K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 10 2021
\(a,=y\left(y-2\right)\\ b,=3x\left(x^2-2x+1\right)=3x\left(x-1\right)^2\\ c,=\left(y-1\right)\left(27x^2+9x^3\right)=9x^2\left(x+3\right)\left(y-1\right)\\ d,=y\left(y^2-2y+1\right)=y\left(y-1\right)^2\\ e,=x\left(x^2+6x+9\right)=x\left(x+3\right)^2\\ f,=x\left(x^2-2xy+y^2\right)=x\left(x-y\right)^2\\ g,=\left(2-x\right)\left(x+1\right)\\ h,=\left(x-1\right)\left(3x-6\right)=3\left(x-1\right)\left(x-2\right)\)
26 tháng 10 2021
a: =y(y-2)
b: \(=3x^2\left(x^2-2x+1\right)=3x^2\left(x-1\right)^2\)
d: \(=y\left(y^2-2y+1\right)=y\left(y-1\right)^2\)
CM
8 tháng 3 2019
Ta có y 2 + 5 y + 6 3 y + 6 = 2 y 2 + 5 y − 3 6 y − 3 = y + 3 3 .
27 tháng 2 2023
a: \(\Leftrightarrow\dfrac{y+5}{y\left(y-5\right)}-\dfrac{y-5}{2y\left(y+5\right)}=\dfrac{y+25}{2\left(y-5\right)\left(y+5\right)}\)
\(\Leftrightarrow2\left(y+5\right)^2-\left(y-5\right)^2=y^2+25y\)
=>\(2y^2+20y+50-y^2+10y-25=y^2+25y\)
=>30y+25=25y
=>5y=-25
=>y=-5(loại)
b: \(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)+x\left(x-3\right)=4x\)
=>x^2+x+x^2-3x-4x=0
=>2x^2-6x=0
=>2x(x-3)=0
=>x=0(nhận) hoặc x=3(loại)
c: =>x^2-9-6(2x+7)=-13(x+3)
=>x^2-9-12x-42+13x+39=0
=>x^2+x-6=0
=>(x+3)(x-2)=0
=>x=2(nhận) hoặc x=-3(loại)
CM
24 tháng 9 2019
a) Tìm được A = (x- y)(x + 5y).
Thay x = 4 và y = -4 vào A tìm được A = -128.
b) Tìm được B = 9 ( x - 1 ) 2 .
Thay x = - 4 vào B tìm được B = 81 4 .
c) Tìm được C = (x - y)(y - z)(x - z).
Thay x = 6,y = 5 và z = 4 vào C tìm được C = 2.
d) Thay 10 = x +1 vào D và biến đổi ta được D = -1.
KR
7 tháng 5 2018
Áp dụng Bunyakovsky, ta có :
\(\left(1+1\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x.1+y.1\right)^2=1\)
=> \(\left(x^2+y^2\right)\ge\frac{1}{2}\)
=> \(Min_C=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
Mấy cái kia tương tự
TA
12 tháng 5 2021
a) Giả sử `(x+1)^2 >= 4x` là đúng.
Có: `(x+1)^2 >=4x <=> x^2+2x+1>=4x`
`<=>x^2+1>=2x`
`<=>x^2-2x+1>=0`
`<=> (x-1)^2>=0 forall x`.
Vậy điều giả sử là đúng.
b) `x^2+y^2+2 >=2(x+y)`
`<=> (x^2-2x+1)+(y^2-2y+1) >=0`
`<=>(x-1)^2+(y-1)^2>=0 forall x,y`
c) `(1/x+1/y)(x+y)>=4`
`<=> (x+y)/(xy) (x+y) >=4`
`<=> (x+y)^2 >= 4xy`
`<=> x^2+2xy+y^2>=4xy`
`<=> (x-y)^2>=0 forall x,y > 0`
d) `x/y+y/x>=2`
`<=> (x^2+y^2)/(xy) >=2`
`<=> x^2+y^2 >=2xy`
`<=> (x-y)^2>=0 \forall x,y>0`.
12 tháng 5 2021
a) Xét hiệu \(\left(x+1\right)^2-4x\) = \(x^2-2x+1=\left(x-1\right)^2\ge0\)
=> \(\left(x+1\right)^2-\text{4x}\) \(\ge\) 0
=> \(\left(x+1\right)^2\ge\text{4x}\) (điều phải chứng minh)
b) xét hiệu \(x^2+y^2+2-2\left(x+y\right)\) = \(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0\)
=> \(x^2+y^2+2-2\left(x+y\right)\ge0\)
=> \(x^2+y^2+2\ge2\left(x+y\right)\) (điều phải chứng minh)
c) Xét hiệu \(\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\left(x+y\right)-4\) = \((\dfrac{x+y}{xy})\left(x+y\right)-4=\dfrac{\left(x+y\right)^2-4xy}{xy}=\dfrac{\left(x-y\right)^2}{xy}\) \(\ge0\)(vì x>0,y>0)
=>\(\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\left(x+y\right)\ge4\) (điều phải chứng minh)
d) Áp dụng bất đẳng thức Cau-Chy cho các số x>0;y>0 ta có
\(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\ge2.\left(\dfrac{xy}{yx}\right)=2\)
=> \(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\ge2\) (điều phải chứng minh)
Mình làm hơi tắt mong bạn thông cảm nhé
Chúc bạn học tốt
D = (y2 + 2)(y - 4) - (2y2 + 1)(y - 2)
D = y2.y + y2.(-4) + 2.y + 2.(-4) + (-2y2).y + (-2y2).(-2) + 1.y + 1.(-2)
D = y3 - 4y2 + 2y - 8 - 2y3 + 4y2 + y - 2
D = (y3 - 2y3) + (-4y2 + 4y2) + (2y + y) + (-8 - 2)
D = -y3 + 3y - 10 (1)
Thay y = -2/3 vào (1), ta có
D = -y3 + 3y - 10
D = -(-2/3)3 + 3.(-2/3) - 10
D = 8/27 - 2 - 10
D = -316/27
Vậy: ...