K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
4 tháng 12 2016
a)Gọi d là ƯCLN(7n+10,5n+7)(\(d\in N\)*)
Ta có:\(7n+10⋮d,5n+7⋮d\)
\(\Rightarrow5\left(7n+10\right)⋮d,7\left(5n+7\right)⋮d\)
\(\Rightarrow35n+50⋮d,35n+49⋮d\)
\(\Rightarrow\left(35n+50\right)-\left(35n+49\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vì ƯCLN(7n+10,5n+7)=1 nên 7n+10 và 5n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
6 tháng 12 2018
a) Gọi ước chung của 4n + 3 và 5n + 7 là d
Ta có :
+) 4n + 3 ⋮ d => 5( 4n + 3 ) ⋮ d => 20n + 15 ⋮ d (1)
+) 5n + 7 ⋮ d => 4( 5n + 7 ) ⋮ d => 20n + 21 ⋮ d (2)
Lấy (2) trừ (1) ta được :
20n + 21 - 20n - 15
= 6
=> ước chung của 4n + 3 và 5n + 7 là 6 = { 1; 2; 3; -1; -2; -3 }
Dễ thấy 4n + 3 và 5n + 7 đều ko chia hết cho 2 và 3
=> ước chung của 4n + 3 và 5n + 7 là 1
=> d = 1
Vậy ta có 4n + 3 và 5n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau ( đpcm )
b) tương tự
26 tháng 2 2021
Bài 1:
Nếu p = 2 thì p + 2 = 2 + 2 = 4 không là số nguyên tố
2 + 4 = 6 không là số nguyên tố
Vậy p = 2 không thỏa mãn
Nếu p = 3 thì p + 2 = 3 + 2 = 5 là số nguyên tố
3 + 4 = 7 là số nguyên tố
Vậy p = 3 thỏa mãn
Nếu p > 3 thì p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2
Khi p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3(k + 1) không là số nguyên tố
Vậy p = 3k + 1 không thỏa mãn
Khi p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 = 3(k + 2) không là số nguyên tố
Vậy p = 3k + 2 không thỏa mãn
Vậy p = 3 thỏa mãn duy nhất.
26 tháng 2 2021
Bài 2:
Khi ta xét 3 số tự nhiên liên tiếp 4p; 4p + 1; 4p + 2 thì chắc chắn sẽ có một số chia hết cho 3
p là số nguyên tố; p > 3 nên p không chia hết cho 3 => 4p không chia hết cho 3
Ta thấy 2p + 1 là số nguyên tố; p > 3 => 2p + 1 > 3 nên 2p + 1 không chia hết cho 3 => 2(2p + 1) không chia hết cho 3 -> 4p + 2 không chia hết cho 3
Vì thế 4p + 1 phải chia hết cho 3
Mà p > 3 nên 4p + 1 > 3
=> 4p + 1 không là số nguyên tố. 4p + 1 là hợp số.
Bởi nó chỉ có 2 ước là 1 và chính nó
Số nguyên tố là những số chỉ có hai ước là 1 và chính nó
Ta có : 2 chỉ có 2 ước là 1 và chính nó ( 2 )
3 chỉ có 2 ước là 1 và chính nó ( 3 )
5 chỉ có 2 ước là 1 và chính nó ( 5 )
7 chỉ có 2 ước là 1 và chính nó ( 7 )
11 chỉ có 2 ước là 1 và chính nó ( 11 )
........
=> Các số 2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11 ; .... đều là các số nguyên tố
Không biết nên chứng minh như thế nào nên làm nhằng vậy
~~~Leo~~~