Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Gọi số đó là \(\overline{ab}\)
a có 5 cách chọn (khác 0), b có 5 cách chọn (khác a)
Theo quy tắc nhân ta có: \(5.5=25\) số
b. Gọi số đó là \(\overline{abc}\)
a có 5 cách chọn (khác 0), b có 5 cách chọn (khác a), c có 4 cách chọn (khác a và b)
Có: \(5.5.4=100\) số
c. Gọi số đó là \(\overline{abcd}\)
Do số chẵn nên d chẵn
- TH1: \(d=0\) (1 cách chọn d)
a có 5 cách chọn (khác d), b có 4 cách chọn (khác a và d), c có 3 cách chọn
\(\Rightarrow1.5.4.3=60\) số
- TH2: \(d\ne0\Rightarrow d\) có 2 cách chọn (2 và 4)
a có 4 cách chọn (khác 0 và d), b có 4 cách chọn (khác a và d), c có 3 cách chọn
\(\Rightarrow2.4.4.3=96\) số
Theo quy tắc cộng, có: \(60+96=156\) số thỏa mãn
d.
Gọi số đó là \(\overline{abcde}\)
Số lẻ nên e lẻ \(\Rightarrow\) e có 3 cách chọn (1;3;5)
a có 4 cách chọn (khác 0 và e), b có 4 cách chọn (khác a và e), c có 3 cách, d có 2 cách
\(\Rightarrow3.4.4.3.2=288\) số
a. Số số lập được: \(5.5=25\) số
b. \(5.5.4=100\) số
c. Gọi số đó là abcd
TH1: d=0 \(\Rightarrow abc\) có \(A_5^3=60\) cách
TH2: \(d\ne0\Rightarrow d\) có 2 cách, abc có \(4.4.3=48\)
Tổng cộng: \(60+2.48=156\) số
d. Gọi số đó là abcde
e có 3 cách chọn
abcd có \(4.4.3.2=96\) cách
Tổng cộng: \(3.96=288\) số
Đáp án : A
+) 
; c có 4 cách chọn. Chọn chữ số còn lại có 7 cách chọn.
+) 
; c có 3 cách chọn. Chọn chữ số còn lại có 7 cách chọn.
+) a = 7; 
; b khác 9, b có 6 cách chọn.
+) a = 7; c = 8; b có 6 cách chọn
Vậy có 3.4.7 + 3.3.7 + 3.6 + 6 = 171 số.
Đáp án D
Giả sử số chẵn có 4 chữ số đôi một phân biệt cần tìm có dạng
Với d = 0 thì a có 9 cách chọn, b có 8 cách chọn, c có 7 cách chọn. Do đó số các số chẵn cần tìm trong trường hợp này là 9.8.7 = 504
Với d ≠ 0 => d ∈ 2 ; 4 ; 6 ; 8 .Có 4 cách chọn d. Thì a có 8 cách chọn, b có 8 cách chọn, c có 7 cách chọn. Do đó số các số chẵn cần tìm trong trường hợp này là 4.8.8.7 = 1792
Số các số chẵn thỏa mãn yêu cầu bài toán là 504 + 1792 = 2296
Đáp án A
Gọi số cần lập là a b c d ¯ v ớ i a ; b ; c ; d ∈ 0 ; 1 ; 2 . . . 9
TH1: Với d = 0 suy ra a,b,c
có A 9 3 cách chọn và sắp xếp
TH2: Với d ∈ 2 ; 4 ; 6 ; 8
⇒ a có 8 cách chọn b , c c ó A 8 2 cách chọn và sắp xếp
Theo quy tắc nhân có 4.8. A 8 2 = 32 A 8 2 số
Áp dụng QTC cho cả 2 TH ta có
32 A 8 2 + A 9 3 = 2296 số
Giải
a, Có 6 chữ số khác nhau
Gọi số cần tìm là \(\overline{abcdef}\)
a có 5 cách chọn ( \(a\ne0\))
\(\overline{bcedf}\)có 5! cách chọn
=> Có tất cả 5.5! = 600 (số)
Vậy có 600 số có 6 chữ số khác nhau
b, Gọi số có 4 chữ số cần tìm là \(\overline{abcd}\)
Vì \(\overline{abcd}\) là số chẵn nên d \(\in\left(0,2,4\right)\)
TH1: d=0
\(\overline{abc}\) có \(A_5^3\) cách chọn => 60 cách chọn
TH2 : d=(2,4) -> có 2 cách chọn
a có 4 cách chọn ( a khác 0,d)
b có 4 cách chọn ( b khác a,d)
c có 3 cách chọn ( c khác a,b,d)
=> 4.4.3.2=96 số
Nên kết hợp hai trường hợp ta có 60+96=156 ( số)
Vậy có 156 số có 4 chữ số chẵn khác nhau
c, Gọi số có 3 chữ số khác nhau là \(\overline{abc}\)
TH1:
a = {4,5} -> có 2 cách
\(\overline{bc}\) có \(A_4^2\) cách chọn
=> Có 2.\(A_4^2\)=2.12=24 số
TH2: a=3 -> có 1 cách
b={1,2,4,5} -> có 4 cách
c có 4 cách ( c khác a,b)
=> 4.4=16 (số)
TH3: a=3 -> có 1 cách chọn
b=0-> có 1 cách chọn
c={1,2,4,5} -> có 4 cách chọn
=> có 4 số
Nên ta có 24+16+4=44( số)
Vậy có tất cả 44 số có 3 chữ số khác nhau lớn hơn 300
Chọn A
Tập hợp các chữ số chẵn chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là {0,2,4,6}.
Tập hợp các chữ số lẻ chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là {1,3,5,7}
+ Số các tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau thỏa đề có dạng
a
b
c
d
e
¯
(a có thể bằng 0), đồng thời ba chữ số chẵn đứng liền nhau, hai chữ số lẻ đứng liền nhau là 
(để ý: có 2 cách xếp 3 chữ số chẵn thỏa đề {a,b,c}, {c,d,e})
+ Số các tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau thỏa đề có dạng
0
b
c
d
e
¯
, đồng thời ba chữ số chẵn đứng liền nhau, hai chữ số lẻ đứng liền nhau là 
(để ý: có 1 cách xếp sao cho hai chữ số chẵn còn lại đứng liền với số 0 là {b,c}).
Suy ra, số các số tự nhiên thỏa đề ra là 
Đáp án D
Gọi số cần tìm có 4 chữ số a b c d
· Trường hợp chọn a ∈ {5; 7; 9}có 3 cách
Chọn d ∈ {0; 2; 4; 6; 8}có 5 cách
Chọn đồng thời b, c có A 8 2 cách
Theo quy tắc nhân ta có 840 số
· Trường hợp chọn a ∈ { 6 }
Chọn d ∈ {0; 2; 4; 8} có 4 cách
Chọn đồng thời b, c có A 8 2 cách
Theo quy tắc nhân ta có 224 số
· Trường hợp chọn a ∈ { 8 }
Chọn d ∈ { 0 ; 2 ; 4 ; 6 } có 4 cách
Chọn đồng thời b, c có A 8 2 cách
Theo quy tắc nhân ta có 224 số
Theo quy tắc cộng ta có: 1288 số