Question

[Trịnh Hoàng Ngân]

Có một khối đá trắng hình lập phương được sơn đen toàn bộ mặt ngoài.   Sau đó người ta xẻ thành 125 khối đá nhỏ bằng nhau và cũng là hình lập phương.

Người ta nhận được bao nhiêu khối đá nhỏ mà:

 a) Có 3 mật được sơn đen?
b) Có 2 mặt được sơn đen?

c) Có 1 mặt được sơn đen?

d) Không được sơn mặt nào?

Answer 1

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

   Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề sơn màu hình lập phương, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi, thi violympic. Hôm nay, Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                  Bước 1: Tìm độ dài cạnh của hình lập phương

                  Bước 2: Số hình lập phương được sơn 3 mặt là các đỉnh của hình lập phương. 

                 Số hình lập phương được sơn hai mặt nằm trên các cạnh của hình lập phương.

                 Số hình lập phương được sơn một mặt là các hình nằm phía mặt ngoài.

                Số hình lập phương không được sơn mặt nào là tất cả các hình nằm bên trong hình lập phương.

Answer 2

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

        Giải:

vì 5 x 5 x 5 = 125

Cạnh hình lập phương bằng 5 lần cạnh hình lập phương nhỏ.

Số hình lập phương được sơn đen ba mặt là: 8 hình

Số hình lập phương được sơn đen hai mặt là: (5 - 2 ) x 12  = 36 (hình)

Số hình lập phương được sơn đen một mặt là:

(5 - 2) x (5-2) x 6 =54 (hình)

Số hình lập phương không được sơn đen mặt nào là: 

    3 x 3 x 3  =  27 (hình)

Đáp số:...