K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 4 2019

\(\left(4x-1\right)\left(x^2+12\right)\left(-x+4\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x-1>0\Leftrightarrow4x>1\Leftrightarrow x>\frac{1}{4}\\x^2+12>0\Leftrightarrow x^2>-12\Leftrightarrow x>12\\-x+4>0\Leftrightarrow-x>-4\Leftrightarrow x< 4\end{cases}}\)

6 tháng 4 2017

Để \(\left(4x-1\right)\left(x^2+12\right)\left(-x+4\right)>0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x-1>0\\-x+4>0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4x>1\\-x>-4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{1}{4}\\x< 4\end{cases}\Rightarrow}\frac{1}{4}< x< 4}\)

Vậy \(\frac{1}{4}< x< 4\)

5 tháng 6 2017

Vì x2 + 12 > 0 với mọi x

=> (4x-1)(x2+12)(-x+4) > 0

Khi ( (4x-1)(-x+4) > 0

TH1 : \(\hept{\begin{cases}4x-1>0\\-x+4>0\end{cases}}\)

  <=> \(\hept{\begin{cases}x>\frac{1}{4}\\x< 4\end{cases}}\)

=> 1/4 < x < 4

TH2  \(\hept{\begin{cases}4x-1< 0\\-x+4< 0\end{cases}}\)

<=>  \(\hept{\begin{cases}x< \frac{1}{4}\\x>4\end{cases}}\)

Vì không tồn tai x lớn hơn 4 và nhỏ hơn 1/4

=> TH2  không tồn tại x

=> (4x-1)(x2+12)(-x+4) > 0

 khi 1/4 < x < 4

5 tháng 6 2017

Vì x^2 + 12 > 0 với mọi x

Ta có bất phương trình tương đương: (4x-1)(-x+4) > 0

=> 4x-1 và -x+4 phải cùng dấu.

Trường hợp 1: 4x-1 > 0 và -x + 4 > 0 <=> x>1/4 và x<4 <=> 1/4 < x < 4.

Trường hợp 2: 4x-1 < 0 và -x + 4 < 0 <=> x<1/4 và x>4 (vô lý)

Vậy S={x | 1/4 < x < 4}

4 tháng 5 2018

Nhân vế theo vế rồi giải như phương trình, khác mỗi dấu bđt

15 tháng 6 2018

\(\left(x^2+7x+12\right).\left(4x-16\right)-\left(x+3\right)\left(x^2-5x+4\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x+4x+12\right).4.\left(x-4\right)-\left(x+3\right)\left(x^2-x-4x+4\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4\left(x+4\right)\left(x+3\right)\left(x-4\right)-\left(x+3\right)\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x-4\right)\left(x+3\right)\left(4-x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x-4\right)\left(x+3\right)\left(8-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\orbr{\begin{cases}x+4=0\\x-4=0\end{cases}}}{\orbr{\begin{cases}x+3=0\\8-x=0\end{cases}}}\Leftrightarrow\frac{\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=4\end{cases}}}{\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=8\end{cases}}}\)

24 tháng 4 2019

ta có \(x^2+12>0\)

\(\Rightarrow\left(4x-1\right)\left(-x+4\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{4}< x< 4\)

4 tháng 4 2020

Ta có: (4x-1)(x2+12)(-x+4)>0

Mà x2+12>0

⇒(4x-1)(-x+4)>0

Xét bảng giá trị:

x \(\frac{1}{4}\) 4
4x-1 \(-\) 0 \(+\) \(+\)
-x+4 \(+\) \(+\) 0 \(-\)
Vế trái

\(-\) 0 \(+\) 0 \(-\)

Từ bảng trên ,ta thấy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:

S={x∈R/\(\frac{1}{4}\)<x<4}

[Lớp 8]Bài 1. Giải phương trình sau đây:a) \(7x+1=21;\)b) \(\left(4x-10\right)\left(24+5x\right)=0;\)c) \(\left|x-2\right|=2x-3;\)d) \(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}.\) Bài 2. Giải bất phương trình sau đây và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:                                   \(\dfrac{x-1}{3}-\dfrac{3x+5}{2}\ge1-\dfrac{4x+5}{6}.\) Bài 3. Tìm giá trị lớn nhất của \(A=-x^2+2x+9.\) Bài 4. Giải bài toán bằng cách lập phương...
Đọc tiếp

undefined

[Lớp 8]

Bài 1. Giải phương trình sau đây:

a) \(7x+1=21;\)

b) \(\left(4x-10\right)\left(24+5x\right)=0;\)

c) \(\left|x-2\right|=2x-3;\)

d) \(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}.\)

 

Bài 2. Giải bất phương trình sau đây và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

                                   \(\dfrac{x-1}{3}-\dfrac{3x+5}{2}\ge1-\dfrac{4x+5}{6}.\)

 

Bài 3. Tìm giá trị lớn nhất của \(A=-x^2+2x+9.\)

 

Bài 4. Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một người đi xe máy dự định đi từ A đến B với vận tốc 36km/h. Nhưng khi thực hiện người đó giảm vận tốc 6km/h nên đã đến B chậm hơn dự định là 24 phút. 

Tính quãng đường AB.

