![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\Delta=\left(2m-1\right)^2-4\left(3m-4\right)=4m^2-16m+17=4\left(m-2\right)^2+1>0;\forall m\)
\(\Rightarrow\) Pt đã cho luôn có 2 nghiệm pb với mọi m
b.
Để biểu thức đề bài xác định \(\Rightarrow x_1;x_2\ne1\Leftrightarrow1+2m-1+3m-4\ne0\Rightarrow m\ne\dfrac{4}{5}\)
Khi đó theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2m+1\\x_1x_2=3m-4\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{x_1^2}{1-x_1}+\dfrac{x_2^2}{1-x_2}=2\Leftrightarrow\dfrac{x_1^2-x_1^2x_2+x_2^2-x_1x_2^2}{\left(1-x_1\right)\left(1-x_2\right)}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-x_1x_2\left(x_1+x_2\right)}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(-2m+1\right)^2-2\left(3m-4\right)-\left(3m-4\right)\left(-2m+1\right)}{3m-4-\left(-2m+1\right)+1}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{10m^2-21m+13}{5m-4}=2\)
\(\Rightarrow10m^2-21m+13=10m-8\)
\(\Leftrightarrow10m^2-31m+21=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=\dfrac{21}{10}\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có M là trung điểm của AC nên
K là trung điểm của BC nên
Bạn tự vẽ hình minh họa nha :>
Gọi G là giao điểm của AK, BM thì G là trọng tâm của tam giác.
Ta có =
=>
=
= -
= -
= -
Theo quy tắc 3 điểm đối với tổng vec-tơ:
=
+
=>
=
-
=
(
-
).
AK là trung tuyến thuộc cạnh BC nên
+
= 2
=>
-
+
= 2
Từ đây ta có =
+
=>
= -
-
.
BM là trung tuyến thuộc đỉnh B nên:
+
= 2
=> -
+
= 2
=> =
+
.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Pt hoành độ giao điểm:
\(x^2+2mx+2m=2x+3\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-3+2m\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-3\right)+2m\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+2m-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-2m+3\end{matrix}\right.\)
Do \(-1< 2\) nên bài toán thỏa mãn khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}-2m+3\ne-1\\-2m+3< 2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>\dfrac{1}{2}\\m\ne2\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ĐK: \(x\ge0\)
Dễ thấy \(1-\sqrt{2\left(x^2-x+1\right)}\le1-\sqrt{2}< 0\)
Khi đó bất phương trình tương đương:
\(x-\sqrt{x}\le1-\sqrt{2\left(x^2-x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}-1+\sqrt{2\left(x+\dfrac{1}{x}-1\right)}\le0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}-1+\sqrt{2\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)^2+2}\le0\)
\(\Leftrightarrow t-1+\sqrt{2t^2+2}\le0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\Delta'=4-m\)
a. Phương trình vô nghiệm khi:
\(4-m< 0\Rightarrow m>4\)
b. Phương trình có 2 nghiệm pb khi: \(4-m>0\Rightarrow m< 4\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1x_2=m\end{matrix}\right.\)
Không mất tính tổng quát, giả sử \(x_1=2x_2\)
\(\Rightarrow2x_2+x_2=4\Rightarrow x_2=\dfrac{4}{3}\Rightarrow x_1=\dfrac{8}{3}\)
\(\Rightarrow m=x_1x_2=\dfrac{32}{9}\)
a: Mệnh đề phủ định: 27 không là số nguyên tố
Mệnh đề khẳng định sai
Mệnh đề phủ định đúng