Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) (5x - 1)(2x + 1) = (5x -1)(x + 3)
<=> (5x - 1)(2x + 1) - (5x -1)(x + 3) = 0
<=> (5x - 1)(2x + 1 - x - 3) = 0
<=> (5x - 1)(x - 2) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}5x-1=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0,2\\x=2\end{cases}}\)
Vậy x = 0,2 ; x = 2 là nghiệm phương trình
b) x3 - 5x2 - 3x + 15 = 0
<=> x2(x - 5) - 3(x - 5) = 0
<=> (x2 - 3)(x - 5) = 0
<=> \(\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x+\sqrt{3}\right)\left(x-5\right)=0\)
<=> \(x-\sqrt{3}=0\text{ hoặc }x+\sqrt{3}=0\text{ hoặc }x-5=0\)
<=> \(x=\sqrt{3}\text{hoặc }x=-\sqrt{3}\text{hoặc }x=5\)
Vậy \(x\in\left\{\sqrt{3};\sqrt{-3};5\right\}\)là giá trị cần tìm
c) (x - 3)2 - (5 - 2x)2 = 0
<=> (x - 3 + 5 - 2x)(x - 3 - 5 + 2x) = 0
<=> (-x + 2)(3x - 8) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}-x+2=0\\3x-8=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\frac{8}{3}\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm phương trình \(S=\left\{2;\frac{8}{3}\right\}\)
d) x3 + 4x2 + 4x = 0
<=> x(x2 + 4x + 4) = 0
<=> x(x + 2)2 = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\\left(x+2\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-2\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm phương trình S = \(\left\{0;-2\right\}\)
a, 15x3 - 15x = 0
15x(x2-1)=0
15x=0 hoặc x2-1=0 (tự tính nhoa)
b,3x2-6x+3=0
3(x2-2x+1)=0
x2 -2x+1=0:3=3
x2-2x=3-1=2
x(x-2)=0
x=0 hoặc x-2=0 (tự tính nhoa)
Bài làm
a) 15x3-15x=0
<=> 15x( x2 - 1 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}15x=0\\x^2-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm1\end{cases}}}\)
Vậy x = { 0; + 1 }
b) 3x2 - 6x + 3 = 0
<=> 3( x2 - 2x + 1 ) = 0
<=> x2 - 2x + 1 = 0
<=> ( x - 1 )2 = 0
<=> x - 1 = 0
<=> x = 1
Vậy x = 1
c) 5(x - 1) - 3x(1 - x) = 0
<=> 5(x - 1) + 3x(x - 1) = 0
<=> (5 + 3x)(x - 1) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}5+3x=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{5}{3}\\x=1\end{cases}}}\)
Vậy x = { -5/3; 1 }
e) -7(x + 2) = 2x(x + 2)
<=> -7(x + 2 ) - 2x( x + 2 ) = 0
<=> (x + 2)(-7 - 2x) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\-7-2x=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-\frac{7}{2}\end{cases}}}\)
Vậy x = { -2; x = -7/2 }
f)(2x - 3)(3x + 5) = (x - 1)(3x + 5)
<=> (2x - 3)(3x + 5) - (x - 1)(3x + 5) = 0
<=> (3x + 5)(2x - 3 - x + 1) = 0
<=> (3x + 5)(x - 2) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}3x+5=0\\x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{5}{3}\\x=2\end{cases}}}\)
Vậy x = { -5/3; 2 }
a) (x-1)2=2(x2-1)
<=> x2-2x+1=2x2-2
<=> x2-2x+1-2x2+2=0
<=> -x2-2x+3=0
<=> -x2+3x-x+3=0
<=> -x(x-3)-(x-3)=0
<=> (x-3)(-x-1)=0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\-x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\-x=1\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}}\)
a) x^4 - 3x^3 + 3x - 1 = 0
<=> (x^3 - 2x^2 - 2x + 1)(x - 1) = 0
<=> (x^3 - 3x + 1)(x + 1)(x - 1) = 0
<=> x^3 - 3x + 1 khác 0 hoặc x + 1 = 0 hoặc x - 1 = 0
<=> x + 1 = 0 hoặc x - 1 = 0
<=> x = -1 hoặc x = 1
a) \(2x^2+3x-8=0\)
Ta có: \(\Delta=3^2+4.2.8=73\)
pt có 2 nghiệm
\(x_1=\frac{-3+\sqrt{73}}{4}\);\(x_1=\frac{-3-\sqrt{73}}{4}\)
d) \(\left(x^2+2x\right)^2-2\left(x^2+2x\right)-3=0\)
Đặt \(x^2+2x=t\)
\(pt\Leftrightarrow t^2-2t-3=0\)
Ta có: \(\Delta=2^2+4.3=16,\sqrt{\Delta}=4\)
pt trên có 2 nghiệm
\(x_1=\frac{2+4}{2}=3;x_2=\frac{2-4}{2}=-1\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+2x=3\\x^2+2x=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+3\right)\left(x-1\right)=0\\\left(x+1\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-3;-1;1\right\}\)
c) \(x^4+8x^3+19x^2+12x=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+4x^3+4x^3+16x^2+3x^2+12x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4+4x^3+3x^2\right)+\left(4x^3+16x^2+12x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^3+4x^2+3x\right)+4\left(x^3+4x^2+3x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x^3+4x^2+3x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x^3+x^2+3x^2+3x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left[x^2\left(x+1\right)+3x\left(x+1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x^2+3x\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;-1;-3;-4\right\}\)
a) \(x^4-x^2-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-2x^2+x^2-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-2\right)+\left(x^2-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2\right)\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-2=0\left(tm\right)\\x^2+1=0\left(ktm\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x^2=2\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{2}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}\)
b) \(\left(x+1\right)^4-\left(x^2+2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+1\right)^2=\left(x^2+2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+2x+1=x^2+2\\x^2+2x+1=-x^2-2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=0\\2x^2+2x+3=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\left(tm\right)\\2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{2}=0\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\frac{1}{2}\right\}\)
c) \(3x^2-2x-8=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-6x+4x-8=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x-2\right)+4\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(3x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\3x+4=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)
d) \(2x^3-3x^2+3x+8=0\)
\(\Leftrightarrow2x^3+2x^2-5x^2-5x+8x+8=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2\left(x+1\right)-5x\left(x+1\right)+8\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x^2-5x+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\2x^2-5x+8=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{39}{8}=0\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-1\right\}\)
e) \(x^3-0,25x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-0,25\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-0,5\right)\left(x+0,5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=0\)
hoặc \(x-0,5=0\)
hoặc \(x+0,5=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=0\)
hoặc \(x=0,5\)
hoặc \(x=-0,5\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{0;0,5;-0,5\right\}\)
f) \(x^4+2x^3+x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{0;-1\right\}\)
g) \(x^3-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x^2+x+1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(tm\right)\\\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{1\right\}\)
h) \(6x^2-7x+2=0\)
\(\Leftrightarrow6x^2-3x-4x+2=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(2x-1\right)-2\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-2=0\\2x-1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\frac{2}{3};\frac{1}{2}\right\}\)