K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
PT
8 tháng 4 2016
\(5^x+5^{1-x}-6=0\)
<=> \(5^x+\frac{5}{5^x}-6=0\)
<=> \((5^x)^2-6.5^x+5=0\)
<=> \(5^x=5 \) hoặc \(5^x=1\)
<=> \(x=1 \) hoặc \(x=log_{5}{1}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm: \(x=1 \) hoặc \(x=log_{5}{1}\)
8 tháng 4 2016
\(5^x+5^{1-x}-6=0\Leftrightarrow5^{2x}-6.5+5=0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}5^x=5\\5^x=1\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=1\\x=0\end{cases}\)
23 tháng 11 2023
1: \(2^x=64\)
=>\(x=log_264=6\)
2: \(2^x\cdot3^x\cdot5^x=7\)
=>\(\left(2\cdot3\cdot5\right)^x=7\)
=>\(30^x=7\)
=>\(x=log_{30}7\)
3: \(4^x+2\cdot2^x-3=0\)
=>\(\left(2^x\right)^2+2\cdot2^x-3=0\)
=>\(\left(2^x\right)^2+3\cdot2^x-2^x-3=0\)
=>\(\left(2^x+3\right)\left(2^x-1\right)=0\)
=>\(2^x-1=0\)
=>\(2^x=1\)
=>x=0
4: \(9^x-4\cdot3^x+3=0\)
=>\(\left(3^x\right)^2-4\cdot3^x+3=0\)
Đặt \(a=3^x\left(a>0\right)\)
Phương trình sẽ trở thành:
\(a^2-4a+3=0\)
=>(a-1)(a-3)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}a-1=0\\a-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\left(nhận\right)\\a=3\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}3^x=1\\3^x=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=0\end{matrix}\right.\)
5: \(3^{2\left(x+1\right)}+3^{x+1}=6\)
=>\(\left[3^{x+1}\right]^2+3^{x+1}-6=0\)
=>\(\left(3^{x+1}\right)^2+3\cdot3^{x+1}-2\cdot3^{x+1}-6=0\)
=>\(3^{x+1}\left(3^{x+1}+3\right)-2\left(3^{x+1}+3\right)=0\)
=>\(\left(3^{x+1}+3\right)\left(3^{x+1}-2\right)=0\)
=>\(3^{x+1}-2=0\)
=>\(3^{x+1}=2\)
=>\(x+1=log_32\)
=>\(x=-1+log_32\)
6: \(\left(2-\sqrt{3}\right)^x+\left(2+\sqrt{3}\right)^x=2\)
=>\(\left(\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}\right)^x+\left(2+\sqrt{3}\right)^x=2\)
=>\(\dfrac{1}{\left(2+\sqrt{3}\right)^x}+\left(2+\sqrt{3}\right)^x=2\)
Đặt \(b=\left(2+\sqrt{3}\right)^x\left(b>0\right)\)
Phương trình sẽ trở thành:
\(\dfrac{1}{b}+b=2\)
=>\(b^2+1=2b\)
=>\(b^2-2b+1=0\)
=>(b-1)2=0
=>b-1=0
=>b=1
=>\(\left(2+\sqrt{3}\right)^x=1\)
=>x=0
7: ĐKXĐ: \(x^2+3x>0\)
=>x(x+3)>0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x>0\\x< -3\end{matrix}\right.\)
\(log_4\left(x^2+3x\right)=1\)
=>\(x^2+3x=4^1=4\)
=>\(x^2+3x-4=0\)
=>(x+4)(x-1)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(nhận\right)\\x=-4\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
PT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 3 2021
Toàn bộ nghiệm của 3 pt này đều là nghiệm thực, không có nghiệm phức nào
a. \(x^2-3x-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3+\sqrt{17}}{2}\\x=\dfrac{3-\sqrt{17}}{2}\end{matrix}\right.\)
b. \(x^4-5x^2+6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=2\\x^2=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm\sqrt{2}\\x=\pm\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
c. \(-x^2+4x+5=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=5\end{matrix}\right.\)
CM
12 tháng 10 2018
a) Với điều kiện x > 0, ta có phương trình
e 2 . e ln x = x + 3
⇔ e 2 .x = x + 3
⇔x( e 2 − 1) = 3
(thỏa mãn điều kiện)
b) Tương tự câu a), x = e 2
c) Với điều kiện x > 3 ta có:
CM
11 tháng 3 2018
a) Bất phương trình đã cho tương đương với hệ sau:
Vậy tập nghiệm là (−1;0) ∪ (7/2; + ∞ )
b) Tương tự câu a), tập nghiệm là (1/10; 5)
c) Đặt t = log 2 x , ta có bất phương trình 2 t 3 + 5 t 2 + t – 2 ≥ 0 hay (t + 2)(2 t 2 + t − 1) ≥ 0 có nghiệm −2 ≤ t ≤ −1 hoặc t ≥ 1/2
Suy ra 1/4 ≤ x ≤ 1/2 hoặc x ≥ 2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: [1/4; 1/2] ∪ [ 2 ; + ∞ )
d) Bất phương trình đã cho tương đương với hệ:
Vậy tập nghiệm là (ln(2/3); 0] ∪ [ln2; + ∞ )
PT
1
MN
18 tháng 5 2021
\(3x^4+x^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow3x^4-3x^2+4x^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2\cdot\left(x^2-1\right)+4\cdot\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(3x^2+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-1=0\\3x^2+4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm1\\x^2=-\dfrac{4}{3}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(S=\left\{\pm1\right\}\)
TA
18 tháng 5 2021
Đặt `x^2=t(t>=0)`
Ta có PT: `3t^2+t-4=0`
`3+1-4=0`
`=> t_1 = 1 ; t_2 = -4/3 (L)`
`=> x^2=1`
`<=> x=\pm 1`
Vậy `S={\pm 1}`.
⇔ x = 1