2x – 5 = 0
* x – 3 = 0 => x = 3
* 2x – 5 = 0 => x = 5/2
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {0, 5/2}
a) \(\dfrac{2x+7}{3}+\dfrac{x-2}{4}=-2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4\left(2x+7\right)}{12}+\dfrac{3\left(x-2\right)}{12}=\dfrac{-24}{12}\)
\(\Leftrightarrow8x+28+3x-6=-24\)
\(\Leftrightarrow11x=-46\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-46}{11}\)
Vậy S={-46/11}
b) \(\dfrac{x-1}{4}+\dfrac{2x+1}{3}=x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(x-1\right)}{12}+\dfrac{4\left(2x+1\right)}{12}=\dfrac{12x}{12}\)
\(\Leftrightarrow3x-3+8x+4=12x\)
\(\Leftrightarrow-x=-1\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy S={1}
c) \(\dfrac{2x-1}{2}+\dfrac{4x+3}{5}=3x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5\left(2x-1\right)}{10}+\dfrac{2\left(4x+3\right)}{10}=\dfrac{30x}{10}\)
\(\Leftrightarrow10x-5+8x+6=30x\)
\(\Leftrightarrow-12x=-1\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{12}\)
Vậy S={1/12}
d). \(\dfrac{x+1}{4}+\dfrac{3x-2}{12}=\dfrac{2x+3}{15}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{15\left(x+1\right)}{60}+\dfrac{5\left(3x-2\right)}{60}=\dfrac{4\left(2x+3\right)}{60}\)
\(\Leftrightarrow15x+15+15x-10=8x+12\)
\(\Leftrightarrow22x=7\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{22}\)
Vậy S={7/22}
một đề xuất PA giải các loại này:
\(\left(a\right)-->\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{4}\right)x+\left(\dfrac{7}{3}-\dfrac{2}{4}\right)=0\)
Với bài này có vẻ (2) PA giống nhau --> PA của mình rất hay khi bài toán có mức độ phức tạp cao hơn
\(a,\left(x+1\right)^2=x^2-2x-3\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=x^2-3x+x-3\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=\left(x+1\right)\left(x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-\left(x+1\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+1-x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy pt có tập nghiệm S = { - 1 }
b, ĐKXĐ :\(\left\{{}\begin{matrix}1-2x\ne0\\1+2x\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{1}{2}\\x\ne-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{3}{1-2x}=\dfrac{2}{1+2x}-\dfrac{3x+12}{1-4x^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(1+2x\right)}{\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)}=\dfrac{2\left(1-2x\right)}{\left(1+2x\right)\left(1-2x\right)}-\dfrac{3x+12}{\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)}\)
\(\Rightarrow3+6x=2-4x-3x-12\)
\(\Leftrightarrow6x+4x+3x=2-12-3\)
\(\Leftrightarrow13x=-13\)
\(\Leftrightarrow x=-1\) ( t/m )
Vậy pt có tập nghiệm S = { - 1 }