K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KN
20 tháng 8 2016
xét tam giác ABD có
\(\frac{AB}{\sin90}=\frac{AD}{\sin60}\Leftrightarrow AD=\sin36.AB\)
xét tam giác ABE có
\(\frac{AB}{\sin54}=\frac{BE}{\sin108}=>BE=\frac{\sin108}{\sin54}\times AB\)
ta có
sin108=sin(2.54)=2sin54.cos54BE=2sin54.cos54sin54.AB=2cos54.ABsin108=sin(2.54)=2sin54.cos54
BE=\(\frac{2\sin54.\cos54}{\sin54}\times AB=2\cos AB.54\)
mặt khác
cos54=sin36⇒2AD=BEcos54=sin36⇒2AD=BE
DK
0
10 tháng 7 2016
nếu góc A bằng 180 thì mình không vẽ dược tam giác vì nó là góc bẹt
YN
30 tháng 1 2022
Answer:
a. Tam giác ABC cân tại A
=> Góc ABC = góc ACB
=> BD là tia phân giác của góc ABC
\(\Rightarrow\widehat{BDC}=\frac{\widehat{ABC}}{2}\)
CE là tia phân giác của góc ACB
\(\Rightarrow\widehat{BCE}=\frac{\widehat{ACB}}{2}\)
=> Góc BDC = góc BCE
Xét tam giác BCE và tam giác CBD:
BC cạnh chung
Góc CBE = góc BCD
Góc BCE = góc CBD
=> Tam giác BCE = tam giác CBD (g.c.g)
=> BD = CE
b. Có: \(\frac{BE}{AB}=\frac{DC}{AC}\Rightarrow ED//BC\)
c. Có: \(\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}\)
\(\Rightarrow\frac{AD}{DC}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow AD=\frac{3}{2}DC\)
Mà AD + DC = AC
\(\frac{3}{2}DC+DC=6\)
\(\Rightarrow DC=2,4cm\)
\(\Rightarrow AD=3,6cm\)
Có \(\frac{ED}{BC}=\frac{AD}{AC}\)
\(\Rightarrow ED=\frac{BC.AD}{AC}=\frac{4.3,6}{6}=2,4cm\)
T
30 tháng 12 2019
a)Xét ΔABCΔABC có: H,KH,K lần lượt là trung điểm của BCBC và ACAC (gt)
⇒HK⇒HK là đường trung bình của ΔABCΔABC (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của tam giác)
⇒HK//AB⇒HK//AB (tính chất đường trung bình của tam giác)
⇒⇒ tứ giác ABHKABHK là hình thang (dhnb)
b)Xét tứ giácABECABEC có:HH là trung điểm của AEAE và BCBC (gt) nên suy ra tứ giác ABECABEC là hình bình hành (dhnb)
Lại có, ΔABCΔABC cân tại A(gt)⇒AB=ACA(gt)⇒AB=AC (tính chất tam giác cân)
⇒⇒ Hình bình hành ABECABEC có hai cạnh bên bằng nhau nên là hình thoi (dhnb)
c)Vì ΔABCΔABC cân tại AA (gt), mà AHAH là trung tuyến
⇒⇒AHAH cũng là đường cao của ΔABCΔABC
⇒AH⊥BC⇒AH⊥BC
Mà AD⊥AH(gt)⇒AD//BH(⊥AH)AD⊥AH(gt)⇒AD//BH(⊥AH)
Lại có: AB//DHAB//DH(do D,H,KD,H,K thẳng hàng)
⇒⇒ Tứ giác ADHBADHB là hình bình hành (dhnb)
⇒AD=BH⇒AD=BH (tính chất)
d)Gọi OO là trung điểm của HNHN và II là trung điểm của AN(gt)⇒IOAN(gt)⇒IO là đường trung bình của ΔANHΔANH (dhnb)
⇒IO//AH⇒IO//AH (tính chất)
Mà AH⊥BC⇒OI⊥BCAH⊥BC⇒OI⊥BC hay OIOI là đường cao của tam giác BIH.BIH.
Xét ΔBIHΔBIH có đường cao HN và IO cắt nhau tại O nên O là trực tâm của ΔIBHΔIBH
⇒BO⇒BO là đường cao của ΔIBHΔIBH
Hay BO⊥IH.(1)BO⊥IH.(1)
Xét ΔMNHΔMNH có: BBlà trung điểm của MH,OMH,O là trung điểm của NH.NH.
⇒BO⇒BO là đường trung bình của ΔMNHΔMNH⇒BO//MN⇒BO//MN (tính chất đường trung bình của tam giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra MN⊥HIMN⊥HI .
xét tam giác ABD có
[laTEX]\frac{AB}{sin 90} = \frac{AD}{sin 36} \Rightarrow AD = sin 36. AB[/laTEX]
xét tam giác ABE có
[laTEX]\frac{AB}{sin 54} = \frac{BE}{sin 108} \Rightarrow BE = \frac{sin 108}{sin 54}. AB[/laTEX]
ta có
[laTEX]sin 108 = sin (2.54) = 2sin 54. cos 54 \\ \\ BE = \frac{2sin 54. cos 54 }{sin 54}.AB = 2cos54.AB[/laTEX]
mặt khác
[laTEX]cos 54 = sin 36 \Rightarrow 2AD = BE[/laTEX]
Tam giác ABC cân tại A có:
ABC=900−10802=900−540=360ABC=900−10802=900−540=360
BE là tia phân giác của ABC
ABE=EBC=ABC2=3602=180ABE=EBC=ABC2=3602=180
AD là tia phân giác của BAC
BAD=DAC=BAC2=10802=540BAD=DAC=BAC2=10802=540
Tam giác ABE có:
ABE+EAB+AEB=1800ABE+EAB+AEB=1800
180+1080+AEB=1800180+1080+AEB=1800
AEB=1800−1260AEB=1800−1260
AEB=540AEB=540
AD là tia phân giác của BAC của tam giác ABC cân tại A
=> AD là trung tuyến của tam giác ABC
Trên tia đối của AC, lấy điểm H sao cho A là trung điểm của HC
mà D là trung điểm của BC (AD là trung tuyến của tam giác ABC)
=> AD là đường trung bình của tam giác CBH
=> AD // HB
=> AHB = EAD (2 góc so le trong)
mà EAD = AEB (= 540)
=> AHB = AEB
=> Tam giác HBE cân tại B
=> HB = BE
mà AD = BH/2 (AD là đường trung bình của tam giác CBH)
=> AD = BE/2 = 10/2 = 5 (cm)
k cho mk nha
chúc bn trung thu vui vẻ
HT