Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tick cho mình trước khi đọc nha thể nào cũng đúng
Ta có \(x^2+6x^2+6+\left(\frac{x+3}{x+4}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2+\left(\frac{x+3}{x+4}\right)^2-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2-2\left(x+3\right)\frac{\left(x+3\right)}{\left(x+4\right)}+\left(\frac{x+3}{x+4}\right)^2+2\frac{\left(x+3\right)^2}{\left(x+4\right)}-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3-\frac{x+3}{x+4}\right)^2+2\frac{\left(x+3\right)^2}{\left(x+4\right)}-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{\left(x+3\right)\left(x+4\right)-\left(x+3\right)}{x+4}\right)^2+2\frac{\left(x+3\right)^2}{\left(x+4\right)}-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2+7x+12-\left(x+3\right)}{x+4}\right)^2+2\frac{\left(x+3\right)^2}{\left(x+4\right)}-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2+6x+9}{x+4}\right)^2+2\frac{\left(x+3\right)^2}{\left(x+4\right)}-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{\left(x+3\right)^2}{x+4}\right)^2+2\frac{\left(x+3\right)^2}{\left(x+4\right)}-3=0\)
Đặt \(\frac{\left(x+3\right)^2}{x+4}=a\) pt <=> \(a^2+2a-3=0\Leftrightarrow\left(a+3\right)\left(a-1\right)=0\)
nên a=-3 hoặc a=1
Với a=-3 thì \(\frac{\left(x+3\right)^2}{x+4}=-3\Leftrightarrow x^2+6x+9=-3\left(x+4\right)\Leftrightarrow x^2+9x+21=0\)
nên pt này vô nghiệm
Với a=1 thì \(\frac{\left(x+3\right)^2}{x+4}=1\Leftrightarrow x^2+6x+9=\left(x+4\right)\Leftrightarrow x^2+5x+5=0\)
Giải ra được 2 nghiệm
Vậy....
Rút gọn phương trình đc
\(\left(\sqrt{x+1}+2\right)^2=x+1\)
Xét 2 trường hợp 1 cái là bằng căn của x+1, 1 cái là bằng âm căn của x+1.
rồi giải pt là ra.
Kết luận là X=0
1) -x2+4x-6+ \(\frac{21}{x^2-4x+10}\)= 0
Đặt -x2+4x+10 là a, ta có:
-a +4+\(\frac{21}{a}\)=0
=> \(\frac{21+4a-a^2}{a}\)=0
=> 21+4a-a2=0
=>-(a-2)2=-25
=> (a-2)2=25 => \(\orbr{\begin{cases}a=7\\a=-3\end{cases}}\)
Bạn thay a vào rồi tính tiếp nha
\(\dfrac{100}{x}-\dfrac{100}{x+2}=\dfrac{5}{6}\)ĐK : \(x\ne0;-2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{600\left(x+2\right)-600x}{6x\left(x+2\right)}=\dfrac{5x\left(x+2\right)}{6x\left(x+2\right)}\)
\(\Rightarrow1200=5x^2+10x\Leftrightarrow5x^2+10x-1200=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\pm\sqrt{241}\)( theo delta )
Vậy tập nghiệm của pt là S = { ... }
\(\dfrac{100}{x}-\dfrac{100}{x+2}=\dfrac{5}{6}\)
\(\Rightarrow600\left(x+2\right)-600x=5x\left(x+2\right)\)
\(\Rightarrow600x+1200-600x=5x^2+10x\)
\(\Rightarrow5x^2+10x-1200=0\)
\(\Rightarrow\Delta=b^2-4ac=10^2-4.-1200.5=24100\)
\(\Rightarrow\sqrt{\Delta}=\sqrt{24100}=10\sqrt{241}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-10+10\sqrt{241}}{2.5}=-1+\sqrt{241}\\x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-10-10\sqrt{241}}{2.5}=-1-\sqrt{241}\end{matrix}\right.\)