K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 2 2020

đề thấy có chút thiếu dữ liệu câu đầu ấy

mỗi đội đều chơi 9 trận với 9 đội khác và không có trận hòa

Do đó : x1 + y1 = x2 + y2 = .... = x10 + y10

Ta có : ( x12 + x22 + ... + x102 ) - ( y12 + y22 + ... + y102 )

= ( x12 - y12 ) + ( x22 - y22 ) + ... + ( x102 - y102 )

= 9 ( x1 - y1 + x2 - y2 + ... + x10 - y10 )

= 9 [ ( x1 + x2 + .... + x10 ) - ( y1 + y2 +...+ y10 ) ]

= 9 . 0

= 0

Vậy ....

2 tháng 6 2020

Một người đều chơi 9 trận với 9 người người khác không có trận hòa. 

Do đó: \(x_1+y_1=x_2+y_2=....=x_{10}+y_{10}=9\)

Mà tổng số trận thắng bằng tổng số trận thua do đó:

\(x_1+x_2+...+x_{10}=y_1+y_2+y_3+...+y_{10}\)

Ta có: \(\left(x_1^2+x_2^2+...+x_{10}^2\right)-\left(y_1^2+y_2^2+...+y_{10}^2\right)\)

\(=\left(x_1^2-y_1^2\right)+\left(x_2^2-y_2^2\right)+.....+\left(x_{10}^2-y_{10}^2\right)\)

\(=9\left(x_1-y_1\right)+9\left(x_2-y_2\right)+....+9\left(x_{10}-y_{10}\right)\)

\(=9\left(x_1-y_1+x_2-y_2+....+x_{10}-y_{10}\right)\)

\(=9\left[\left(x_1+x_2+...+x_{10}\right)-\left(y_1+y_2+y_3+....+y_{10}\right)\right]=0\)

Vậy \(x_1^2+x_2^2+...+x_{10}^2=y_1^2+y_2^2+....+y_{10}^2\)

25 tháng 5 2018

Mỗi đội đấu với 9 đội còn lại, số trận là 9.10/2=45 trận ( do mỗi trận được tính 2 lần).

Gọi số trận thắng thua là x, x≤45, x là số tự nhiên, tổng số điểm thu được là 3x.

Số trận hòa là 45-x, tổng số điểm thu được là 2.(45-x)

Vậy có 3x+2.(45-x)=126 → x=36

1. Cho hình bình hành ABCD. Đường thẳng qua C vuông góc với CD cắt đường thẳng qua A vuông góc với BD tại F. Đường thẳng qua B vuông góc với AB cắt đường trung trực của AC tại E. Hai đường thẳng BC và EF cắt nhau tại K. Tính tỉ số \(\frac{KE}{KF}\)2. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O). M trung điểm BC, N đối xứng với M qua O. Đường thẳng qua A vuông góc với AN cắt đường thẳng qua B...
Đọc tiếp

1. Cho hình bình hành ABCD. Đường thẳng qua C vuông góc với CD cắt đường thẳng qua A vuông góc với BD tại F. Đường thẳng qua B vuông góc với AB cắt đường trung trực của AC tại E. Hai đường thẳng BC và EF cắt nhau tại K. Tính tỉ số \(\frac{KE}{KF}\)

2. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O). M trung điểm BC, N đối xứng với M qua O. Đường thẳng qua A vuông góc với AN cắt đường thẳng qua B vuông góc với BC tại D. Kẻ đường kính AE. CMR:

a) BA.BC = 2BD.BE

b) CD đi qua trung điểm của đường cao AH của ttam giác ABC.

3. Có 10 vận động viên tham gia đấu quần vợt. Cứ 2 người trong họ chơi với nhau đúng 1 trận. Người thứ nhất thắng x1 trận và thua y1 trận; người thứ hai thắng x2 trận và thua y2 trận; ...; người thứ mười thắng x10 trận và thua y10 trận. Biết trong 1 trận đấu quần vợt ko có kết quả hòa. CMR: \(x_1^2+x_2^2+...+x_{10}^2=y_1^2+y_2^2+...+y_{10}^2\)

1
26 tháng 3 2017

Chỉ hướng dẫn câu đại thôi nhé

Theo đề bài thì ta có hai giả thuyết sau

\(\hept{\begin{cases}x_1+y_1=x_2+y_2=...=x_{10}+y_{10}=10\\x_1+x_2+...+x_{10}=y_1+y_2+...+y_{10}\end{cases}}\)

Theo đề bài thì

\(x^2_1+x^2_2+...+x^2_{10}=y_1^2+y^2_2+...+y^2_{10}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2_1-y^2_1\right)+\left(x^2_2-y^2_2\right)+...+\left(x^2_{10}-y^2_{10}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow10\left(x_1-y_1\right)+10\left(x_2-y_2\right)+...+\left(x_{10}-y_{10}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x_1+x_2+...+x_{10}-y_1-y_2-...-y_{10}=0\)ĐPCM 

2 tháng 3 2020

gọi số trận hòa là a ( a \(\in\)N* )

vì 1 trận hòa là của hai đội,mỗi đội được 1 điểm nên tổng điểm của trận hòa là 2a

theo giả thiết, số trận thắng là 4a 

\(\Rightarrow\)tổng số điểm của các trận thắng là 12a

tổng số điểm các đội là 336 \(\Rightarrow\)2a + 12a = 336 \(\Rightarrow\)a = 24

vì vậy có tất cả : 24 + 4.24 = 120 trận đấu

theo giả thiết, có n đội mỗi đội đấu với n-1 đội còn lại nên số trận đấu là : \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)

suy ra : \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}=120\Rightarrow n=16\left(tm\right)\)

Vậy ...

17 tháng 4 2022

26 trận thắng nha

undefined