K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
B
1
14 tháng 2 2020
Gọi UCLN \(21n+4\)và \(14n+3\)là \(d\)\((d\inℕ^∗)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}21n+4⋮d\\14n+3⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(21n+4\right)⋮d\\3\left(14n+3\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}42n+8⋮d\\42n+9⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(42n+9\right)-\left(42n+8\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
Mà \(d\inℕ^∗\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\left(21n+4,14n+3\right)=1\)\(\forall n\inℕ^{ }\)
6 tháng 9 2015
Bạn nên xem lại đề vì 61440 ms làm đc
Tích của a/32 với b/32 là:
61440 : 32 : 32= 60.
Chắc chắn a/32 và b/32 sẽ nguyên tố cùng nhau vì ước chung ln của chúng là 32.
Vậy a là 5.32=160 và b là 12.32=384
PH
1
16 tháng 6 2016
Ta có: 1+2+3+...+n = n(n+1)/2
Gọi d = ƯCLN ( n(n+1)/2, 2n+1) ( d thuộc N*)
=> n(n+1)/2 chia hết cho d, 2n+1 chia hết cho d
=> n(n+1) chia hết cho d, 2n+1 chia hết cho d
=> n2+n chia hết cho d, n.(2n+1) chia hết cho d
=> n2+n chia hết cho d, 2n2+n chia hết cho d
=> (2n2+n) - (n2+n) chia hết cho d
=> 2n2+n-n2-n chia hết cho d
=> n2 chia hết cho d
Mà n2+n chia hết cho d => (n2+n)-n2 chia hết cho d
=> n chia hết cho d
=> 2n chia hết cho d
Mà 2n+1 chia hết cho d => (2n+1)-2n chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d thuộc N* => d = 1
=> ƯCLN ( n(n+1)/2, 2n=1) = 1
Vậy ƯCLN của 1+2+3+...+n và 2n+1 bằng 1 với n thuộc N*
2 tháng 7 2017
giả sử ƯCLN ( 2n + 1 ; n + 1 ) = d
Theo bài ra :
2n + 1 \(⋮\)d
n + 1 \(⋮\)d \(\Rightarrow\)2 . ( n + 1 ) \(⋮\)d
Suy ra : 2 . ( n + 1 ) - ( 2n + 1 ) \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)2n + 2 - 2n - 1 \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)1 \(⋮\)d
Vậy ƯCLN ( 2n + 1 ; n + 1 ) = 1
TT
2
27 tháng 11 2015
Gọi d là ƯCLN(2n+1;3n+1) với d thuộc N
Ta có 2n+1 chia hết cho d=> 3(2n+1 ) chia hết cho d => 6n +3 chia hết cho d (1)
3n+1 chia hết cho d=> 2(3n+1) chia hết cho d => 6n+2 chia hết cho d (2)
Từ (1) và (2) suy ra (6n+3)-(6n+2) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d=1
Vậy ƯCLN của 2n+1 và 3n+1 là 1
SS
27 tháng 11 2015
Gọi d là ƯCLN của 2n+1 và 3n+1 (d thuộc N*). Do đó:
2n+1 chia hết cho d và 3n+1 chia hết cho d.
Vì 2n+1 chia hết cho d nên 3.(2n+1) chia hết cho d hay 6n+3 chia hết cho d
Vì 3n+1 chia hết cho d nên 2.(3n+1) chia hết cho d hay 6n+2 chia hết cho d nên:
(6n+3) - (6n+2) chia hết cho d
6n+3 - 6n - 2 chia hết cho d
1 chia hết cho d
suy ra d = 1
Vậy ƯCLN của 2n+1 và 3n+1 bằng 1
25 tháng 2 2022
Gọi d=UCLN(2n-1;9n+4)
\(\Leftrightarrow9\left(2n-1\right)-2\left(9n+4\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow-17⋮d\)
=>d=17
17 tháng 12 2017
Gọi ƯCLN chung lớn nhất của 2n+1 và 3n+1 là d
=>3n+1\(⋮\)d ; 2n+1 \(⋮\)d ;
=>( 3n+1 ) - (2n+1) \(⋮\)d
=> n\(⋮\) d
=> 3n \(⋮\)d
Mà 3n+1\(⋮\)d nên :
3n+1 -3n \(⋮\)d
=> 1\(⋮\)d => d= 1
=> ƯCLN (3n+1,2n+1) = 1
17 tháng 12 2017
Gọi d là ƯCLN (2n + 1, 3n + 1), d \(\in\) N*
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\3n+1⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+1\right)⋮d\\2\left(3n+1\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}6n+3⋮d\\6n+2⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(6n+3\right)-\left(6n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(2n+1,3n+1\right)=1\)
NT
0