NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 8 2022
1: \(sin^6x+cos^6x+3sin^2x\cdot cos^2x\)
\(=\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-3\cdot sin^2x\cdot cos^2x\cdot\left(sin^2x+cos^2x\right)+3\cdot sin^2x\cdot cos^2x\)
=1
2: \(sin^4x-cos^4x\)
\(=\left(sin^2x+cos^2x\right)\left(sin^2x-cos^2x\right)\)
\(=1-2\cdot cos^2x\)
NN
1
14 tháng 8 2021
Bài 1:
Để \(F\left(x\right)=G\left(x\right)\) thì \(3x^2-8x+4=3x+4\)
\(\Leftrightarrow3x^2-11x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(3x-11\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{11}{3}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 8 2021
1.
\(sin^2x+cos^2x=1\Rightarrow\left(\dfrac{1}{4}\right)^2+cos^2x=1\)
\(\Rightarrow cos^2x=\dfrac{15}{16}\Rightarrow cosx=\dfrac{\sqrt{15}}{4}\)
2.
\(tanx=\dfrac{1}{3}\Rightarrow tan^2x=\dfrac{1}{9}\Rightarrow\dfrac{sin^2x}{cos^2x}=\dfrac{1}{9}\)
\(\Rightarrow\dfrac{sin^2x}{1-sin^2x}=\dfrac{1}{9}\Rightarrow9sin^2x=1-sin^2x\)
\(\Rightarrow sin^2x=\dfrac{1}{10}\Rightarrow sinx=\dfrac{\sqrt{10}}{10}\)
T
1
ML
11 tháng 8 2015
\(pt\Leftrightarrow\cos\frac{x}{4}\sin x+\cos x+\sin\frac{x}{4}\cos x=3\left(\sin^2x+\cos^2x\right)=3\)
Mà \(\sin\alpha;\text{ }\cos\alpha\le1\forall\alpha\)
\(\Rightarrow\cos\frac{x}{4}.\sin x\le1.1;\text{ }\sin\frac{x}{4}.\cos x\le1.1;\text{ }\cos x\le1\forall x\)
\(\Rightarrow\cos\frac{x}{4}.\sin x+\sin\frac{x}{4}.\cos x+\cos x\le3\text{ }\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\cos x=1;\text{ }\cos\frac{x}{4}.\sin x=1;\text{ }\cos x.\sin\frac{x}{4}=1\)
\(\Leftrightarrow\cos x=1;\text{ }\sin\frac{x}{4}=1;\text{ }\cos\frac{x}{4}.\sin x=1\)
Pt trên vô nghiệm do \(\cos x=1\text{ thì }\sin x=0\Rightarrow\cos\frac{x}{4}.\sin x=0\)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.