![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a,4\left(x-3\right)^2-\left(2x-1\right)^2\ge12\)
\(\Leftrightarrow4x^2-24x+36-4x^2-4x+1\ge12\)
\(\Leftrightarrow-28x+37\ge12\)
\(\Leftrightarrow-28x\ge12-37\)
\(\Leftrightarrow-28x\ge-25\)
\(\Leftrightarrow x\le\dfrac{25}{28}\)
Vậy \(S=\left\{x\left|x\le\dfrac{25}{28}\right|\right\}\)
b, \(\left(x-4\right)\left(x+4\right)\ge\left(x+3\right)^2+5\)
\(\Leftrightarrow x^2-16\ge x^2+6x+9+5\)
\(\Leftrightarrow x^2-x^2-6x\ge9+5+16\)
\(\Leftrightarrow-6x\ge30\)
\(\Leftrightarrow x\le-5\)
Vậy \(S=\left\{x\left|x\le-5\right|\right\}\)
\(c,\left(3x-1\right)^2-9\left(x+2\right)\left(x-2\right)< 5x\)
\(\Leftrightarrow9x^2-6x-1-9x^2+36< 5x\)
\(\Leftrightarrow9x^2-9x^2-6x-5x+36+1< 0\)
\(\Leftrightarrow-11x+37< 0\)
\(\Leftrightarrow-11x< -37\)
\(\Leftrightarrow x>\dfrac{37}{11}\)
vậy \(S=\left\{x\left|x>\dfrac{37}{11}\right|\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lập bảng xét dấu :
x | -2 | \(\frac{1}{2}\) | |||
x+2 | - | 0 | + | \(|\) | + |
2x-1 | - | \(|\) | - | 0 | + |
+) Nếu \(x\le-2\) thì \(|x+2|=-x-2\)
\(|2x-1|=1-2x\)
\(pt\Leftrightarrow\left(1-2x\right)-\left(-x-2\right)=5\)
\(\Leftrightarrow1-2x+x+2=5\)
\(\Leftrightarrow-x+3=5\)
\(\Leftrightarrow x=-2\left(tm\right)\)
Nếu \(-2< x< \frac{1}{2}\) thì \(|2x-1|=1-2x\)
\(|x+2|=x+2\)
\(pt\Leftrightarrow\left(1-2x\right)-\left(x+2\right)=5\)
\(\Leftrightarrow1-2x-x-2=5\)
\(\Leftrightarrow-3x-1=5\)
\(\Leftrightarrow-3x=6\)
\(\Leftrightarrow x=-2\) ( loại )
+) Nếu \(x\ge\frac{1}{2}\) thì \(|2x-1|=2x-1\)
\(|x+2|=x+2\)
\(pt\Leftrightarrow\left(2x-1\right)-\left(x+2\right)=5\)
\(\Leftrightarrow2x-1-x-2=5\)
\(\Leftrightarrow x-3=5\)
\(\Leftrightarrow x=8\left(tm\right)\)
Vậy ...
