Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: 11…122…2=11…100…0+22…2(n chữ số 1, n chữ số 2, n chữ số 0)
=11…1.10…0+11…1.2
=11…1.10n+11…1.2
=11…1.(10n+2)
=(10…0+1).(10n+2)
=(10n+1).(10n+2)
Vì 10n+1 và 10n+2 là 2 số tự nhiên liên tiếp.
=> 11…12…2 là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.
111...122...2 = 111..100..0 + 22...2= 11...1 x 100...0(n số 0) + 111...1 x 2 = 11...1 x 100...2 = 111...1 x (99..9(n số 9) + 3)
=111...1 x (33...3 x 3 +3) = 11...1 x (333...4 x 3) = 33...3(n số 3) x 33...34 là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.
Biểu thức: \(\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)\left(2n+5\right)\) (khoảng cách của 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp là 2 đơn vị )
Với n=1000 \(\Rightarrow\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)\left(2n+5\right)=\left(2\cdot1000+1\right)\left(2\cdot1000+3\right)\left(2\cdot1000+5\right)=2001\cdot2003\cdot2005=8028022005\)
Biểu thức cần viết là (2n+1)(2n+3)(2n+5)(1)
Thay n=1000 vào biểu thức (1), ta được:
\(\left(2\cdot1000+1\right)\left(2\cdot1000+3\right)\left(2\cdot1000+5\right)\)
\(=2001\cdot2003\cdot2005\)
\(=8036046015\)
