Question

[hà ngọc ánh]

giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}x^2+4y^2-3x-2=0\\2x+3y=5\end{cases}}\)

Answer 1

[Thắng Nguyễn]

Từ \(2x+3y=5\Rightarrow2x=5-3y\Rightarrow x=\frac{5-3y}{2}\)

Thay \(x=\frac{5-3y}{2}\) vào pt(2) ta có:

\(\left(\frac{5-3y}{2}\right)^2+4y^2-3\cdot\frac{5-3y}{2}-2=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{4}\left(25y^2-12y-13\right)=0\)

\(\Leftrightarrow25y^2-12y-13=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)\left(25y+13\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y-1=0\\25y+13=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=-\frac{13}{25}\end{cases}}\)

*)Xet \(y=1\)\(\Rightarrow x=\frac{5-3y}{2}=\frac{5-3\cdot1}{2}=1\)

*)Xét \(y=-\frac{13}{25}\)\(\Rightarrow x=\frac{5-3\left(-\frac{13}{25}\right)}{2}=\frac{82}{25}\)

Answer 2

[lê dạ quỳnh]

từ gt 2 suy  ra x=(5-3y)/2 thay và vế 1 là ra