![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1: ( Tự vẽ hình )
Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông DEF
\(TanF=\frac{DE}{DF}=\frac{3}{5}\)
\(TanF=31\)
Bài 2: ( Tự vẽ hình, gợi ý: Vẽ tam giác vuông ABC chọn góc \(\widehat{B}\)là góc \(\alpha\))
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC:
\(BC^2=AC^2+AB^2\)
\(1+cot^2\alpha=1+\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{AC^2+AB^2}{AC^2}\)
\(1+cot^2\alpha=\frac{BC^2}{AC^2}=1:\frac{AC^2}{BC^2}\)
\(1+cot^2\alpha=1:sin^2\alpha\)
\(1+cot^2\alpha=\frac{1}{sin^2\alpha}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trong tam giác vuông có góc \(\alpha=30\Rightarrow\)góc nhọn còn lại bằng 60\(=2\alpha\)
Vậy \(sin\alpha=cos2\alpha\Leftrightarrow sin^2\alpha=cos^22\alpha=x\)
\(tan2\alpha=cot\alpha=y\) thay vào P, ta được
\(P=\dfrac{x-y}{x+y}=1-\dfrac{2y}{x+y}=1-\dfrac{2.\sqrt{3}}{\dfrac{3}{4}+\sqrt{3}}=\dfrac{8\sqrt{3}-19}{13}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
*Cách dựng:
- Dựng góc vuông xOy
- Trên tia Ox dựng đoạn OA bằng 3 đơn vị dài
- Dựng cung tròn tâm A bán kính 4 đơn vị dài và cắt Oy tại B
Dùng máy tính bấm shift cos 5/7 ra góc
Có số đo góc vẽ bình thường nha
Học tốt