Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bể nước. Hỏi mỗi vòi chảy một mình trong bao lâu thì mới đầy bể?
.
= 900.
2:
a: Thay x=1 vào (P), ta được:
\(y=\dfrac{1^2}{2}=\dfrac{1}{2}\)
Thay x=1 và y=1/2 vào (D), ta được:
\(m-1=\dfrac{1}{2}\)
hay m=3/2
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(\dfrac{1}{2}x^2+x-m=0\)
\(\text{Δ}=1^2-4\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\left(-m\right)=2m+1\)
Để (D) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì 2m+1>0
hay m>-1/2
c: Để (D) tiếp xúc với (P) thì 2m+1=0
hay m=-1/2
Bài 1 : Giải
Đồ thị đi qua A ( -1 ; -3 ) và B ( 0 ; 2 )
Ta có hệ phương trình :
\(\hept{-a+b=-3b=2\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=5\\b=2\end{cases}}}\)
=> y = 5x + 2
b) \(\hept{\begin{cases}-x+y=1\left(d_1\right)\\2x-2y=2\left(d_2\right)\end{cases}}\)
Ta có : \(\frac{-1}{2}=\frac{1}{-2}\ne\frac{1}{2}\)
=> d1 // d2
=> hệ ( I ) vô nghiệm
Bài 2 : Giải
Gọi thời gian mộit vòi chảy một mình đến khi đầy bể lần lượt là x , y giờ
Mỗi giờ vòi 1 chảy được \(\frac{1}{x}\)bể ,vòi 2 chảy được \(\frac{1}{y}\)bể
5 giờ 50 phút = \(\frac{35}{6}\)giờ
=> Mỗi giờ cả 2 vòi cũng chảy được \(1:\frac{35}{6}=\frac{6}{35}\)bể
=> \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{6}{35}\) ( 1 )
Cả 2 vòi chảy 5 giờ thì được : \(5.\frac{6}{35}=\frac{6}{7}\) bể
Vòi 2 chảy một mình thêm 2 giờ được \(2.\frac{1}{y}\)bể
=> \(\frac{6}{7}+2.\frac{1}{y}=1\Rightarrow\frac{1}{y}=\frac{1}{14}\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{10}\)
=> x = 10 ; y = 14
Vậy để chảy một mình đến khi đầy bể , vòi 1 chảy trong 10 giờ ,vòi 2 chảy trong 14 giờ
Tham khảo :
hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước,trong 4h48' sẽ đầy bể.nếu mở vòi thứ nhất trong 3h và vòi thứ hai trong 4h thì được 3/4 bể nước.hỏi mỗi vòi khác chảy thì trong bao lâu mới đầy bể?
Gọi năng suất vòi 1 là x (x>0) (năng suất ở đây hiểu là sau 1 giờ thì vòi 1 chảy được 1 lượng nước nào đó). Gọi năng suất vòi 2 là y (y>0) => năng suất chung cả hai vòi là x+y. Do sau 4,8 giờ (4h48') thì 2 vòi chảy cùng đầy bể nên 1 giờ thì 2 vòi chảy được lượng nước là 1/4,8 bể = 5/24 bể => x+y =5/24 (1). Do mở vòi thứ nhất trong 3h và vòi thứ hai trong 4h thì được 3/4 bể nước nên ta có phương trình 3x+4y=3/4 (bể) (2), từ (1) và (2) => ta có hệ phương trình x+y =5/24 và 3x+4y=3/4. Giải hệ phương trình này ta được x=1/12 và y=1/8. => thời gian chảy đẩy bể của vòi 1 là 1/x = 12h, và tương tự thì vòi 2 là 8h
\(b,\text{PT giao Ox và Oy: }\\ y=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow A\left(\dfrac{3}{2};0\right)\Leftrightarrow OA=\dfrac{3}{2}\\ x=0\Leftrightarrow y=3\Leftrightarrow B\left(0;3\right)\Leftrightarrow OB=3\\ \Leftrightarrow S_{OAB}=\dfrac{1}{2}OA\cdot OB=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3}{2}\cdot3=\dfrac{9}{4}\left(cm^2\right)\\ c,C_1:\text{Áp dụng Pytago: }AB=\sqrt{OA^2+OB^2}=\dfrac{3\sqrt{5}}{2}\left(cm\right)\\ C_2:AB=\sqrt{\left(x_A-x_B\right)^2+\left(y_A-y_B\right)^2}=\sqrt{\left(\dfrac{3}{2}-0\right)^2+\left(0-3\right)^2}=\dfrac{3\sqrt{5}}{2}\left(cm\right)\)