 

Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Vẽ HD⊥ AB (D ∈ AB), HE ⊥ AC (E∈ AC). AB=12cm, AC=16cm.

a) Chứng minh: ΔHAC đồng dạng với ΔABC;

b) Chứng minh AH2=AD.AB;

c) Chứng minh AD.AB=AE.AC;

d) Tính \(\dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}}.\)

9
26 tháng 3 2021

Bài 4 :

24 phút = \(\dfrac{24}{60} = \dfrac{2}{5}\) giờ

Gọi thời gian dự định đi từ A đến B là x(giờ) ; x > 0 

Suy ra quãng đường AB là 36x(km)

Khi vận tốc sau khi giảm là 36 -6 = 30(km/h)

Vì giảm vận tốc nên thời gian đi hết AB là x + \(\dfrac{2}{5}\)(giờ)

Ta có phương trình: 

\(36x = 30(x + \dfrac{2}{5})\\ \Leftrightarrow x = 2\)

Vậy quãng đường AB dài 36.2 = 72(km)

 

14 tháng 1 2022

\(1.\dfrac{x-1}{3}-x=\dfrac{2x-4}{4}.\Leftrightarrow\dfrac{x-1-3x}{3}=\dfrac{x-2}{2}.\Leftrightarrow\dfrac{-2x-1}{3}-\dfrac{x-2}{2}=0.\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-4x-2-3x+6}{6}=0.\Rightarrow-7x+4=0.\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{7}.\)

\(2.\left(x-2\right)\left(2x-1\right)=x^2-2x.\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x-1\right)-x\left(x-2\right)=0.\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x-1-x\right)=0.\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)=0.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2.\\x=1.\end{matrix}\right.\)

\(3.3x^2-4x+1=0.\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-\dfrac{1}{3}\right)=0.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1.\\x=\dfrac{1}{3}.\end{matrix}\right.\)

\(4.\left|2x-4\right|=0.\Leftrightarrow2x-4=0.\Leftrightarrow x=2.\)

\(5.\left|3x+2\right|=4.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+2=4.\\3x+2=-4.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}.\\x=-2.\end{matrix}\right.\)

14 tháng 1 2022

\(1,\dfrac{x-1}{3}-x=\dfrac{2x-4}{4}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x-1}{3}-x=\dfrac{x-2}{2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{2\left(x-1\right)-6x}{6}=\dfrac{3\left(x-2\right)}{6}\\ \Leftrightarrow2\left(x-1\right)-6x=3\left(x-2\right)\\ \Leftrightarrow2x-2-6x=3x-6\\ \Leftrightarrow-4x-2=3x-6\)

\(\Leftrightarrow3x-6+4x+2=0\\ \Leftrightarrow7x-4=0\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{4}{7}\)

\(2,\left(x-2\right)\left(2x-1\right)=x^2-2x\\ \Leftrightarrow2x^2-4x-x+2=x^2-2x\\ \Leftrightarrow x^2-3x+2=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-2x\right)-\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)

\(3,3x^2-4x+1=0\\ \Leftrightarrow\left(3x^2-3x\right)-\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow3x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

\(4,\left|2x-4\right|=0\\ \Leftrightarrow2x-4=0\\ \Leftrightarrow2x=4\\ \Leftrightarrow x=2\)

\(5,\left|3x+2\right|=4\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+2=4\\3x+2=-4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=2\\3x=-6\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=-2\end{matrix}\right.\)

\(6,\left|2x-5\right|=\left|-x+2\right|\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-5=-x+2\\2x-5=x-2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=7\\x=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{3}\\x=3\end{matrix}\right.\)

31 tháng 3 2022

bạn tải ảnh về r up lại đi bạn

31 tháng 3 2022

\(a,4\left(x-3\right)^2-\left(2x-1\right)^2\ge12\)

\(\Leftrightarrow4x^2-24x+36-4x^2-4x+1\ge12\)

\(\Leftrightarrow-28x+37\ge12\)

\(\Leftrightarrow-28x\ge12-37\)

\(\Leftrightarrow-28x\ge-25\)

\(\Leftrightarrow x\le\dfrac{25}{28}\)

Vậy \(S=\left\{x\left|x\le\dfrac{25}{28}\right|\right\}\)

b, \(\left(x-4\right)\left(x+4\right)\ge\left(x+3\right)^2+5\)

\(\Leftrightarrow x^2-16\ge x^2+6x+9+5\)

\(\Leftrightarrow x^2-x^2-6x\ge9+5+16\)

\(\Leftrightarrow-6x\ge30\)

\(\Leftrightarrow x\le-5\)

Vậy \(S=\left\{x\left|x\le-5\right|\right\}\)

\(c,\left(3x-1\right)^2-9\left(x+2\right)\left(x-2\right)< 5x\)

\(\Leftrightarrow9x^2-6x-1-9x^2+36< 5x\)

\(\Leftrightarrow9x^2-9x^2-6x-5x+36+1< 0\)

\(\Leftrightarrow-11x+37< 0\)

\(\Leftrightarrow-11x< -37\)

\(\Leftrightarrow x>\dfrac{37}{11}\)

vậy \(S=\left\{x\left|x>\dfrac{37}{11}\right|\right\}\)