G
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VH
1
2 tháng 9 2018
\(\frac{2x}{3x^2-x+2}-\frac{7x}{3x^2+5x+2}=1\)
Xét x=0 không phải là nghiệm của pt, ta chia cả tử và mẫu của các phân thức ở VT của pt cho x:
\(\Rightarrow\frac{2}{3x+\frac{2}{x}-1}-\frac{7}{3x+\frac{2}{x}+5}=1\)
Đặt \(3x+\frac{2}{x}+2=t\). Khi đó pt mang dạng:
\(\frac{2}{t-3}-\frac{7}{t+3}=1\Leftrightarrow\frac{2t+6-7t+21}{t^2-9}=1\Leftrightarrow27-5t=t^2-9\)
\(\Leftrightarrow t^2+5t-36=0\Leftrightarrow t^2-4t+9t-36=0\)
\(\Leftrightarrow t\left(t-4\right)+9\left(t-4\right)=0\Leftrightarrow\left(t-4\right)\left(t+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=4\\t=-9\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x+\frac{2}{x}=2\\3x+\frac{2}{x}=-11\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x^2-2x+2=0\\3x^2+11x+2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-2.x.\frac{1}{3}+\frac{1}{9}=-\frac{5}{9}\left(l\right)\\x^2+2.x.\frac{11}{6}+\frac{121}{36}=\frac{97}{36}\end{cases}\Rightarrow}\left(x+\frac{11}{6}\right)^2=\frac{97}{36}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{97}-11}{6}\\x=\frac{-\sqrt{97}-11}{6}\end{cases}}\). Vậy tập nghiệm của pt là \(S=\left\{\frac{\sqrt{97}-11}{6};\frac{-\sqrt{97}-11}{6}\right\}.\)
XX
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 7 2020
Nhận thấy \(x=0\) ko là nghiệm, pt tương đương:
\(\frac{2}{3x+\frac{2}{x}-1}-\frac{7}{3x+\frac{2}{x}+5}=1\)
Đặt \(3x+\frac{2}{x}-1=t\)
\(\Rightarrow\frac{2}{t}-\frac{7}{t+6}=1\)
\(\Leftrightarrow2\left(t+6\right)-7t=t\left(t+6\right)\)
\(\Leftrightarrow t^2+11t-12=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-12\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+\frac{2}{x}-1=1\\3x+\frac{2}{x}-1=-12\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x^2-2x+2=0\\3x^2+11x+2=0\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 10 2020
a/ Giải rồi
b/ ĐKXĐ: \(x\ge-1\)
Đặt \(\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=t>0\)
\(\Rightarrow t^2=3x+4+2\sqrt{2x^2+5x+3}\) (1)
Pt trở thành:
\(t=t^2-6\Leftrightarrow t^2-t-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\\t=-2\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=3\)
\(\Leftrightarrow3x+4+2\sqrt{2x^2+5x+3}=9\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{2x^2+5x+3}=5-3x\left(x\le\frac{5}{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow4\left(2x^2+5x+3\right)=\left(5-3x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 10 2020
e/ ĐKXD: \(x>0\)
\(5\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)=2\left(x+\frac{1}{4x}\right)+4\)
Đặt \(\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}=t\ge\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow t^2=x+\frac{1}{4x}+1\)
Pt trở thành:
\(5t=2\left(t^2-1\right)+4\)
\(\Leftrightarrow2t^2-5t+2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=\frac{1}{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}=2\)
\(\Leftrightarrow2x-4\sqrt{x}+1=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\frac{2\pm\sqrt{2}}{2}\)
\(\Rightarrow x=\frac{3\pm2\sqrt{2}}{2}\)
21 tháng 7 2017
c,chia cả tử và mẫu cho x,sau đó đặt 3x+2/x=t
các câu còn lại hiện chưa giải đc vì chưa có giấy nháp,lúc nào rảnh mình chỉ cho cách làm
ML
13 tháng 5 2016
"Hình như" ở 2 mẫu phải cùng là số 2 hoặc -2 vì theo đó, phương trình sẽ có dạng giải được. Mình sửa lại đề theo hướng đó!
\(x=0\) không phải là nghiệm của pt
Xét \(x\ne0\), chia cả tử và mẫu 2 phân số đầu cho x, ta được:
\(pt\Leftrightarrow\frac{2}{3x+\frac{2}{x}-1}-\frac{7}{3x+\frac{2}{x}+5}=1\)
Đặt \(t=3x+\frac{2}{x}\)
\(pt\rightarrow\frac{2}{t-1}-\frac{7}{t+5}=1\Leftrightarrow t\in\left\{-11;2\right\}\)
Thay lại giải ra x.
18 tháng 5 2016
a3-b3 = (a-b)(a2-ab+b2) , áp dung hằng đẳng thức rồi phân tích nha bạn
Bằng 1 thôi nhé
ĐKXĐ tự tìm nha
Nhận thấy x=0 không là nghiệm của phương trình
Xét x khác 0, phương trình \(\Leftrightarrow\frac{2}{3x+\frac{2}{x}-1}-\frac{7}{3x+\frac{2}{x}+5}=1.\)
Đặt \(a=3x+\frac{2}{x}+2\)
Khi đó: \(\frac{2}{a-3}-\frac{7}{a+3}=1\)
\(\Rightarrow2a+6-7a+21=a^2-9\)
\(\Leftrightarrow a^2+9a-4a-36=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a+9\right)-4\left(a+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+9\right)\left(a-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-9\\a=4\end{cases}}\)
Từ đó theo cách đặt bn thay vào rồi giải phương trình nhận đc là ra
học tốt