K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 10 2021

1.Tìm x, y.

2.TÌM x, y, z.

3.TÌM x, y, z.

16 tháng 10 2021

1) \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=k\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=4k\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow xy=12k^2=192\Rightarrow k=\pm4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm12\\y=\pm16\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=16\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-12\\y=-16\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

2) Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+y+z}{2+3+4}=\dfrac{-90}{9}=-10\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\left(-10\right).2=-20\\y=\left(-10\right).3=-30\\z=\left(-10\right).5=-50\end{matrix}\right.\)

3) Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{3x}{9}=\dfrac{2z}{10}=\dfrac{3x+y-2z}{9+8-10}=\dfrac{14}{7}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.3=6\\y=2.8=16\\z=2.5=10\end{matrix}\right.\)

18 tháng 8 2017

a, \(\frac{2}{3}x=\frac{3}{4}y=\frac{4}{5}z\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{3.12}=\frac{3y}{4.12}=\frac{4z}{5.12}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{18+16+15}=\frac{45}{49}\)

Đến đây tự làm tiếp nhé

b, \(2x=3y=5z\Rightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{15+10-6}=\frac{95}{19}=5\)

=> x = 75, y = 50, z = 30

c, \(\frac{3}{4}x=\frac{5}{7}y=\frac{10}{11}z\)

\(\Rightarrow\frac{3x}{4.30}=\frac{5y}{7.30}=\frac{10z}{11.30}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{40}=\frac{y}{42}=\frac{z}{33}\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{80}=\frac{3y}{126}=\frac{4z}{132}=\frac{2x-3y+4z}{80-126+132}=\frac{8,6}{86}=\frac{1}{10}\)

=> x=... , y=... , z=...

d, Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow x=2k,y=5k\)

Ta có: xy = 90 => 2k.5k = 90 => 10k2 = 90 => k2 = 9 => k = 3 hoặc -3

Với k = 3 => x = 6, y = 15

Với k = -3 => x = -6, y = -15

Vậy...

e, Tương tự câu d

18 tháng 8 2017

b) Ta có :\(\text{ 2x = 3y = 5z }=\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{x+y-z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}}=\frac{95}{\frac{19}{30}}=\frac{1}{6}\)

=> \(2x=\frac{1}{6}\Rightarrow x=\frac{1}{12}\)

     \(3y=\frac{1}{6}\Rightarrow y=\frac{1}{18}\)

      \(5z=\frac{1}{6}\Rightarrow z=\frac{1}{30}\)

7 tháng 12 2021

\(1,\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{2+5}=\dfrac{21}{7}=3\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=15\end{matrix}\right.\\ 2,7x=3y\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x-y}{3-7}=\dfrac{16}{-4}=-4\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-12\\y=-28\end{matrix}\right.\\ 3,\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{x-y-z}{5-6-7}=\dfrac{36}{-8}=-\dfrac{9}{2}\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{45}{2}\\y=-27\\z=-\dfrac{63}{2}\end{matrix}\right.\\ 4,x:y:z=3:5:7\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{2x+3y-z}{6+15-7}=\dfrac{-14}{14}=-1\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-5\\z=-7\end{matrix}\right.\)

7 tháng 12 2021

3. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{x-y-z}{5-6-7}=\dfrac{36}{-8}=\dfrac{-9}{2}\)

\(x=\dfrac{-45}{2}\)

\(y=-27\)

\(z=\dfrac{-63}{2}\)

1 tháng 2 2023

a,Áp sụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{3x-2z}{9-14}=\dfrac{15}{-5}=-3\\\Rightarrow x=-3.3=-9\\ \Rightarrow y=-3.5=-15\\ \Rightarrow z=-3.7=-21 \)

 

a) Ta có: \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{3x}{9}=\dfrac{2z}{14}=\dfrac{3x-2z}{9-14}=\dfrac{15}{-5}=-3\)  (Vì 3x-2z=15)


