![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
REFER
Ta có tổng chữ số của a bằng 2018 => a chia 3 dư 2
Mà số chính phương chia 3 chỉ dư 0 hoặc 1 => a không phải là số chính phương
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có 1! + 2! + 3! + 4! = 33
những giai thừa từ 5! trở lên đều có tận cùng là 0 (vì đều chia hết cho 10)
=> 1! + 2! + 3! + ... + 2017! có tận cùng là 3
Vì không có số chính phương nào có tận cùng là 3, nên 1! + 2! + 3! + 4! + ...+ 2017! không phải là số chính phương
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số đó là ab (a,b là chữ số; a khác 0)
Theo bài ra ta có:
ab-ba=n2 (Với nϵN)
⇒ a.10+b-b.10-a = n2
⇒ 9a-9b = n2
⇒ 9.(a-b)=n2
⇒ a-b=9 ⇒ a=9,b=0 (vì a,b đều bé hơn 10)
Vậy số cần tìm là 90
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta sẽ chứng minh bằng phương pháp phản chứng .
Giả sử có tồn tại một số hữu tỉ \(\frac{x}{y}\left(x;y\in Z;\left(x;y\right)=1\right)\) sao cho \(\frac{x}{y}=\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{y^2}=2\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{2}=y^2\)
Mà y là số nguyen => y^2 là số nguyên
\(\Rightarrow x^2⋮2\)
\(\Rightarrow x^2⋮4\)
Mặt khác \(x^2=2y^2\)
=> \(2y^2⋮4\)
\(\Rightarrow y^2⋮4\)
=> \(ƯC_{\left(x;y\right)}=4\)
Trái với giả thiết
=> Không tồn tại số hữu tỉ nào mà bình phương lên bằng 2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
3.
x={0 ;1;2 ;3 ;4 ;5 ;6 ;7........................}
ƯC(100;500) =100
suy ra x =100
BC(10;25) =50
suy ra x =50
tick nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
giả sử tồn tại số hữu tỉ có bình phương bằng 2
coi số đó là a/b ( a;b thuộc N*,(a;b)= 1)
ta có (a/b)^2 = 2 => a^2 = 2 b^2 => a^2 chia hết cho 2 => a^2 chia hết cho 4 => b^2 chia hết cho 2 => b chia hết cho 2 => UC(a;b)={1;2}
=> trái vs giả sử => ko tồn tại hữu tỉ có bình phương bằng 2
CM tương tự vs 3 và 6 nhé
không vì chỉ có hai số lẻ mới có hiệu bằng chẵn nhưng mình tìm rùi , không có trường hợp nào ?