giải phần hình thôi nhé
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 10 2021
Bài 2:
Ta có: \(5x\left(x-1\right)=x-1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(5x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
12 tháng 12 2020
a) Ta có: OA=OB(gt)
nên \(\dfrac{OA}{OB}=1\)(1)
Ta có: AC=BD(gt)
nên \(\dfrac{AC}{BD}=1\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{OA}{OB}=\dfrac{AC}{BD}\)
hay \(\dfrac{OA}{AC}=\dfrac{OB}{BD}\)
Xét ΔOCD có
A∈OC(gt)
B∈OD(gt)
\(\dfrac{OA}{AC}=\dfrac{OB}{BD}\)(cmt)
Do đó: AB//CD(Định lí Ta lét đảo)
Ta có: OB+BD=OD(B nằm giữa O và D)
OA+AC=OC(A nằm giữa O và C)
mà OB=OA(gt)
và AC=BD(gt)
nên OD=OC
Xét ΔODC có OD=OC(cmt)
nên ΔODC cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)
⇒\(\widehat{ODC}=\widehat{OCD}\)(hai góc ở đáy)
hay \(\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\)
Xét tứ giác ABDC có AB//DC(cmt)
nên ABDC là hình thang có hai đáy là AB và DC(Định nghĩa hình thang)
Hình thang ABDC(AB//DC) có \(\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\)(cmt)
nên ABDC là hình thang cân(Dấu hiệu nhận biết hình thang cân)
19 tháng 11 2017
lấy K là trung điểm HD. vẽ KL cắt EF tại G.
xét tam giác DCH ta có:
F là trung điểm CD (gt)
H là trung điểm HD (cách vẽ)
vậy FH là đường trung bình tam giác DCH
=> FK//CH
xét tam giác FHD ta có:
K là trung điểm HD (cách vẽ)
L là trung điểm FH (gt)
vậy KL là đường trung bình tam giác FHD
=> KL//FD
ta có:
KL//FD (cmt)
FG vuông góc với EF (CD vuông góc với EF)
vậy KL vuông góc với EF
hay KG vuông góc với EF
xét tam giác EFK ta có:
FH vuông góc EK (gt)
KG vuông góc EF (cmt)
EQ,FH,KG đồng quy tại L
vậy L là trực tâm của tam giác EFK
=>EQ vuông góc FK
mà FK//CH (cmt)
=> EQ vuông góc CH
xét tam giác ECQ vuông tại Q ta có:
IQ là trung tuyến ứng với cạnh huyền CE (CE là đường chéo của hình chữ nhật EBCF)
=>IQ=EC:2
=>EC=2.IQ=2.6=12(cm)
mà BF=EC (EBCF là hình chữ nhật)
=>BF=12cm
lưu ý: khi vẽ hình để dễ nhìn thấy hơn tốt nhất là vẽ cạnh DC là chiều dài và chiều dài dài hơn chiều rộng rõ rệt ( kinh nghiệm từ một con nhỏ vẽ hình khó nhìn TvT).
15 tháng 7 2018
Từ M kẻ MK//DE ,MKcắt AC tại K
Xét tg AMK có:
DE//MK
D là tr.điểm AM
=>E là tr.điểm AK
=>AE=EK=1/2AK
Xét tg BEC có:
BE//MK (do DE//MK)
M là tr.điểm BC (AM là tr.tuyến của tg ABC)
=>K là tr.điểm EC
=>KE=1/2EC
Mà AE=EK (cmt)
=>AE=1/2EC (đpcm)
15 tháng 3 2022
a. \(\widehat{DAB}=\widehat{ABC}=\widehat{BCE}=90^0\)
\(\widehat{ABD}=180^0-\widehat{ABC}-\widehat{EBC}=180^0-60^0-\left(180^0-\widehat{BCE}-\widehat{CEB}\right)=180^0-60^0-\left(180^0-60-\widehat{CEB}\right)=\widehat{CEB}\)\(\Rightarrow\)△ABD∼△CEB (g-g).
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{CB}=\dfrac{AB}{CE}\Rightarrow AD.CE=CB.AB\Rightarrow AD.CE=a^2\) không đổi
b. \(\widehat{CAD}=\widehat{BAD}+\widehat{BAC}=60^0+60^0=\widehat{BCE}+\widehat{ACB}=\widehat{ACE}\)
\(\dfrac{AD}{CB}=\dfrac{AB}{CE}\Rightarrow\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AC}{CE}\)
\(\Rightarrow\)△ACD∼△CEA (c-g-c)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ACD}=\widehat{CEA}\\\dfrac{CE}{AC}=\dfrac{EA}{CD}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\)△ACK∼△AEC (g-g).
\(\Rightarrow\dfrac{CK}{EC}=\dfrac{AK}{AC}\Rightarrow\dfrac{CE}{AC}=\dfrac{CK}{AK}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{CD}=\dfrac{CK}{AK}\Rightarrow AE.AK=CD.CK\)
20 tháng 12 2021
\(a,\) Vì AH la đường cao tg ABC cân A nên AH cũng là trung tuyến
Mà H là trung điểm AE nên ABEC là hbh
Mà AE vuông BC tại H nên ABEC là hthoi
\(b,\) Theo tc trung tuyến ứng cạnh huyền thì \(HI=\dfrac{1}{2}AC\)
Vì D,F là trung điểm AH,HC nên DF là đtb
Do đó \(DF=\dfrac{1}{2}AC\)
Vậy \(DF=HI\)
Bài 4:
Ta xét tam giác ABH:
\(AM=MB=\frac{1}{2}AB\left(gt\right)\)
\(BN=NH=\frac{1}{2}BH\left(gt\right)\)
=> MN là đường trung bình
=> MN // AH; \(MN=\frac{1}{2}AH\) (1)
Ta xét tam giác ACH:
\(AQ=QC=\frac{1}{2}AC\left(gt\right)\)
\(CP=PH=\frac{1}{2}CH\left(gt\right)\)
=> PQ là đường trung bình
=> PQ // AH; \(PQ=\frac{1}{2}AH\) (2)
Từ (1) và (2) => PQ // MN; PQ=MN
=> MNPQ là hình bình hành
Mặt khác:
MN//AH (cmt)
AH vuông góc BC (gt)
=> MN vuông góc BC
=> MN vuông góc NP
\(\widehat{MNP}=90^o\)
Do vậy MNPQ là hình chữ nhật
Bài 5:
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC vuông tại B
Ta có:
\(AB^2+BC^2=AC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=4^2+3^2\)
\(\Rightarrow AC=5cm\)
Ta xét tam giác ABC vuông tại B
Ta có: BN là đường trung tuyến
Do vậy: \(BN=\frac{1}{2}AC\)
\(\Rightarrow BN=2,5cm\)