K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BT
1
SG
1
HT
1
25 tháng 10 2023
a: ΔABC vuông tại A
mà AM là trung tuyến
nên MA=MB=MC=BC/2
Xét ΔMAB có MA=MB và \(\widehat{MBA}=60^0\)
nên ΔMAB đều
b: ΔBAM đều
mà BH là đường cao
nên H là trung điểm của AM
Xét ΔHNM vuông tại H và ΔHBA vuông tại H có
HM=HA
\(\widehat{HMN}=\widehat{HAB}\)(MN//AB)
Do đó: ΔHNM=ΔHBA
=>HN=HB
=>H là trung điểm của BN
Xét tứ giác ABMN có
H là trung điểm chung của AM và BN
BM=BA
Do đó: ABMN là hình thoi
c: ABMN là hình thoi
=>\(\widehat{NMB}=180^0-\widehat{MBA}=180^0-60^0=120^0\)
Xét ΔMNB có \(cosNMB=\dfrac{MN^2+MB^2-BN^2}{2\cdot MN\cdot MB}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AB^2+AB^2-BN^2}{2\cdot AB\cdot AB}=-\dfrac{1}{2}\)
=>\(2AB^2-BN^2=-AB^2\)
=>\(BN^2=3AB^2\)
Xét ΔMAC có \(cosAMC=\dfrac{MA^2+MC^2-AC^2}{2\cdot MA\cdot MC}\)
=>\(\dfrac{AB^2+AB^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot AB}=cos120=\dfrac{-1}{2}\)
=>\(2AB^2-AC^2=-AB^2\)
=>\(AC^2=3AB^2\)
=>\(AC^2=BN^2\)
=>AC=BN
17 tháng 6 2021
i)\(\left\{{}\begin{matrix}ab=2\\a^3+b^3=9\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}ab=2\\\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=9\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^3-6\left(a+b\right)-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3-3\left(a+b\right)^2+3\left(a+b\right)^2-9\left(a+b\right)+3\left(a+b\right)-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b-3\right)\left[\left(a+b\right)^2+3\left(a+b\right)+3\right]=0\)
\(\Leftrightarrow a+b=3\)( \(\left(a+b\right)^2+3\left(a+b\right)+3>0;\forall a,b\)
ii) \(\left\{{}\begin{matrix}a+b+ab=23\\a^2+b^2=34\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}ab=23-\left(a+b\right)\\\left(a+b\right)^2-2ab=34\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2-2\left[23-\left(a+b\right)\right]=34\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2+2\left(a+b\right)-80=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b-8\right)\left(a+b+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a+b=8\\a+b=-10\end{matrix}\right.\)
1 tháng 1 2020
k phải gắn nhaaa
gãy là ngta bó bột lại cho đến khi khỏi
giúp ngta nà
\(x^2-3x+3=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{3}{4}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2=-\dfrac{3}{4}\left(VL\right)\)
Bạn giúp mình câu b,c,d vs ạ