K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
1
4 tháng 1
a: Xét ΔMQP có
H,I lần lượt là trung điểm của MQ,MP
=>HI là đường trung bình của ΔMQP
=>HI//QP và HI=QP/2
Xét ΔPMN có
I,K lần lượt là trung điểm của PM,PN
=>IK là đường trung bình của ΔPMN
=>IK//MN và \(IK=\dfrac{MN}{2}\)
b: H,I,K thẳng hàng
mà HI//PQ và IK//MN
nên HI//MN
Ta có: HI//MN
HI//PQ
Do đó: MN//PQ
13 tháng 10 2018
Ta có: AB//CD(vì ABCD là hình thang)
=>góc ABD=góc CDB
Xét tam giác ABD và tam giác CDB:
AB=DC(GT)
Góc ABD=Góc CDB(cmt)
DB là cạnh chung
Vậy tam giác ABD=tam giác CDB(c.g.c)
=>AD=BC(2 cạnh tương ứng); góc ADB=góc CBD( 2 góc tương ứng)
Ta có: góc ABD=góc CBD(cmt)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong nên AD//BC(theo tiên đề Ơ-clit)(đpcm)
giải hộ e với em cần gấp ạ
19 tháng 12 2023
a: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
=>ADHE là hình chữ nhật
b: ΔHDB vuông tại D
mà DI là đường trung tuyến
nên IH=ID=IB
=>IH=ID
=>ΔIHD cân tại I
=>\(\widehat{IDH}=\widehat{IHD}\)
mà \(\widehat{IHD}=\widehat{BCA}\)(hai góc đồng vị, HD//AC)
nên \(\widehat{IDH}=\widehat{BCA}\)
Ta có: ADHE là hình chữ nhật
=>\(\widehat{EDH}=\widehat{EAH}=\widehat{HAC}\)
mà \(\widehat{HAC}=\widehat{ABC}\left(=90^0-\widehat{HAB}\right)\)
nên \(\widehat{EDH}=\widehat{ABC}\)
\(\widehat{EDI}=\widehat{EDH}+\widehat{IDH}\)
\(=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\)
\(=90^0\)
=>ED\(\perp\)DI
c: Ta có: ΔCEH vuông tại E
mà EK là đường trung tuyến
nên KE=KH
=>ΔKEH cân tại K
=>\(\widehat{KEH}=\widehat{KHE}\)
mà \(\widehat{KHE}=\widehat{ABC}\)(hai góc đồng vị, EH//AB)
nên \(\widehat{KEH}=\widehat{ABC}\)
Ta có: ADHE là hình chữ nhật
=>\(\widehat{DEH}=\widehat{DAH}\)
mà \(\widehat{DAH}=\widehat{ACB}\left(=90^0-\widehat{ABC}\right)\)
nên \(\widehat{DEH}=\widehat{ACB}\)
\(\widehat{KED}=\widehat{KEH}+\widehat{DEH}\)
\(=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>KE\(\perp\)ED
mà DI\(\perp\)DE
nên DI//KE
Xét tứ giác EKID có DI//EK
nên EKID là hình thang
Hình thang EKID có \(\widehat{KED}=90^0\)
nên EKID là hình thang vuông
d: DI=HB/2
=>HB=2*DI=2(cm)
EK=1/2CH
=>\(CH=2\cdot EK=2\cdot4=8\left(cm\right)\)
BC=BH+CH
=2+8
=10(cm)
Xét ΔABC có AH là đường cao
nên \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot6=30\left(cm^2\right)\)
24 tháng 6 2021
`c)-x^2+7x-2=-(x^2-7x)-2`
`=-(x^2-7x+49/4-49/4)-2`
`=-(x-7/2)^2+49/4-2`
`=-(x-7/2)^2+41/4<=41/4`
Dấu "=" xảy ra khi `x=7/2`
`d)-4x^2+8x-9=-(4x^2-8x)-9`
`=-(4x^2-8x+4-4)-9`
`=-(2x-2)^2-5<=-5`
Dấu "=" xảy ra khi `x=1`
`e)-3x^2+5x+10`
`=-3(x^2-5/3x)+10`
`=-3(x^2-5/3x+25/36-25/36)+10`
`=-3(x-5/6)^2+25/12+10`
`=-3(x-5/6)^2+145/12<=145/12`
Dấu "=" xảy ra khi`x=5/6`
NK
22 tháng 4 2017
Có : x2 + 12 > 0 với mọi x
=> 4x - 1 > 0 , -x + 4 > 0 hoặc 4x - 1 < 0 , -x + 4 < 0
=> x > 1/4 , x < 4 hoặc x < 1/4 , x > 4
=>1/4 < x < 4 (thỏa mãn) hoặc 1/4 > x > 4(không thỏa mãn)
Vậy 1/4 < x < 4
a. Xét tam giác OHP và tam giác OPQ, có:
\(\widehat{H}=\widehat{A}=90^0\)
\(\widehat{P}:chung\)
Vậy tam giác OHP đồng dạng tam giác OPQ ( g.g )
\(\Rightarrow\dfrac{OP}{PQ}=\dfrac{PH}{OP}\)
\(\Leftrightarrow OP^2=PH.PQ\)
b.Xét tam giác OHP và tam giác OHQ, có:
\(\widehat{H}=90^0\)
\(\widehat{HQO}=\widehat{HOP}\) ( cùng phụ với góc P )
Vậy tam giác OHP đồng dạng tam giác OHQ ( g.g )
\(\Rightarrow\dfrac{OH}{PH}=\dfrac{HQ}{OH}\)
\(\Rightarrow OH^2=PH.OH\)
c.Xét tam giác OHQ và tam giác OPQ, có:
\(\widehat{H}=\widehat{A}=90^0\)
\(\widehat{Q}:chung\)
Vậy tam giác OHQ đồng dạng tam giác OPQ ( g.g )
\(\Rightarrow\dfrac{OH}{OP}=\dfrac{OQ}{PQ}\)
\(\Leftrightarrow OH.PQ=OQ.OP\)
a: Xét ΔOPQ vuông tại O có OH là đườg cao
nên \(OP^2=PH\cdot PQ\)(hệ thức lượng)
b: Xét ΔOPQ vuông tại O có OH là đường cao
nên \(OH^2=HP\cdot HQ\)(hệ thức lượng)
c: Xét ΔOPQ vuông tại O có OH là đường cao
nên \(OH\cdot PQ=OP\cdot OQ\)