![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: ΔABC vuông tại A
mà AM là trung tuyến
nên MA=MB=MC=BC/2
Xét ΔMAB có MA=MB và \(\widehat{MBA}=60^0\)
nên ΔMAB đều
b: ΔBAM đều
mà BH là đường cao
nên H là trung điểm của AM
Xét ΔHNM vuông tại H và ΔHBA vuông tại H có
HM=HA
\(\widehat{HMN}=\widehat{HAB}\)(MN//AB)
Do đó: ΔHNM=ΔHBA
=>HN=HB
=>H là trung điểm của BN
Xét tứ giác ABMN có
H là trung điểm chung của AM và BN
BM=BA
Do đó: ABMN là hình thoi
c: ABMN là hình thoi
=>\(\widehat{NMB}=180^0-\widehat{MBA}=180^0-60^0=120^0\)
Xét ΔMNB có \(cosNMB=\dfrac{MN^2+MB^2-BN^2}{2\cdot MN\cdot MB}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AB^2+AB^2-BN^2}{2\cdot AB\cdot AB}=-\dfrac{1}{2}\)
=>\(2AB^2-BN^2=-AB^2\)
=>\(BN^2=3AB^2\)
Xét ΔMAC có \(cosAMC=\dfrac{MA^2+MC^2-AC^2}{2\cdot MA\cdot MC}\)
=>\(\dfrac{AB^2+AB^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot AB}=cos120=\dfrac{-1}{2}\)
=>\(2AB^2-AC^2=-AB^2\)
=>\(AC^2=3AB^2\)
=>\(AC^2=BN^2\)
=>AC=BN
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
i)\(\left\{{}\begin{matrix}ab=2\\a^3+b^3=9\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}ab=2\\\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=9\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^3-6\left(a+b\right)-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3-3\left(a+b\right)^2+3\left(a+b\right)^2-9\left(a+b\right)+3\left(a+b\right)-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b-3\right)\left[\left(a+b\right)^2+3\left(a+b\right)+3\right]=0\)
\(\Leftrightarrow a+b=3\)( \(\left(a+b\right)^2+3\left(a+b\right)+3>0;\forall a,b\)
ii) \(\left\{{}\begin{matrix}a+b+ab=23\\a^2+b^2=34\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}ab=23-\left(a+b\right)\\\left(a+b\right)^2-2ab=34\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2-2\left[23-\left(a+b\right)\right]=34\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2+2\left(a+b\right)-80=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b-8\right)\left(a+b+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a+b=8\\a+b=-10\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
k phải gắn nhaaa
gãy là ngta bó bột lại cho đến khi khỏi
giúp ngta nà
\(x^2-3x+3=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{3}{4}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2=-\dfrac{3}{4}\left(VL\right)\)
Bạn giúp mình câu b,c,d vs ạ