\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=-3\\\dfrac{y}{5}=-3\\\dfrac{z}{7}=-3\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-9\\y=-15\\z=-21\end{matrix}\right.\)

Vậy ...
 

b) Ta có: \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{2x}{10}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{2x-3y}{10-9}=\dfrac{100}{1}=100\) (Vì 2x-3y=100)


\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{5}=100\\\dfrac{y}{3}=100\\\dfrac{z}{2}=100\end{matrix}\right.\)    \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=500\\y=300\\z=200\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

c) Ta có: \(\dfrac{x}{-3}=\dfrac{y}{-5}=\dfrac{z}{-4}=\dfrac{3z}{-12}=\dfrac{2x}{-6}=\dfrac{3z-2x}{\left(-12\right)-\left(-6\right)}=\dfrac{36}{-18}=-2\)                                                         (Vì 3z-2x=36)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{-3}=-2\\\dfrac{y}{-5}=-2\\\dfrac{z}{-4}=-2\end{matrix}\right.\)     \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=10\\z=8\end{matrix}\right.\)

Vậy ... 

a: 2x-3y-4z=24

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

\(\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{2x-3y-4z}{2\cdot1-3\cdot6-4\cdot3}=\dfrac{24}{-28}=\dfrac{-6}{7}\)

=>x=-6/7; y=-36/7; z=-18/7

b: 6x=10y=15z

=>x/10=y/6=z/4=k

=>x=10k; y=6k; z=4k

x+y-z=90

=>10k+6k-4k=90

=>12k=90

=>k=7,5

=>x=75; y=45; z=30

d: x/4=y/3

=>x/20=y/15

y/5=z/3

=>y/15=z/9

=>x/20=y/15=z/9

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

\(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{9}=\dfrac{x-y-z}{20-15-9}=\dfrac{-100}{-4}=25\)

=>x=500; y=375; z=225

23 tháng 12 2020

a) Ta có: \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{12}\)(1)

Ta có: \(\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\)

nên \(\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{15}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{15}\)

mà a+b+c=2 

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{15}=\dfrac{a+b+c}{8+12+15}=\dfrac{2}{35}\)

Do đó: 

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{8}=\dfrac{2}{35}\\\dfrac{b}{12}=\dfrac{2}{35}\\\dfrac{c}{15}=\dfrac{2}{35}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{16}{35}\\b=\dfrac{24}{35}\\c=\dfrac{30}{35}=\dfrac{6}{7}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(a=\dfrac{16}{35}\)\(b=\dfrac{24}{35}\)\(c=\dfrac{6}{7}\)

b) Ta có: 2a=3b=5c

nên \(\dfrac{a}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{5}}\)

mà a+b-c=3

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được: 

\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{a+b-c}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}}=\dfrac{3}{\dfrac{19}{30}}=\dfrac{90}{19}\)

Do đó: 

\(\left\{{}\begin{matrix}2a=\dfrac{90}{19}\\3b=\dfrac{90}{19}\\5c=\dfrac{90}{19}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{45}{19}\\b=\dfrac{30}{19}\\c=\dfrac{18}{19}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(a=\dfrac{45}{19}\)\(b=\dfrac{30}{19}\)\(c=\dfrac{18}{19}\)

11 tháng 11 2021

4: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x-y-z}{8-12-15}=\dfrac{38}{-19}=-2\)

Do đó: x=-16; y=-24; z=-30

12 tháng 12 2021

7) vì \(\dfrac{x}{5}\)=\(\dfrac{y}{6}\)=\(\dfrac{z}{7}\)và x-y+z=36

Nên theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

 \(\dfrac{x}{5}\)=\(\dfrac{y}{6}\)=\(\dfrac{z}{7}\)=\(\dfrac{x-y+z}{5-6+7}\)=\(\dfrac{36}{6}\)=6

 \(\Rightarrow\)x=6.5=30

     y=6.6=36

     z=6.7=42

vậy x=30,y=36,z=42