K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NQ
1
3 tháng 11 2016
Ta có
\(A\left(x^2-5x+7\right)=x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(A-1\right)-5Ax+7A=0\)
Để pt này có nghiệm thì \(\Delta\ge0\)
\(\Leftrightarrow25A^2-4.7.\left(A-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow3A^2-28A\le0\)
\(\Leftrightarrow0\le A\le\frac{28}{3}\)
Vậy A đạt GTNN là 0 khi x = 0, đạt GTLN là \(\frac{28}{3}\)khi x = \(\frac{14}{5}\)
24 tháng 3 2020
Miền giá trị nhé :D
\(y=\frac{x^2}{x^2-5x+7}\)
\(\Leftrightarrow yx^2-5xy+7y=x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)x^2-5xy+7y=0\)
\(TH1:y-1=0\Rightarrow y=1\Rightarrow x=\frac{7}{5}\)
\(TH2:y-1\ne0\Rightarrow pt\) là phương trình bậc 2 ẩn x
\(\Delta_x=y^2-28\left(y-1\right)=y^2-28y+28\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-14\right)^2-168\ge0\Rightarrow\left(y-14\right)^2\ge168\)
\(\Rightarrow-\sqrt{168}\le\left|y-14\right|\le\sqrt{168}\)
Không biết có sai bước nào ko chứ số xấu -_-
MT
11 tháng 2 2016
Đặt \(y=\frac{x}{x^2+1}\Rightarrow y.\left(x^2+1\right)=x\Rightarrow yx^2+y-x=0\)
\(\Delta=1-4y^2\)
Để y xác định thì \(\Delta\ge0\Rightarrow1-4y^2\ge0\Leftrightarrow\frac{-1}{2}\le y\le\frac{1}{2}\)
Vậy GTNN của phân thức trên là -1/2 tại x=-1
GTLN của phên thức trên là 1/2 tại x=1
ML
6 tháng 8 2015
Áp dụng bất đẳng thức Bu-nhia.cop.xki
\(\left(1.x+1.y\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)=2\)
\(\Rightarrow\left|x+y\right|\le2\Rightarrow-2\le x+y\le2\)
Cách làm khác:
Ta có: \(\left(x-y\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+y\right)^2\le2\left(x^2+y^2\right)=2\)
\(\Rightarrow\left|x+y\right|\le\sqrt{2}\)
U
4
5 tháng 10 2017
\(C=\frac{x^2}{x^2-5x+7}\)
\(\Leftrightarrow Cx^2-5Cx+7C-x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(C-1\right)x^2-5Cx+7C=0\)(1)
Để \(pt\left(1\right)\) có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta=\left(-5C\right)^2-4\left(C-1\right)7C\ge0\)
\(\Leftrightarrow25C^2-28C^2+28C\ge0\Leftrightarrow-3C^2+28C\ge0\Leftrightarrow0\le C\le\frac{28}{3}\)
Đạt GTNN là 0 khi x = 0
Đạt GTLN là \(\frac{28}{3}\) khi \(x=\frac{14}{5}\)
6 tháng 10 2017
Mik có cách khác dễ hiểu hơn đó :v
Nhưng cám ơn bạn nhiều :))
VT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 4 2019
GTLN và GTNN của biểu thức này đều ko tồn tại
D sẽ có giá trị lớn tới dương vô cùng khi \(x\) càng gần \(-1\) về bên trái (ví dụ, các giá trị như \(x=-1,00001\) chẳng hạn)
D có giá trị nhỏ tới âm vô cùng khi \(x\) càng gần \(-1\) về bên phải (ví duhj, các giá trị như \(x=-0,99999\))
KN
0
M
2
20 tháng 5 2018
x,y€0;1]
(x-1)(y-1)≥0
xy-(x+y)+1≥0
3xy-3(x+y)+3≥0:; -2(x+y)+3≥0
(x+y)≤3/2
x+y=3xy=>9(xy)^2-4(xy)≥0=> xy≥4/9
=>(x+y)€[4/3;3/2]
P=x^2+y^2-4xy=(x+y)^2-6xy=(x+y)^2-2(x+y)=[(x+y-1]^2-1
Pmin=(4/3-1)^2-1=1/9-1=-8/9
khi x+y=4 /3; xy=4/9
x=y=2/3
Pmax=(3/2-1)^2-1=1/4-1=-3/4
khi x or y =1
(x,y)=(1,1/2);(1/2;1)
20 tháng 5 2018
\(P=x^2+y^2-4xy\)
\(P=\left(x+y\right)^2-2xy-4xy\)
\(P=\left(3xy\right)^2-6xy\)
\(P=\left(3xy\right)^2-2.3xy.1+1-1\)
\(P=\left(3xy-1\right)^2-1\ge-1\)
dấu \("="\) xảy ra \(\Leftrightarrow3xy-1=0\Leftrightarrow xy=\dfrac{1}{3}\)
vậy MIN \(P=-1\Leftrightarrow xy=\dfrac{1}{3}\)
\(S=\sqrt{x-1}+\sqrt{2x^2-5x+7}\)
\(\Rightarrow S^2=2x^2-4x+6+2\sqrt{x-1.2x^2-5x+7}\)
\(=2.x-1^2+4+2\sqrt{x-1.2x^2+5x-7}\ge4\)
\(Min_A=4\Leftrightarrow x=1\)
Vậy: \(x=1\)
P/s: Đúng ko nhỉ?
bạn ơ\(\sqrt{x-1}+\sqrt{2x^2-5x+7}\)i sao ra cai do vay