Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Omega \) là tập tất cả 6 học sinh trong 12 học sinh. Vậy \(n\left( \Omega \right) = C_{12}^6 = 924\).
Gọi C là biến cố: “Có 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ”. Có \(C_7^3\) cách chọn chọn 3 học sinh nam và \(C_5^3\) cách chọn 3 học sinh nữ. Theo quy tắc nhân, ta có \(C_7^3.C_5^3 = 350\) cách chọn 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ tức là \(n\left( C \right) = 350\).Vậy \(P\left( C \right) = \frac{{350}}{{924}} \approx 0,3788\).
Không gian mẫu: \(C_{10}^3\)
Số cách chọn sao cho có 2 nữ 1 nam là: \(C_6^2.C_4^1\)
Xác suất: \(P=\dfrac{C_6^2.C_4^1}{C_{10}^3}=\dfrac{1}{2}\)
a: n(omega)=40
n(A)=20
=>P(A)=20/40=1/2
b: B={3;6;..;39}
=>n(B)=13
=>P(B)=13/40
Q(x)=x^5(3x-5)^7
Số hạng chứa x^10 sẽ tương ứng với số hạng chứa x^5 trong (3x-5)^7
SHTQ là: \(C^k_7\cdot\left(3x\right)^{7-k}\cdot\left(-5\right)^k=C^k_7\cdot3^{7-k}\cdot\left(-5\right)^k\cdot x^{7-k}\)
Số hạng chứa x^5 tương ứng với 7-k=5
=>k=2
=>Số hạng cần tìm là: 127575x^10
Chọn 3 cán sự từ 40 học sinh: \(A_{40}^3\) cách
Chọn ban cán sự sao cho có 1 cặp song sinh (nhiều nhất cũng chỉ được 1 cặp thôi): chọn 1 cặp song sinh từ 4 cặp có 4 cách.
Chọn 1 người còn lại từ 38 người có 38 cách
Hoán vị 3 người có 3! cách
\(\Rightarrow4.38.3!\) cách chọn ban cán sự có 1 cặp song sinh
\(\Rightarrow A_{40}^3-4.38.3!\) cách chọn ban cán sự ko có cặp song sinh nào
Ví dụ các cặp song sinh là AB; CD; EF; GH
Giả sử bây giờ chọn cán sự gồm \(ACE\) chẳng hạn rõ ràng vẫn thỏa mãn, mặc dù nó rơi vào trường hợp em đã loại (người ta chỉ cấm 2 người đồng thời có mặt, 1 người thôi thì vẫn được, nhưng như cách chọn của em là cấm cả 2 rồi)
Tổng số khả năng có thể xảy ra của phép thử là \(n\left( \Omega \right) = C_{12}^4\)
a) Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Bốn bạn thuộc 4 tổ khác nhau” là số cách sắp xếp 4 bạn vào 4 tổ có \(4!\) cách
Vậy xác suất của biến cố “Bốn bạn thuộc 4 tổ khác nhau” là \(P = \frac{{4!}}{{C_{12}^4}} = \frac{8}{{165}}\)
b) Gọi A là biến cố “Bốn bạn thuộc 2 tổ khác nhau”
A xảy ra với 2 trường hợp sau:
TH1: 3 bạn cùng thuộc 1 tổ và 1 bạn thuộc tổ khác có \(C_4^3.C_3^1.C_2^1 = 24\) cách
TH2: cứ 2 bạn cùng thuộc 1 tổ \(C_4^2.C_3^1.C_2^2.C_2^1 = 36\) cách
Suy ra, số kết quả thuận lợi cho biến cố A là \(n\left( A \right) = 24 + 36 = 60\)
Vậy xác suất của biến cố “Bốn bạn thuộc 2 tổ khác nhau” là \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{60}}{{C_{12}^4}} = \frac{4}{{33}}\)
Không gian mẫu:
Chọn 5 người từ 15 người để lập nhóm 1 có \(C_{15}^5\) cách, chọn 5 người từ 10 người còn lại để lập nhóm 2 có \(C_{10}^5\) cách, tổ 3 có \(C_5^5\) cách
\(\Rightarrow C_{15}^5.C_{10}^5.C_5^5\) cách chọn bất kì
Bây giờ ta tính số cách chia sao cho có ít nhất 1 nhóm không có nữ:
Do 7 nữ luôn chia được vào ít nhất 2 nhóm sao cho mỗi nhóm có 5 người, do đó chỉ có nhiều nhất 1 nhóm (trong số 3 nhóm) chỉ toàn là nam.
Chọn 1 nhóm từ 3 nhóm để xếp 5 nam: \(C_3^1\) cách
Chọn 5 nam từ 8 nam để xếp vào nhóm nói trên: \(C_8^5\) cách
Còn 10 em xếp vào 2 nhóm còn lại: \(C_{10}^5.C_5^5\) cách
\(\Rightarrow C_3^1.C_8^5.C_{10}^5.C_5^5\) cách xếp sao cho có 1 ít nhất nhóm ko có nữ
\(\Rightarrow C_{15}^5.C_{10}^5.C_5^5-C_3^1.C_8^5.C_{10}^5.C_5^5\) cách xếp thỏa mãn
Xác suất: ...
Anh ơi! Câu này làm theo cách biến cố đối, hai học sinh nữ đứng cạnh nhau thì như nào ạ, em làm được trực tiếp còn làm gián tiếp không được ạ.
https://hoc24.vn/cau-hoi/doi-tuyen-hoc-sinh-gioi-cua-mot-truong-thpt-co-8-hoc-sinh-nam-va-4-hoc-sinh-nu-trong-buoi-le-trao-phan-thuong-cac-hoc-sinh-tren-duoc-xep-thanh-mot-hang-ngang-tinh-xac-suat-de-khi-xep-sao-cho-2-hoc.7929973126107
Chọn ngẫu nhiên 5 bạn bất kỳ: \(C^5_{13}\)
Chọn ngẫu nhiên 5 bạn lớp 12A và 12B: \(C^5_{10}\)
Chọn ngẫu nhiên 5 bạn lớp 12B và 12C: \(C^5_7\)
Chọn ngẫu nhiên 5 bạn lớp 12A và 12C: \(C^5_9\)
Vậy số cách chọn là: \(C^5_{13}-C^5_{10}-C^5_7-C^5_9\)
Chọn 5 bạn bất kì: \(C_{13}^5\) cách
Chọn 5 bạn chỉ thuộc 1 lớp (có đúng 1 trường hợp là chọn từ 12A): \(C_6^5\) cách
Chọn 5 bạn gồm cả 12A và 12B: \(C_{10}^5-C_6^5\) cách
Chọn 5 bạn gồm cả 12A và 12C: \(C_9^5-C_6^5\) cách
Chọn 5 bạn gồm cả 12B và 12C: \(C_7^5\) cách
Vậy số cách chọn 5 bạn có đủ 3 lớp là:
\(C_{13}^5-\left(C_{10}^5+C_9^5+C_7^5-2C_6^5\right)-C_6^5\)
Xếp hàng cho 7 em học sinh: \(7!\) cách
7 em học sinh tạo thành 8 khe trống, xếp 3 thầy cô giáo vào 8 khe trống đó: \(A_8^3\) cách
Vậy có \(7!.A_8^3\) cách xếp sao cho các thầy cô không đứng cạnh nhau