![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
$\begin{cases}2x+y=4\\x+2y=5\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}2x+y=4\\2x+4y=10\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}3y=6\\x=5-3y\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}y=2\\y=1\end{cases}$
Vậy `(x,y)=(2,1)`
$\begin{cases}2x+y=4\\x+2y=5\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}2x+y=4\\2x+4y=10\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}3y=6\\x=5-2y\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}y=2\\y=1\end{cases}$
Vậy `(x,y)=(2,1)`
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hệ tương đương
\(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2-2xy-2\left(x+y\right)=6\\x+y-xy=5\end{cases}}\)
S = x + y, P = xy
=>
\(\hept{\begin{cases}S^2-2P-2S=6\\S-P=5\end{cases}}\)
Thay P = S - 5 vào PT trên
=> S2 - 2(S - 5) - 2S = 6
<=> S2 - 4S + 4 = 0
<=> S = 2
=> P = -3
=> x, y là 1 nghiệm của PT
X2 - 2X - 3 = 0
=>
x = -1, y = 3
Hoặc x = 3, y = -1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+15y=-10\\5x-4y=11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}19y=-21\\5x-4y=11\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{21}{19}\\5x-4\left(-\dfrac{21}{19}\right)=11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{25}{19}\\y=-\dfrac{21}{19}\end{matrix}\right.\)
\(c,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+5y=1\\10x-5y=-40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+5y=1\\13x=-39\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=2\end{matrix}\right.\\ d,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x-10y=-30\\5x-3y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x-3y=5\\-7y=-35\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=5\end{matrix}\right.\\ e,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+y\right)+3\left(x-y\right)=4\\2\left(x+y\right)+4\left(x-y\right)=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=6\\2\left(x+y\right)+3\cdot6=4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=6\\x+y=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=-\dfrac{13}{2}\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2 x - y = 5 x + y + 2 x + 2 y - 5 = 0
Ta đưa về giải hai hệ phương trình:
hoặc
Giải hệ:
Giải hệ:
Vậy hệ phương trình đã cho có hai nghiệm
( x 1 ; y 1 ) = (1; -3) và ( x 2 ; y 2 ) = (3; 1)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đề bài chắc sai bạn:
\(2x^2+y^2+1=2xy\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+x^2+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+x^2+1=0\) (vô lý)
Hệ vô nghiệm
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x-2y=5\\2x-2y=12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4y=17\\x-y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{17}{4}\\x=6+y=\dfrac{-17}{4}+6=\dfrac{7}{4}\end{matrix}\right.\)
em cảm ơn ạ