Trường hợp 1: Nếu x+2>/ thì x>/-2 nên ta có phương trình :
Suy ra : 2x+1-x+2=5
Suy ra : 2x-x=5-1-2
Suy ra : x=2(nhận)
Trường hợp 2: Nếu x+2<0 thì x<-2 nên ta có phương trình :
Suy ra : 2x-1-x-2=5
Suy ra : 2x-x=5+1+2
Suy ra : x= 8(loại)
S=(2)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 4 :
24 phút = \(\dfrac{24}{60} = \dfrac{2}{5}\) giờ
Gọi thời gian dự định đi từ A đến B là x(giờ) ; x > 0
Suy ra quãng đường AB là 36x(km)
Khi vận tốc sau khi giảm là 36 -6 = 30(km/h)
Vì giảm vận tốc nên thời gian đi hết AB là x + \(\dfrac{2}{5}\)(giờ)
Ta có phương trình:
\(36x = 30(x + \dfrac{2}{5})\\ \Leftrightarrow x = 2\)
Vậy quãng đường AB dài 36.2 = 72(km)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left|x^2-9\right|=\left|-7\right|\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-9=7\\x^2-9=-7\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=16\\x^2=2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm4\\x=\pm\sqrt{2}\end{cases}}\)
x2 + 6x - 16 > 2x - 7
<=> x2 + 6x - 2x > -7 + 16
<=> x2 + 4x > 9
<=> x2 + 4x + 4 > 9 + 4
<=> ( x + 2 )2 > 13
<=> ( x + 2 )2 > \(\left(\pm\sqrt{13}\right)^2\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+2>\sqrt{13}\\x+2>-\sqrt{13}\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x>\sqrt{13}-2\\x>-2-\sqrt{13}\end{cases}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)\(\frac{x+3}{6}\)+\(\frac{x-2}{10}\)>\(\frac{x+1}{5}\)
<=> \(\frac{5\left(x+3\right)}{30}\)+\(\frac{3\left(x-2\right)}{30}\)>\(\frac{6\left(x+1\right)}{30}\)
<=>5(x+3)+3(x-2)>6(x+1)
<=>5x+15+3x-6>6x+6
<=>8x-6x >6-15+6
<=>2x >-3
<=>x >-1,5
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x/x>-1,5}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: =>2x^2+8x-3x-12<2x^2+2
=>5x<14
=>x<14/5
b: =>\(\dfrac{9x-3-\left(5x+1\right)\left(x-2\right)}{3\left(x-2\right)}-4>0\)
=>\(\dfrac{9x-3-5x^2+10x-x+2-12\left(x-2\right)}{3\left(x-2\right)}>0\)
=>\(\dfrac{-5x^2+18x-1-12x+24}{3\left(x-2\right)}>0\)
=>\(\dfrac{-5x^2+6x+23}{x-2}>0\)
TH1: x-2>0 và -5x^2+6x+23>0
=>x>2 và \(\dfrac{3-2\sqrt{31}}{5}< x< \dfrac{3+2\sqrt{31}}{5}\)
=>\(2< x< \dfrac{3+2\sqrt{31}}{5}\)
TH2: x-2<0 và -5x^2+6x+23<0
=>x<2 và \(\left[{}\begin{matrix}x< \dfrac{3-2\sqrt{31}}{5}\\x>\dfrac{3+2\sqrt{31}}{5}\end{matrix}\right.\)
=>\(x< \dfrac{3-2\sqrt{31}}{5}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trường trường hợp cùng dấu (+) hoặc cùng dấu (-). Thắng câu a.
Nhưng chớ có vui ruii =.=''. Với câu b thì chuyển vế là okie.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(2x-\left(2x^2+x\right)\le15-\left(2x^2+4x\right)\)
\(\Leftrightarrow x=15-4x\Leftrightarrow5x=15\Leftrightarrow x=3\)Vậy phương trình có nghiệm là x=3
Ta có: \(2x-x\left(2x+1\right)\le15-2x\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow2x-2x^2-x\le15-2x^2-4x\)
\(\Leftrightarrow x-2x^2+2x^2+4x\le15\)
\(\Leftrightarrow5x\le15\)
\(\Leftrightarrow x\le3\)
Vậy \(S=\left\{\forall x\inℝ/x\le3\right\}\)
|x-5|=2x
TH1: x-5=2x TH2: x-5=-2x
-2x+x-5=0 2x+x-5=0
-x-5=0 3x+5=0
-x=0+5 3x=-5
x= -5 x= -5/3
Vậy.......
Với x < 5
pt <=> 5 - x = 2x <=> 3x = 5 <=> x = 5/3 (tm)
Với x ≥ 5
pt <=> x - 5 = 2x <=> -x = 5 <=> x = -5 (ktm)
Vậy ...