K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 1 2022

TK

undefined

undefined

27 tháng 1 2022

:v mạng là nhanh

13 tháng 3 2023

a) Vì ΔABCΔ��� cân tại A(gt)�(��)

=> ˆABC=ˆACB���^=���^ (tính chất tam giác cân).

Mà ˆACB=ˆNCE���^=���^ (vì 2 góc đối đỉnh).

=> ˆABC=ˆNCE.���^=���^.

Hay ˆMBD=ˆNCE.���^=���^.

Xét 2 ΔΔ vuông BDM��� và CEN��� có:

ˆBDM=ˆCEN=900(gt)���^=���^=900(��)

BD=CE(gt)��=��(��)

ˆMBD=ˆNCE(cmt)���^=���^(���)

=> ΔBDM=ΔCENΔ���=Δ��� (cạnh góc vuông - góc nhọn kề).

=> DM=EN��=�� (2 cạnh tương ứng).

b) Xét 2 ΔΔ vuông DMI��� và ENI��� có:

ˆMDI=ˆNEI=900(gt)���^=���^=900(��)

DM=EN(cmt)��=��(���)

ˆDIM=ˆEIN���^=���^ (vì 2 góc đối đỉnh)

=> ΔDMI=ΔENIΔ���=Δ��� (cạnh góc vuông - góc nhọn kề).

=> MI=NI��=�� (2 cạnh tương ứng).

=> I là trung điểm của MN.��.

Mà I∈BC(gt)�∈��(��)

=> Đường thẳng BC�� cắt MN�� tại trung điểm I của MN(đpcm).��(đ���).

 

 

20 tháng 1 2021

a/ Ta có \(\widehat{NCE}=\widehat{ACB}\) (góc đối đỉnh) mà \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\) (do tg ABC cân tại A) \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{NCE}\)

Xét tg vuông MBD và tg vuông NCE có

BD=CE (đề bài) và \(\widehat{ABC}=\widehat{NCE}\left(cmt\right)\) => tg MBD = tg NCE (hai tg vuông có cạnh góc vuông và 1 góc nhọn tương ứng = nhau thì bằng nhau) => MD=NE

b/ Xét tứ giác MEND có

\(MD\perp BC;NE\perp BC\) => MD//NE

MD=NE (cmt)

=> Tứ giác MEND là hình bình hành (Tứ giác có cặp cạnh đối song song và bằng nhau thì tứ giác đó là hbh)

MN và DE là 2 đường chéo của hbh MEND => I là trung điểm của DE (trong hbh 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

c/ ta có

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

\(\widehat{ABO}=\widehat{ABC}+\widehat{CBO}=90^o\)

\(\widehat{ACO}=\widehat{ACB}+\widehat{BCO}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{CBO}=\widehat{BCO}\) => tam giác BOC cân tại O => BO=CO

Xét tg vuông ABO và tg vuông ACO có

AB=AC (Do tg ABC cân tại A)

BO=CO (cmt)

\(\widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^o\)

=> tg ABO = tg ACO (c.g.c) \(\Rightarrow\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\) => AO là phân giác của \(\widehat{BAC}\)

=> BO là đường trung trực của BC (Trong tg cân đường phân giác của góc ở đỉnh đồng thời là đường cao, đường trung trực)