K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 4 2020

Vì x<y nên a<b. Ta có \(x=\frac{a}{m}=\frac{2a}{2m},y=\frac{b}{m}=\frac{2b}{2m}\)

Chọn \(z=\frac{2a+1}{2m}\).Do 2a<2a+1 nên x<z(1)

Do a<b nên a+1 < b suy ra 2a+1< 2b

TA có 2a+1< 2a+2< 2b nên 2a+1<2b do đó z<y(2)

Từ (1),(2) suy ra x<z<y

15 tháng 4 2020

Ta có: x<y => \(\frac{a}{m}< \frac{b}{m}\)<=> a<b

Lại có:\(x=\frac{a}{m}=\frac{2a}{2m};y=\frac{b}{m}=\frac{2b}{2m}\)

vì a<b (a, b thuộc Z) <=> a+1 =< b hay 2a+2 =< 2b

=> 2a <2a+1<2a+2=<2b hay 2a<2a+1<2b

do đó: \(\frac{2a}{2m}< \frac{2+1}{2m}< \frac{2b}{2m}\)

=> x<y<z

Nguồn: loigiaihay.com

22 tháng 8 2016

Ta có x = \(\frac{2a}{2m}\)\(\frac{a+b}{2m}\)= z

y = \(\frac{2b}{2m}\)\(\frac{a+b}{2m}\)= z

22 tháng 8 2016

Do x < y => a/m < b/m

=> a/m + a/m < a/m + b/m < b/m + b/m

=> 2x < a+b/m < 2y

=> x < a+b/m : 2 < 2y

=> x < a+b/m . 1/2 < y

=> x < a+b/2m < y

Chứng tỏ ...

12 tháng 3 2018

Ta có: x<y⇔a/m<b/m⇔a<bx(1)

Từ (1), Suy ra:

a<b⇔a+a<b+a⇔2a<a+b(2)

a<b⇔a+b<b+b⇔a+b<2b(3)

Từ (2);(3), ta có:

2a<a+b<2b⇔2a/2m<a+b/2m<2b/2m

⇔x<z<y(đpcm)

27 tháng 2 2020

Vì x < y nên a < b.Ta có : \(x=\frac{a}{m}=\frac{2a}{2m},y=\frac{b}{m}=\frac{2b}{2m}\)

Chọn số \(z=\frac{2a+1}{2m}\). Do 2a < 2a + 1 nên x < z                          (1)

Do a < b nên a + 1 \(\le\)b => 2a + 2 \(\le\)2b

Ta có : 2a + 1 < 2a + 2 \(\le\)2b nên 2a + 1 < 2b , do đó z < y        (2)

Từ (1),(2) suy ra x < z < y.

26 tháng 8 2019

Câu hỏi của Trần Khởi My - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Tham khảo nhé

26 tháng 8 2019

biết đường mà cảm ơn đi, hahaha:

theo đề bài x và y đã cho suy ra: a=x.m và b=y.m. Nên ta thay vào z sẽ có a+b/2m = x.m+y.m=2m

x=a/m suy ra x cũng bằng 2a/2m nên bằng 2xm/2m...Mà x.m+y.m (dòng trên) lớn hơn 2xm do y>x nên ta được z>x

Tương tự với y

Vậy x < z < y (đpcm) haha ♥

2 tháng 8 2017

Theo đề bài ta có x = \(\frac{a}{m}\) , y = \(\frac{b}{m}\)(  a, b, m \(\in\) Z, m > 0 )

Vì x < y nên ta suy ra a < b

Ta có : x = \(\frac{2a}{2m}\), y = \(\frac{2b}{2m}\), , z = \(\frac{a+b}{2m}\)

Vì a < b => a + a < a +b => 2a < a + b

Do 2a< a +b nên x < z (1)

Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b

Do a+b < 2b nên z < y   (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra x < z< y


 

21 tháng 8 2015

Vào câu hỏi tương tự bạn nhé

22 tháng 8 2016

x=a/m, y=b/m (a, b, m thuộc Z, m>0) và x<y nên suy ra a<b 

x<z <=> x=a/m < a+b/2m 
<=> 2a < a+b (vì m nguyên và >0) 
<=> a< b điều này đúng (suy ra ở trên) 

z<y <=> y=b/m > a+b/2m 
<=> 2b > a+b (vì m nguyên và >0) 
<=> b > a điều này đúng (suy ra ở trên)