K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
PV
3
3 tháng 1 2018
Ta có: \(a\left(a-1\right)+b\left(b-1\right)+c\left(c-1\right)+d\left(d-1\right)⋮2\)(tích 2 số nguyên liên tiếp)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)-\left(a+b+c+d\right)⋮2\)
Mà \(a^2+b^2=c^2+d^2\)
\(\Rightarrow2\left(a^2+b^2\right)-\left(a+b+c+d\right)⋮2\)
\(\Rightarrow a+b+c+d⋮2\)
Mà a, b, c, d nguyên dương => a+ b+ c+ d > 2
=> a+ b+ c+ d là hợp số
3 tháng 1 2018
Bổ sung \(a;b;c;d\in Z^+\)
Xét \(\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)-\left(a+b+c+d\right)\)
\(=\left(a^2-a\right)+\left(b^2-b\right)+\left(c^2-c\right)+\left(d^2-d\right)\)
\(=a\left(a-1\right)+b\left(b-1\right)+c\left(c-1\right)+d\left(d-1\right)\)
Lạp luận tích 2 số nguyên liên tiếp chia hết cho 2
\(\Rightarrow\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)-\left(a+b+c+d\right)⋮2\) \(\left(1\right)\)
Lại có: \(a^2+b^2=c^2+d^2\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+d^2=2\left(b^2+a^2\right)\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+d^2⋮2\) \(\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra
\(a+b+c+d⋮2\)
Mà \(a+b+c+d>2\) \(Do\)\(a;b;c;d\in Z^+\)
\(\Rightarrow a+b+c+d\)là hợp số
F
1
NT
3
4 tháng 2 2016
1)
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+C+a}=1\)
=> a=b ; b=c => a=b=c
=> đpcm
2)
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}=\frac{z}{10}=\frac{x+z}{3+10}=\frac{7+y}{13}\)
=> 13y = 6.(7+y)
=> 13y = 42+6y
=> 7y = 42
=> y=6
=> x/3 = z/10 = 1
=> x=3 ; y=10
TT
0
NM
0
25 tháng 1 2017
1) (a-b+c)-(a+c)=-b=a-b+c-a-c=-b
2)(a+b)-(b-a)=2a+c=a+b-b+c+c=2c+a(ko the bang 2a+c)
3)-(a+b-c)+(a-b-c)=-a-b+c+c-b-c=-2c
tk minh nha
lam dc the thoi
