K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
0
LT
2
18 tháng 9 2021
c) \(=\left(5a-\dfrac{1}{3}\right)^2\)
d) \(=\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2\)
e) \(=\left(2x-y+1\right)^2\)
f) \(=\left(2x-4y\right)^2+2\left(2x-4y\right)+1=\left(2x-4y+1\right)^2\)
g) \(=\left(2xy^2-3\right)^2\)
18 tháng 9 2021
\(c,=\left(5a-\dfrac{1}{3}\right)^2\\ d,=\left(y^4-\dfrac{1}{3}\right)^2\\ e,=\left(2x-y+1\right)^2\\ f,=\left(2x-4y\right)^2+4\left(x-2y\right)+1=\left(2x-4y+1\right)\\ g,=\left(2xy^2-3\right)^2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 5 2020
Với mọi x;y;z ta luôn có:
\(\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2zx\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2\ge xy+yz+zx\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+zx\right)\ge3\left(xy+yz+zx\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2\ge3\left(xy+yz+zx\right)\)
\(\Rightarrow xy+yz+zx\le\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3}=\frac{3^2}{3}=3\)
\(B_{max}=3\) khi \(x=y=z=1\)
29 tháng 11 2023
a: Xét tứ giác DNMK có
\(\widehat{DNM}=\widehat{DKM}=\widehat{KDN}=90^0\)
=>DNMK là hình chữ nhật
b: Xét ΔDEF có NM//DF
nên \(\dfrac{NM}{DF}=\dfrac{EM}{EF}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(NM=\dfrac{1}{2}DF\)
mà \(NM=\dfrac{1}{2}MH\)
nên MH=DF
Xét tứ giác DFMH có
MH//DF
MH=DF
Do đó: DFMH là hình bình hành
=>DM cắt FH tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của DM
nên O là trung điểm của FH
=>F,O,H thẳng hàng
c:
Xét ΔDEF có
M là trung điểm của EF
MN//DF
Do đó: N là trung điểm của DE
Xét ΔDEF có
M là trung điểm của FE
MK//DE
Do đó: K là trung điểm của DF
Để DNMK là hình vuông thì DN=DK
mà \(DN=\dfrac{DE}{2}\) và \(DK=\dfrac{DF}{2}\)
nên DE=DF
NK
1
1. ĐKXĐ: ...
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x+3}{x-2}=a\\\frac{x-3}{x+2}=b\end{matrix}\right.\) ta được:
\(a^2+6b^2=7ab\Leftrightarrow a^2-7ab+6b^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a-6b\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\\a=6b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{x+3}{x-2}=\frac{x-3}{x+2}\\\frac{x+3}{x-2}=\frac{6x-18}{x+2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x+3\right)\left(x+2\right)=\left(x-3\right)\left(x-2\right)\\\left(x+3\right)\left(x+2\right)=\left(6x-18\right)\left(x-2\right)\end{matrix}\right.\)
Chắc bạn tự làm đoạn còn lại được
2.
\(x^2+y^2-2xy+5\left(x^2y^2-7xy+12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+5\left(xy-3\right)\left(xy-4\right)=0\)
Do \(\left(x-y\right)^2\ge0;\forall x;y\Rightarrow5\left(xy-3\right)\left(xy-4\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow3\le xy\le4\)
Mà x;y nguyên nên dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=y\\xy=3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=y\\xy=4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(2;2\right);\left(-2;-2\right)\)