Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
dựa vào bài này mà làm nhé: Câu hỏi của Phan Trần Minh Đạt - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
gọi số sách thư viện mới mua về là : a
theo bài ra ta có :
a : 5 dư 3 => 2a - 1 chia hết cho 5
a : 7 dư 4 => 2a - 1 chia hết cho 7
a : 11 dư 6 => 2a - 1 chia hết cho 11
100 < a < 200
=> 2a - 1 thuộc BC( 5;7;11 )
ta có : BCNN(5;7;11) = 5.7.11 = 385
BCNN(5;7;11) = BC(385 ) = { 0; 385 ; 770 ; 1155 ; .... }
a khác 0
=> 2a - 1 = { 385 ; 770 ; 1155 ;... }
=> 2a = { 386 ; 771 ; 1155 ; ... }
mà 100 < a < 200
=> 2a = 386
=> a = 193 ( 100 < 193 < 200 ) : thỏa mãn
Gọi số sách là x:
Suy ra: x:5 dư 3
x:7 dư 4
x:11 dư 6
Vậy x thuộc (BC) ..........
mk chỉ làm đc đến đó thôi
Gọi số sách của thư viện đó là x ( quyển) (x thuộc N*)
Theo đề bài ta có: x-10 chia hết cho 7, 8, 9, 10
=> x-10 thuộc BC(7, 8, 9, 10)
=> BCNN(7, 8, 9, 10)=2520
=> x- 5 thuộc B(2520)={ O, 2520. 5040,.....}
=> x thuộc { 5, 2525, 5045,.....}
Mà x< 3000
=> x= 2525
Vậy thư viện có 2525 quyển sách
Gọi số sách trong thư viện là x
Ta có: x - 6 chia hết cho 7,8,9,10
=> x - 6 thuộc BC (7,8,9,10)
7 = 7 ; 8 = 2^3 ; 9 = 3^2 ; 10 = 2 * 5
BCNN (7,8,9,10) = 2^3 * 3^2 * 5 * 7 = 2520
=> BC (7,8,9,10) = { 0; 2520 ; 5040;...}
Vì 0 < x - 6 > hoặc = 3000
=> x - 6 = 2520 => x = 2526
Vậy thư viện có 2526 quyển sách.
Gọi Số sách là x
Theo đề, ta có: \(x\in BC\left(10;12;15\right)\)
hay x=120
Gọi số sách của giá sách là \(n\)(quyển)
Vì khi xếp thành chồng \(14,7,10\)quyển đều vừa đủ nên số sách chia hết cho cả \(14,7,10\)do đó số sách là \(BC\left(14,7,10\right)\)
Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: \(14=2.7,7=7,10=2.5\)
suy ra \(BCNN\left(14,7,10\right)=2.5.7=70\)
nên \(n\in B\left\{70\right\}=\left\{70,140,210,...\right\}\)
mà số sách trong khoảng từ \(130\)đến \(200\)quyển nên số sách của giá sách đó là \(140\)quyển.
\(\text{Giải:}\)
\(\text{Gọi x là số sách cần tìm}\left(x\inℕ^∗;100\le x\le200\right)\)
\(\text{Ta có}:x:3\text{dư}1\Rightarrow x+1⋮3\)
\(\text{x:5 dư 1 => x+1 5}\text{x:5 dư 1 => x+1 5}\text{dư}1\Rightarrow x+1⋮5\)
\(x:7\text{dư}1\Rightarrow x+1⋮7\)
\(\text{=> x+1 BC(3,5,7)}\)
\(\text{Ta lại có 3,5,7 nguyên tố cùng nhau từng đôi một}\)
\(\text{=> BCNN(3,5,7) = 3.5.7 = 105}\)
\(\)\(\)\(\)\(\Rightarrow BC\left(3,5,7\right)=B\left(105\right)=\left\{0;105;210;...\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;105;210;...\right\}\)
\(\text{Mà}100\le x\le200\Rightarrow x=105\)
\(\text{Vậy trường X mua về 105 quyển sách.}\)