![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Từ $0,75x-10y=7,5\Rightarrow y=\frac{3}{40}x-\frac{3}{4}$. Thay vào PT $(2)$ ta có:
$-0,5x+x(\frac{3}{40}x-\frac{3}{4})=5$
$\Leftrightarrow -\frac{5}{4}x+\frac{3}{40}x^2=5$
$\Leftrightarrow 3x^2-50x-200=0$
$\Leftrightarrow (x-20)(3x+10)=0$
$\Rightarrow x=20$ hoặc $x=-\frac{10}{3}$
Nếu $x=20$ thì $y=\frac{3}{40}x-\frac{3}{4}=\frac{3}{4}$
Nếu $x=-\frac{10}{3}$ thì $y=\frac{3}{40}x-\frac{3}{4}=-1$
Vậy..........
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a,x^2-6x+5=0\\ \Rightarrow\left(x^2-5x\right)-\left(x-5\right)=0\\ \Rightarrow x\left(x-5\right)-\left(x-5\right)=0\\ \Rightarrow\left(x-1\right)\left(x-5\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=5\end{matrix}\right.\)
\(b,2x^2+4x-8=0\\ \Rightarrow x^2+2x-4=0\\ \Rightarrow\left(x^2+2x+1\right)-5=0\\ \Rightarrow\left(x+1\right)^2-\sqrt{5^2}=0\\ \Rightarrow\left(x+1+\sqrt{5}\right)\left(x+1-\sqrt{5}\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1-\sqrt{5}\\x=-1+\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
\(c,4y^2-4y+1=0\\ \Rightarrow\left(2y-1\right)^2=0\\ \Rightarrow2y-1=0\\ \Rightarrow y=\dfrac{1}{2}\)
\(d,5x^2-x+2=0\)
Ta có:\(\Delta=\left(-1\right)^2-4.5.2=1-40=-39\)
Vì \(\Delta< 0\Rightarrow\) pt vô nghiệm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có hệ \(\hept{\begin{cases}2y\left(x^2-y^2\right)=3x\\x\left(x^2+y^2\right)=10y\end{cases}}\)
\(\Rightarrow20y^2\left(x^2-y^2\right)=3x^2\left(x^2+y^2\right)\)
\(\Leftrightarrow3x^4-17x^2y^2+20y^4=0\Leftrightarrow\left(3x^4-12x^2y^2\right)-\left(5x^2y^2-20y^4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4y^2\right)\left(3x^2-5y^2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=4y^2\\x^2=\frac{5}{3}y^2\end{cases}}\)
Với \(x^2=4y^2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2y\\x=-2y\end{cases}}\)
** \(x=2y\Rightarrow6y^3=6y\Rightarrow y=0;y=1;y=-1\Rightarrow x=0;x=2;x=-2\)
** \(x=-2y\Rightarrow y=0\Rightarrow x=0\)
Tương tự với TH còn lại
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
=>-2x+y=5 và 2x+6y=2
=>7y=7 và x+3y=1
=>y=1 và x=1-3y=1-3=-2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Khi m=-1 thì hệ sẽ là:
x-y=11 và 5x-3y=0
=>x=-33/2 và y=-55/2
b: Để hệ có nghiệm duy nhất thì 1/5<>-m/3
=>m/-3<>1/5
=>m<>-3/5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Dễ thấy x = 0, y = 0 là nghiệm của hệ.
Xét khi x, y # 0. Đặt y = tx, t # 0, ta được:
\(\hept{\begin{cases}2tx\left(x^2-t^2x^2\right)=3x\\x\left(x^2+t^2x^2\right)=10tx\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2tx^2\left(1-t^2=3\right)\\x^2\left(1+t^2\right)=10t\end{cases}}}\)
Đến đây chia vế cho vế là ok.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
4x2y + 8xy2 + 5x + 10y = 1
<=> (4xy + 5)(x + 2y) = 1
<=> (4xy + x2 + 4y2)(x + 2y) = 1
<=> (x + 2y)3 = 1
<=> x + 2y = 1
<=> x = 1 - 2y
Khi đó x2 + 4y2 = 5
<=> (1 - 2y)2 + 4y2 = 5
<=> 8y2 - 4y - 4 = 0
<=> 2y2 - y - 1 = 0
<=> (y - 1)(2y + 1) = 0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Khi y = 1 => x = 1 - 2y = -1
Khi y = \(-\dfrac{1}{2}\Rightarrow x=1-2y=2\)
(x;y) = (-1;1) ; (2;-1/2)