Question

[IQ Toán]

Giải hộ em câu này ạ

Answer 1

[Akai Haruma]

a.

$C=\frac{n+1}{n-2}=\frac{(n-2)+3}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}$

Để $C$ nguyên thì $\frac{3}{n-2}$ nguyên. Với $n$ nguyên thì điều này xảy ra khi $n-2$ là ước của $3$

$\Rightarrow n-2\in\left\{\pm 1; \pm 3\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{3; 1; -1; 5\right\}$

Answer 2

[Akai Haruma]

b. Để $D$ có giá trị nguyên thì:

$2n+1\vdots 5n-3$

$\Rightarrow 5(2n+1)\vdots 5n-3$

$\Rightarrow 10n+5\vdots 5n-3$

$\Rightarrow 2(5n-3)+11\vdots 5n-3$

$\Rightarrow 11\vdots 5n-3$

$\Rightarrow 5n-3\in\left\{\pm 1; \pm 11\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{\frac{2}{5}; \frac{4}{5}; \frac{14}{5}; \frac{-8}{5}\right\}$ 

Vì các số trên không số nào nguyên nên không tồn tại $n$ thỏa mãn.