K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 10 2019
E=\(\left(\frac{\sqrt{x^3}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{\sqrt{x^3}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)+\left(\frac{x-1}{\sqrt{x}}\right)\cdot\left(\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2+\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\)
= \(\left(\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\) +\(\left(\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}}\right)\cdot\left(\frac{x+2\sqrt{x}+1+x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\)
=\(\left(\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}-\frac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\right)+\frac{1}{\sqrt{x}}\cdot\left(2x+2\right)\)
=\(\frac{x+\sqrt{x}+1-x+\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{2x+2}{\sqrt{x}}\)
=\(\frac{2\sqrt{x}+2x+2}{\sqrt{x}}\)
AN
6 tháng 10 2019
ĐKXĐ:\(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
Ta có:
+)\(\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{x+\sqrt{x}+1-x+\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=2\)
+)\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=\frac{x+2\sqrt{x}+1+x-2\sqrt{x}+1}{x-1}=\frac{2\left(x+1\right)}{x-1}\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\right)=\frac{x-1}{\sqrt{x}}.\frac{2\left(x+1\right)}{x-1}=\frac{2\left(x+1\right)\sqrt{x}}{x}\)
Thay vào E ta được: \(E=2+\frac{2\left(x+1\right)\sqrt{x}}{x}\)
GH
4 tháng 7 2023
Tử số của phân số đầu phải là \(\sqrt{x}+2\) chứ không phải \(\sqrt{x+2}\), vì cái \(\sqrt{x}+2\) nó mới logic để rút gọn: )
\(Q=\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}{\sqrt{x}^3+8}-\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}^3+8}\right)\left(\dfrac{5x-10\sqrt{x}+20}{5\sqrt{x}+4}\right)\\ =\left(\dfrac{x+4\sqrt{x}+4-x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}^3+8}\right)\left(\dfrac{5x-10\sqrt{x}+20}{5\sqrt{x}+4}\right)\\ =\dfrac{\left(5\sqrt{x}+4\right).5.\left(x-2\sqrt{x}+4\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(x-2\sqrt{x}+4\right)\left(5\sqrt{x}+4\right)}\\ =\dfrac{5}{\sqrt{x}+2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 9 2019
ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne4\)
\(B=\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\frac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{2\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-2-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\frac{1}{x-4}\)
\(A=10-\left(2\sqrt{2}-3\sqrt{3}\right)\left(-2\sqrt{2}-3\sqrt{3}\right)\)
\(=10+\left(2\sqrt{2}-3\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{2}+3\sqrt{3}\right)\)
\(=10+\left(8-27\right)=-9\)
\(AB=-1\Leftrightarrow\frac{-9}{x-4}=-1\Rightarrow x-4=9\Rightarrow x=13\)
30 tháng 7 2021
a) ĐKXĐ: \(x\ge0\)
Ta có: \(\left(x+3\sqrt{x}+2\right)\left(x+9\sqrt{x}+18\right)=168x\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}+6\right)=168x\)
\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)^2+12\sqrt{x}\left(x+6\right)-133=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)^2+19\sqrt{x}\left(x+6\right)-7\sqrt{x}\left(x+6\right)-133=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(x+19\sqrt{x}+6\right)-7\sqrt{x}\left(x+19\sqrt{x}+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-7\sqrt{x}+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=36\end{matrix}\right.\)
NT
30 tháng 7 2021
Dòng thứ 2 qua dòng thứ 3 anh làm chậm lại được không ạ, tại tắt quá e không hiểu
21 tháng 9 2015
Bài này chắc tác giả đánh sai tử thức của phân thức cuối cùng, biểu thức B phải là \(B=\frac{1}{C}\) trong đó \(C=\left(\frac{\sqrt{x}+3}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-3}{x\sqrt{x}-1}\right)\cdot\frac{x\sqrt{x}-\sqrt{x}+x^2-1}{\sqrt{x}}\)
Ta có \(C=\left(\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{x\sqrt{x}-1}-\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)}{x\sqrt{x}-1}\right)\cdot\frac{\left(x\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}=\frac{x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}\cdot\frac{\left(x\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}=\left(\sqrt{x}+1\right)^2\)
Thành thử ta được \(C=\left(\sqrt{x}+1\right)^2\)
Ta có \(x=98+20\sqrt{6}=\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)^2\to\sqrt{x}=5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\to\)
hay \(C=\left(\sqrt{x}+1\right)^2=x+2\sqrt{x}+1=99+20\sqrt{6}+2\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)\)
\(=99+20\sqrt{6}+10\sqrt{2}+8\sqrt{3}\to B=\frac{1}{C}=\frac{1}{99+20\sqrt{6}+10\sqrt{2}+8\sqrt{3}}\)
giải 2 pt sau
Đề là tìm x hả bn?